[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abdulaziz almalki السلام عليكم , يعطيك العافية دكتور علي , عندي كويز بسيط يوم السبت على هذا السؤال , حالولت أحل لكن ما وصلت لـ نتيجة سـ 12 صـ 54 * For the vectors a = ( 3,0 m ) i^ + ( 4,0m ) j^ and b = ( 5,0m ) i^ + (-2,0m ) j^ ,, give a + b in (a) unit-fector notation and as (b) a magnitude and (c) an angle (relative to i^ ) f. < أعتقد هذا السطر مآكآن وآضح Now give b - a in (d) unit-fector notation , and as (e) a mag-nitude and (f) an angle . و على فكرة يا دكتور علي , الـ a و الـ b اللي ميزتهم بـ اللون الأحمر هم متجهآت

أولا: لجمع أو طرح متجهين فإننا نجمع أو نطرح المركبات المتماثلة

a+b=(3+5)i + (4-2)j= 8i+ 2j


لحساب قيمة المتجه المحصلة، نستخدم قانون ايجاد المقدار إلي هو الجذر التربيعي لمربع المركبة السينية بالاضافة للجذر التربيعي لمربع المركبة الصادية

|a+b|=(8^2+2^2)=)^0.5=8.24

لايجاد الزاويةلاي متجه A مع المحور السيني، نستخدم القانون

Ax=AcosQx

حيث ان

Ax المركبة السينية للمتجه

A مقدار المتجه

Qx الزاوية التي يصنعها مع المحور السيني

المركبة السينية للمتجة المحصلة a+b هي 8 وقيمة أو مقدار المتجه a+b تساوي 8.24 وبالتالي فإن الزاوية هي

cosQx=Ax/A=8/8.24=0.97

ومنها تكون الزاوية Qx تساوي


Qx=cos^-1(0.97) = 14

بنفس الطريقة نحل السؤال الثاني

b-a=(5-3)i + (-2-4)j= 2i- 6j


|b-a|=(2^2+(-6)^2)=)^0.5=6.32

المركبة السينية للمتجة b-a هي 2 و مقدار المتجه b-a تساوي 6.32 وبالتالي فإن الزاوية هي

cosQx=Ax/A=2/6.32=0.32

ومنها تكون الزاوية Qx تساوي 71.6