[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة CDTOE أعطانا الدكتور ورقة فيها 7 مسائل في السقوط الحر , حليت حتى الآن 3 منها , ولكن ابغى اتاكد من الجواب منك : 1 - a ball thrown vertically from the ground level to rise to a maximum height of 50m . What is the initial velocity of the ball ? 2 - a ball thrown vertically upward is caught by the thrower after 20 sec . What is the initial velocity of the ball ? 3 - A stone is dropped from a building at height of 25 m . What's its height when the speed of the stone is 12.6 m/s ? شكرا مقدما .

1- بالنسبة للسؤال الأول: من المعلوم أن الجسم إذا وصل لأقصى ارتفاع فإن سرعته النهائية تساوي صفر (لانه سيتوقف لحظياً قبل ان يعود للأرض) وبالتالي فإن العلاقة التي تجمع بين السرعة الابتدائية والسرعة النهائية والارتفاع هي

v^2 = v0^2 - 2gy

ولكن v=0 و y=H (حيث ان H يمثل اقصى ارتفاع) وعلية تصبح المعادلة

0= v0^2 - 2gH

ومنها نجد ان السرعة الابتدائية

v0=(2gH)^0.5=(2*9.8*50)^0.5=31.3 m/s

2- بما ان الكرة رجعت للأرض مرة أخرى بعد 20 ثانية، فهذا يعني أن الزمن الذي استغرقته الكرة للوصول لأقصى ارتفاع يساوي 10 ثوان، لأن زمن الصعود يساوي زمن الهبوط، وبالتالي فإن العلاقة التي تربط بين الزمن والسرعة هي

v=v0 - gt

ولكن عند اقصى ارتفاع v=0

v0= gt = 9.8 * 10 = 98 m/s


3- من المعطيات نجد ان العلاقة التي تربط بين الارتفاع والسرعة هي

v^2 = v0^2 - 2gy

وبالتالي فإن الارتفاع يساوي

y = (v^2 - v0^2)/(-2g)

y = (12.6 ^2 - 0)/-19.6= -8.1 m

ولكن لاحظ أن هذه النتيجة ما هي إلا الإزاحة التي تحركها الجسم من لحظة سقوطه، وبالتالي فإن ارتفاعة عن سطح الارض (اللي هو يمثل ارتفاع العمارة)

H = yo-y=25-8.1 = 16.9 m


ملاحظة: أتمنى من الجميع في القادم أن يتأكد من عدم ورود التسائل في الصفحات السابقة وذلك كي لا تزداد الصفحات بنفس التساؤلات!!!

الله يوفقك يالغالي