[ALI ALZAHRANI]

Iron has a density of 7.87g/cm3 and the mass of an iron atom is 26-10×9.27 kg. If the atoms are spherical and tightly packed A) What is the volume of an iron atom ??? B) What is the distance between the centers of adjacent atoms???

السؤال ينص علة أن كثافة الحديد (7.87g/cm3) وكتلة ذرته بالكيلوجرام (26-10×9.27)، والمطلوب حساب حجم ذرة الحديد أولاً ثم أيجاد المسافة بين مركزي ذرتين متلاصقتين:

(١) الكثافة = الكتلة ÷ الحجم

ومنها نجد أن

الحجم = الكتلة ÷ الكثافة

ولكن قبل التعويض في المعادلة السابقة لابد من توحيد الوحدت فإما أن تحول جميع الكميات إلى الوحدات الدولية أو إلى الفرنسية أو غيرها

ولكن بما أن السؤال لم يطلب نوع الوحدة، فمن الأسهل تحويل الكتلة من كيلوجرام إلى جرام وذلك بالضرب في ١٠٠٠ لأن كل واحد كيلو يساوي ١٠٠٠ جرام

الحجم = الكتلة ÷ الكثافة =23-10×9.27 ÷ 7.87=23-10×1.17 سنتمتر مكعب

(٢) لحساب المسافة بين مركزي ذرتين متلاصقتين، لابد من حساب نصف قطر الذرة الواحدة ومن ثم نجمعهما سوياً

وبما أن الذرة عبارة عن كرة، فإن حجم أي كرة يعطى من العلاقة التالية

الحجم = (٤÷٣) ط نق ٣

حيث أن (نق) يمثل نصف القطر بينما (ط) يمثل الثابت

من الفقرة السابقة أوجدنا الحجم، وبالتالي نعوض عن قيمته لايجاد نصف القطر

نق٣ = ( ٣ ×الحجم) ÷ (٤ط ) =======بأخذ الجذر التكعيبي نجد أن=======>

نق =(( ٣ ×الحجم) ÷ (٣ط ))^(١\٣)

نق =8-10×3 سم

ومنها تطلع المسافة بين المركزين تساوي

المسافة = ٢ × نق =8-10×6 سم