رد: فيزياء: أي استفسار أول سؤال
انا بآحل اللي فهمته منك
الآول: ايجاد معادلة المسار equation of path
معلوم ان حركة آي مقذوف تكون في مستوى (يعني عمودي وآفقي) وبالتالي فان معادلة الحركة العمودية تكتب بالصورة التالية:
y = (v0sinQ)t -0.5 gt^2
بينما نجد ان معادلة الحركة الافقية تكتب على الصورة التالية:
x = (v0cosQ) t
من هذة المعادلة نجد ان الزمن يساوي:
t = x/v0cosQ
الحين نعوض بالزمن في المعادلة الاولى (معادلة الحركة العمودية):
y = (v0sinQ)(x/v0cosQ) -0.5 g(x/v0cos)^2
وتصبح
y =x (sinQ/cosQ) -0.5 g(x/v0cosQ)^2
حيث ان tanQ=sinQ/cosQ ومنها نجد
y = xtanQ -0.5 gx^2/(v0cosQ)^2
الثاني: ايجاد معادلة المدى range equation
من معادلة الحركة الافقية نجد ان:
x = (v0cosQ) t
وبالتالي لايجاد اقصى مسافة افقية (اللي هي المدى) لابد من ايجاد الزمن اللازم لذلك حتى نعوضه في المعادلة السابقة ونوجد المدى R
لكن من المعلوم ان الجسم عندما يصل الى آقصى ارتفاع، فان المركبه الصادية للسرعة تساوي صفر، يعني
vy=v0sinQ-gt =0
آي آن
v0sinQ=gt
وبالتالي فان الزمن اللازم لوصول آقصى ارتفاع يساوي
t = v0sinQ/g
ولكن نعرف ان الزمن اللازم لبلوغ المدى يساوي ضعف الزمن اللازم لوصول آقصى ارتفاع٫ عليه فان زمن الوصول للمدى يساوي
t = 2v0sinQ/g
الان نعوض عن هذا الزمن في معادلة الحركة الافقية لايجاد المدى، حيث
R=(v0cosQ)t = (v0cosQ)*(2v0sinQ)/g
آو
R= 2vo^2 cosQ sinQ/g
لكن من الرياضيات نعرف ان
sin2Q =2sinQ cosQ
الحين نستبدل 2sinQ cosQ بالتعريفsin2Q نلاقي
R= vo^2 sin2Q/g
|