[ALI ALZAHRANI]

نلحظ انه يصنع الزاوية مع المحور الصادي وبالتالي ستكون مركبته السينية B بالنسبة للمتجه Bx=|B| sinQ= 4sin50=3.06 ولكن المتجه يقع في الربع الثاني، حيث ان المحور السيني سالب والصادي موجب لذا فإن المركبة السينية ستكون سالبة

اولا: لو كان عندك متجه في الربع الاول فان مركبته السينية والصادية كلها موجبة

لو كان عندك متجه في الربع الثاني فان مركبته السينية سالبة والصادية موجبة

لو كان عندك متجه في الربع الثالث فان مركبته السينية والصادية سالبة

لو كان عندك متجه في الربع الرابع فان مركبته السينية موجبة والصادية سالبة

بالنسبة للزوايا: لو كانت الزاوية مصنوعة مع اي محور، فان مركبة هذا المحور تكون كوساين بينما الاخرى ساين

مثلاً: لو كانت الزاوية مصنوعة مع المحور السيني، راح تكون المركبة السينية بالكوساين بينما الصادية بالساين،،،، اما لو كانت الزاوية مصنوعة مع المحور الصادي، راح تكون المركبة السينية بالساين بينما الصادية بالكوساين!!!

من المهم لك أن تعلم ان الزاوية التي يصنعها المتجه مع أي محور تعطى بالعلقات التالية cosQx=Ax/|A| cosQy=Ay/|A| cosQz=Az/|A|

هذه قوانين عامة لايجاد الزاوية التي يصنعها المتجه مع كل محور، قر تكون لم ترد عندكم، ولكنها الاسهل والارق دوما!

A×B=(AyBz-AzBy)i -(AxBz-AzBx)j + (AxBy-AyBx)k A×B=((-1)*1-(-1)*(-3))i – (2*1-(-1)*1)j + (2*(-3)-(-1)*1)k=-4i-3j-5k

هذا قانون الضرب المتجهي ، يعني لو افترضنا المتجهين اللي تحت واوجرنا ضربهم الاتجاهي نجد


أول شي نلغي العمود الاول وناخذ العمودين الاخرين (ضرب الطرفين - ضرب الوسطين)

بعدها نلغي العمود الثاني وناخذ العمودين الاخرين، وتكون الاشارة سالبة (ضرب الطرفين - ضرب الوسطين)

بعدها نلغي العمود الثالث وناخذ العمودين الاخرين، (ضرب الطرفين - ضرب الوسطين)

بس مااعرفت هنا يمكن مايهم الاي والكي ويسير صفر وبمانو صفر في القياسي يكون عامودي <<< من الملحووظه .. بس الزاويه تكون 90 ولا 0 يعني هوا في السؤال طالب اي دوت بي والزاويه اللي بين اي وبي.. يعني لازم اجيب الماقناتيود للاي وللبي القيمه حقتهم .. واحطها في القانون اللي فووق......؟؟؟

لاحظي ان في الضرب القياسي فان i.i = j.j = k.k =1

وبالتالي حلك صحيح ماعدا انك نسيتي i.i =1 وايضا k.k =1

A.B=12-12=0

صحيح كلامك، عشان تحسبي الزاوية بين المتجهين لازم تحسبي الماقنيتيود للمتجهين وتعويضي في القانون،،، بس هنا مانحتاج لان الضرب القياسي يساوي صفر وبالتالي المتجهان متعامدان

بما أن ناتج الضرب القياسي يساوي صفر، فهذا يعني ان المتجهين متعامدان
أي أن الزاوية بينهما تساوي 90

الصفر خطأ مطبعي (اااسف)

من الملحظات التي أوردناها عن خصائص الضرب التجاهي مايلي: المتجه الناتج عن الضرب التجاهي سيكون عموديا على كلي المتجهين، على سبيل B و A على كل من سيكون عموديا A×B المثال C=A×B= -i + 8j + 3k

حاولي تحلينها زي ما شرحت فوق

A SMALL AIR PLAINE LEAVES AN AIRPORT ON AN OVERCAST DAY AND IS LATER SIGHTED 215 KM , IN ADIRECTION MAKING AN ANGLE OF 22 EAST OF DUE NORTH . HOW FAR EAST AND NORTH IS THE AIRPLANE FROM THE AIRPORT WHEN SIGHTED

لان السؤال يقول (شرق الشمال) وليس (شمال الشرق)
AST OF DUE NORTH