[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة miss-rahaf هذي اسئله لقيتها استاذ على بالتسيت بنك حق الفيزيكس ما عرفت الفكره الى حل فيها اتمني توضحها ليا ..~ ولكـ خآلص شكــري ..~ A vector of magnitude 3 CANNOT be added to a vector of magnitude 4 so that the magnitude of the resultant is: A. zero B. 1 C. 3 D. 5 E. 7 ans: A 4. A vector of magnitude 20 is added to a vector of magnitude 25. The magnitude of this sum might be: A. zero B. 3 C. 12 D. 47 E. 50 ans: C

السؤال الاول:

خلينا نفترض ان المتجهين يمكن جمعهما ويالتالي راح تكون المحصلة كالتالي

a+b = sqrt(a^2 +b^2 +2a.b)

وبالتالي ستكون المحصلة معتمدة علي قيمة الضرب القياسي (الزاوية بين المتجهين)، فأكبر قيمة للضرب القياسي حتكون عند الزاوية صفر تساوي ab ومنها نجد ان المحصلة تساوي

a+b = sqrt(a^2 +b^2 +2ab) = sqrt (3^2 +4^2 +2*3*4) = 7

بينما اقل قيمة للضرب القياسي تكون عندما تكون الزاوية بينهما 180 وفي هذه الحالة يكون الضرب القياسي يساوي a.b =-ab ومنها نجد ان المحصلة تساوي

a+b = sqrt(a^2 +b^2-2ab ) = sqrt (3^2 +4^2 -2*3*4) = 1

وبالتالي لو كان المتجهين قابلين للجمع لكانت المحصلة لهما تتراوح بين القيمتين 7 و 1

ولكن السؤال يقول بان المتجهين غير قابلين للجمع، وبالتالي فان كل الخيارات تعطي قيم بين 1 و 7 عدا الخيار الاو ل A وبالتالي تكون الاجابة الصحيحة هي A

السؤال الثاني:

بنفس طريقة حل السؤال الاول نجد ان اكبر قيمة للمحصلة تساوي

a+b = sqrt(a^2 +b^2 +2ab) = sqrt (20^2 +25^2 +2*20*25) = 45

بينما اقل قيمة للمحصلة تساوي

a+b = sqrt(a^2 +b^2 -2ab) = sqrt (20^2 +25^2 -2*20*25) = 5

ومن الخيارات الموجودة نجد ان جميعها لاتقع بين 5 و 45 عدا الخيار الثالث C وبالتالي يعتبر الاجابة الصحيحية C