[UM.MOROG]

السلام عليكم حبيت أفيد بما استفدته من معلمة الرياضيات إن شاء الله تستفيدوا

بسم الله نبداااا
الجزء الاول فقرات بسيطه ان شاء الله تنفع...
المجموعات مثال {5،4،3،2،1}أو{ت،ف،ع،ي،ث،ح}
أي لا يمكن تكرار عنصر مرتين في المجموعه
تعريف//إذا كان هناك مجموعه x ووجدنا مجموعه أخرى yتحتوي على جزء من عناصر x نقول ان y جزء من x
مثال /
Y={a.b.s.d}
X={a.b.d}
اذا xجزء من y
تعريف/رتبة المجموعه xويرمز لها بالرمز عباره عن عمودين والاكس تكتب بالوسط {ارجعو للكتاب لاخذ الرموز التي لم استطع كتابه رمزها بالجهاز} هي عدد عناصرها
أي ان اذا كان x={3,4,5}فان x={3}
اذا كان هناك مجموعه x تحتوي على عدد من العناصر فإن كل عنصر ينتمي للمجموعه .
مثال x={1,2,3,4,5,7}فإن 1ينتمي الى xو2ينتمي الى xو6لا ينتمي الى x
علاقة مجموعه بمجموعه نرمز لها بالرمز جزء
اما علاقة عنصر بمجموعه نرمز لها بالرمز ينتمي

التعبير عن المجموعات ..
1:طريقة السرد::مثل مجموعة حروف كلمة سيارهx={س،ي،ا،ر،ه}او مجموعة الاعداد المحصوره بين12،15}فان x={13,14}
2:طريقة الوصف::مثل x={xحيثxمجموعة العداد المحصوره بين 12،15}او x={xحيثxمجموعة حروف كلمة سياره}

انواع المجموعات..
1:مجموعه منتهيه ::أي مجموعة الاعداد المحصوره بين 1،5 اذا x={2،3،4}
1:مجموعه غير منتهيه::مثلا الاعداد الفرديه هي مجموعه غير منتهيه x={1،2،3،4،5......}

المجموعات العدديه ::N={1,2,3,4,5……}
W={0,1,2,3,4,5…….}
Z={….-3,-2,-1,0,1,2,3…}
Q={مثل مجموعة Zلاكن بزيادة الكسور الربع والثلث وغيرها}
اوظح المجموعات NطبيعيهWكليهZصحيحه Qنسبيه
مجموعة الاعداد غير النسبيه عكس مجموعة ال Qتكون كيو عليها شرطه ={الجذور }أي اعداد تحتوي على جذور
مجموعة الاعداد الحقيقيه نرمز لها Rاذا R=Qاتحاد كيو شرطه اقصد العداد الحقيقيه =الاعداد النسبيه اتحاد الاعداد الغير نسبيه
التمثيل البياني اكيد الكل يعرفه هو خط الاعداد نمثل عليه الاعدد ابتدء من الوسط بالصفر الايمن اعداد موجبه والايسر سالبه
اتجاه الزياده يكون بالاتجاه الايمن

الفترات العدديه :1فترات محدوده :
1:فترة مغلقه 2:فتره مفتوحه 3:نص مغلقه او نص مفتوحه
2فترات غير محدوده ::
1:فتره نص مغلقه او نص مفتوحه 2:فتره مفتوحه 3:فتره تضم جميع الاعداد الحقيقيه
ملاحظه الفترات ارجعو للكتاب لفهمه اكثر لانها رسم البياني

الاتحاد والتقاطع :::
اتحاد مجموعتين يعني ضم جميع عناصر المجموعتان من مجموعه واحده بدون تكرار العناصر
تقاطع مجموعتين يعني وضع العناصر المشتركه فقط من مجموعه واحده
مثال /
X={1,2,3}
Y={2,3,5,7}
Xاتحادy ={1,2,3,5,7}
Xتقاطع y={{2,3


اعذروني على التقصير هذا الي اقدر عليه لان كتابة الرياضيات صعبه متعبه وفيها رموز ما عرفت اسجلها بالوورد وخط اعداد وخرابيط الله يسهل على الجميع