(4)
A stone is thrown directly upward with an initial speed of 5.00m/s, from some
unknown height above the ground. If the stone strikes the ground 2.50s after it
is thrown
a) What was the height of the point from which the stone was thrown
b) What is the velocity of the stone as it strikes the ground
Solution
المعطيات في السؤال
v0=5 m/s
g=9.8 m/s2
t=2.5 s
(a)
من العلاقة
y=v0t - 0.5 gt2
نجد ان
yi=5*2.5 - 0.5 *9.8*2.52=-18.1 m
(b)
من العلاقة
v=v0 - gt
v=5-9.8*2.5=-19.5 m/s
حل بطريقة أخرى
(a)
من العلاقة
v2 = v0
2 -2gy
A. Z. ALZAHRANI
y=v2 - v0
2/-2g
نعلم ان السرعة النهائية لجسم عند اقصى ارتفاع تساوي صفر، وبالتالي
فإن اقصى ارتفاع هو
y1= 0-(5)2/(-2*9.8)=1.3 m
الن نحسب الزمن اللزم لوصول أقصى ارتفاع من النقطة التي اطلق
منها الحجر
v=v0 - gt
حيث نجد ان
t=v-v0/-g=0-5/(-9.8) = 0.51 s
وبطرحه من الزمن الكلي، نجد ان الزمن اللزم لوصول الجسم من اعلى
نقطة للارض هو
t=2.5 - 0.51=1.99 s
ومنها نجد ان ارتفاع الجسم من اقصى نقطة عن الارض يساوي
y=v0t - 0.5 gt2
ولانه عند عودته للارض فانه يسقط سقوطا حرا، فان سرعته الابتدائية
صفر
y2=- 0.5 gt2=-0.5*9.8*1.992=-19.4 m
وبالتالي نجد ان الارتفاع الذي كانت عليه الكرة
yi=y2-y1=19.4-1.3=18.1 m
(b)
من العلاقة
v=v0 - gt
طبعا نحسب السرعة من رحلة العودة أي عندما يصل الجسم لاقصى
ارتفاع ثم يسقط بحرية للاسفل...ولكن تذكر بان الزمن الذي استغرقه
الجسم للعودة هو ثانيتين وسرعته الابتدائية صفر
v=v0 - gt =0-9.8*1.99=-19.5 m/s
الاشارة السالبة تعني ان الجسم يسير في عكس اتجاه الحركة