 السؤال الاول:
خلينا نفترض ان المتجهين يمكن جمعهما ويالتالي راح تكون المحصلة كالتالي
a+b = sqrt(a^2 +b^2 +2a.b)
وبالتالي ستكون المحصلة معتمدة علي قيمة الضرب القياسي (الزاوية بين المتجهين)، فأكبر قيمة للضرب القياسي حتكون عند الزاوية صفر تساوي ab ومنها نجد ان المحصلة تساوي
a+b = sqrt(a^2 +b^2 +2ab) = sqrt (3^2 +4^2 +2*3*4) = 7
بينما اقل قيمة للضرب القياسي تكون عندما تكون الزاوية بينهما 180 وفي هذه الحالة يكون الضرب القياسي يساوي a.b =-ab ومنها نجد ان المحصلة تساوي
a+b = sqrt(a^2 +b^2-2ab ) = sqrt (3^2 +4^2 -2*3*4) = 1
وبالتالي لو كان المتجهين قابلين للجمع لكانت المحصلة لهما تتراوح بين القيمتين 7 و 1
ولكن السؤال يقول بان المتجهين غير قابلين للجمع، وبالتالي فان كل الخيارات تعطي قيم بين 1 و 7 عدا الخيار الاو ل A وبالتالي تكون الاجابة الصحيحة هي A
السؤال الثاني:
بنفس طريقة حل السؤال الاول نجد ان اكبر قيمة للمحصلة تساوي
a+b = sqrt(a^2 +b^2 +2ab) = sqrt (20^2 +25^2 +2*20*25) = 45
بينما اقل قيمة للمحصلة تساوي
a+b = sqrt(a^2 +b^2 -2ab) = sqrt (20^2 +25^2 -2*20*25) = 5
ومن الخيارات الموجودة نجد ان جميعها لاتقع بين 5 و 45 عدا الخيار الثالث C وبالتالي يعتبر الاجابة الصحيحية C
|
استااذ على
فهمت النقطه هذي.. لك الف شكر
بس عندنا بالكتاب يطلع المحصله بقانون
( sqrt(a^2 +b^2
وانت اضفت على القانون 2ab
متى استخدم كل قانون .. عشان افرق بينهم
لكـ خآآلص شكري ..~