[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة CDTOE أنا عندي كم استفسار : 1 - بخصوص إيجاد الـDimension لمعادلة اعطانا اياها الدكتور , ولمن حليتها طلعت مختلفة عن الحل الموجود في الدفتر , المعادلة هيه : X = Xo + Vot + 1/2 at^2 حلي هوه : L.S : X=m=L R.S : m + X/t t + 1/2 V/t t^2 m + X + 1/2 V/t L + L + 1/2 Lt^-1 انتهى حلي . الدكتور حله غير وهو ان الـt^2 شالها مع الـt ولكنه ما ابقى على t واحدة , لأنه الـt الأولى ( أس 2 ) فلازم تبقى t واحدة , هو شالها كلها وما بقى على t , فليش سوا كذا ؟ هذا حل الدكتور للتوضيح : R.S : L + X/t t + 1/2 V/t t^2 L + X + 1/2 V = L + L + 1/2 لاحظ كمان , شال الـV ما ادري كيف , شالها من بعد الـ1/2 ... فهل ممكن تدلني على الحل الصحيح والتوضيح الدقيق ؟ ××× 2 - مثال اعطانا اياه للـInstantaneous Velocity وهو : Find V. Instins X = 5 t^2 + 2 consider t = 1 sec حل الدكتور : V = dx/dt = 10 t+ 2 = 10 × 1 + 2 = 12 m/sec سؤالي هوه : من وين جت الـ" 10 " ؟ وهل ممكن توضح كيف نحل هذه المسالة ؟ ××× 3 - سؤال حول الـInstantaneous Velocity وهوه : Find a . instins : X = 5 t^2 + 2 t + 1 حل الدكتور هوه : a= Dv/Dt V =Dx/Dt = 10 +2 a = Dv/Dt = 10 m/sec^2 الدكتور اختصر الحل بالمرة وما وضح كيف يتم حل المعادلة , ممكن توضيح لطريقة الحل , ولماذا جمعنا 10 + 2 لإيجاد السرعة اللحظية ؟ ____________ هذه استفساراتي وشكرا .

السؤال الأول:

بالنسبة لاختبار صحة المعادلة فإننا نختبر الابعاد بالنسبة لطرفي المعادلة، فإذا كانت متماثلة فإن المعادلة تكون صحيحة

لو كان واحد من الاطراف يحتوي على أكثر من جزء، فإننا نتأكد انها متساوية

X = Xo + Vot + 1/2 at^2

الان نشوف ابعاد الطرف الأيسر، حيث أن X تمثل مسافة وبالتالي فإن ابعادها L

الان ننظر لابعاد الطرف الايمن، وحيث ان الطرف الايمن يتكون من ثلاثة أجزاء، فإننا نوجد ابعاد كل جزء على حده،

الجزء الاول عبارة عن X0 وتمثل مسافة، وبالتالي ابعادها هي L

الجزء الثاني Vot وهو عبارة عن ابعاد سرعة L/Tفي ابعاد زمن T ومنها تكون ابعاد Vot هي L/T*T=L

الجزء الثالث: (لاحظ اننا اهملنا الثابت 1/2 لانه ليس له ابعاد، وبالتالي لايهم في اختبار الابعاد) at^2 وهو عبارة عن ابعاد تسارع L/T^2في ابعاد زمن مربع T^2 ومنها تكون ابعاد at^2 هي L/T^2*T^2=L

الان نلاحظ ان الاجزاء الثلاثة للطرف الايمن لها نفس الابعاد L، وكذلك الطرف الايسر، ومنها نحكم ان المعادلة صحيحة


السؤال الثاني:

تعرف السرعة اللحظية بانها مشتقة المسافة بالنسبة للزمن ;الان اشتق المعادلة بالنسبة للزمن

X = 5 t^2 + 2

v=dx/dt =5*2t=10t

لان الزمن t أس 2 وبالتالي عندما نشتق نضرب 2 في الـــ5 الموجودة في المعادلة

الان عوض بقيم الزمن المعطى

v=10*t = 10*1 = 10m/s

السؤال الثالث:

تعرف التسارع اللحظي بانه المشتقة الثانية للمسافة بالنسبة للزمن أو مشتقة السرعة بالنسبة للزمن;الان اشتق المعادلة بالنسبة للزمن

X = 5 t^2 + 2 t + 1

أولا نوجد دالة السرعة بتفاضل دالة المسافة بالنسبة للزمن
v=dx/dt =5*2t+2=10t+2

الان نوجد دالة التسارع بتفاضل دالة السرعة السابقة بالنسبة للزمن

a=dv/dt=10 m/s^2

لاحظ ان التسارع ثابت، بمعنى انه لايعتمد على الزمن، وبالتالي فإن تسارع الجسم في أي لحظة ثابت ويساوي 10 m/s^2