[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة miss-rahaf if a= 3.2i+1.6j b=0.5i+4.5j find the angle between a and b? الاجابه ( 57ْ ) أتمني توضيح الحل واعتذر لو اتعبتك معايا استاذ على

لايجاد الزاوية بين أي متجهي a, b ن فإننا نستخدم قامون الضرب القياسي الذي ينص على التالي

a.b=|a| |b| cosQ

حيث أن
|a| مقدار المتجه a
|b| مقدار المتجه b
Q الزاوية بين المتجهين

الان نحسب قيمة الضرب القياسي وذلك بضرب المركبات المتشابهة ومن ثم جمعها

a.b = 3.2i+1.6j.(0.5i+4.5j)=3.2*0.5 + 1.6*4.5=8.8

الان نحسب قيمة المتجهين a , b

|a| = (3.2^2+1.6^2)^0.5=3.58

|b| = (0.5^2+4.5^2)^0.5=4.53

الان من القانون السابق، نجد ان

cosQ=a.b/(|a| |b| )=8.8/(3.58*4.53) =0.543

ومنها نجد ان الزاوية بينهما تساوي

Q=cos-1(0.543) = 57.1