[ALI ALZAHRANI]

a football player kicks a ball with an angle of 36.87 from the horizontal with intial speed of 10 m/s the horizontal displacement of the ball when it is at its maximum height is

بما انه قال الازاحة الافقية عندما تصل الكرة لاقصى ارتفاع، فما عليك الا ان تحسبي الزمن اللازم لوصول اقصى ارتفاع وبعدها تعوضين في معادلة الحركة الافقية،،، نعلم ان مركبة السرعة الصادية عند اقصى ارتفاع تساوي صفر وبالتالي فان

vy= vosinQ-gt =0

يعني ان الزمن الازم لوصول اقصي ارتفاع هو

t = vosinQ/g=10sin(36.87)/9.8 =0.62 sec

وبالتالي لحساب الازاحة الافقية نستخدم العلاقة

x =(vo cosQ )t = 10 cos (36.87) *0.62 =4.9 m

a stone is thrown from a height of 120m with an intial velocity of 20m/s 1/ calculate the time needed to reach the ground if the stone is thrown horizontally

لما يقول لك ان الجسم قذف افقيا، هذا معناته ان الزاوية تساوي صفر ،،،، وبما ان المعطيات هي الارتفاع والسرعة، والمطلوب زمن فاننا نستخدم العلاقة التي تصف الحركة العمودية

y = (vo sinQ ) t -0.5 gt^2


لكن الزاوية صفر يعني ان الساين بصفر وبالتالي كل شي مضروب في صفر يعطي الصفر وايضا لاحظي ان الحركة للسفل وبالتالي الازاحة بالسالب، يعني قيمة y بالسالب

y = -0.5 gt^2

t =( -2y/g)^2 = (-2*(-120)/9.8)^0.5 =4.95 sec

هنا هو يبغى الزمن , طيب لييه مانستخدم دا القانون ... t=2*v0 sine q /g

هذا القانون لايستخدم الا اذا كان عندك اقصي ارتفاع، بمعني ان يكون الجسم قذف من سطح الارض ووصل الي اقصي ارتفاع ثم عاد للارض مرة اخري!

calculate the the magnitude of the vertical component of the velocity at a time of 10sec . the stone is thrown at angle of 30 below the horizontal

لاحظي ان الزاوية بالسالب لانها مصنوعة من اسفل الافقي وليست من اعلي الافقي،، لحساب المركبة الصادية للسرعة نستخدم العلاقة التالية

vy =vosinQ -gt = 20 sin(-30) -9.8 *10 =-108 m/s

الاشارة السالبة تعني اتجاه السرعة للاسفل، وبالتالي فان مقدار هذه السرعة يساوي 108 m/s

a ball leaves off the edge of a horizontal table top 1.2 m above the floor and strikes the floor at a point 1.8m horizontally from the edge of the table. find the speed of the ball at which it leaves the table

طبعا الكرة عندما تتحرك بسرعة فوق الطاولة ثم تسقط، (حسب قانون القصور الذاتي) سستحرك بنفس الاتجاه، يعني اول ما تغادر الطاولة ستحاول التحرك بشكل افقي اولا، يعني ان زاويتها تساوي صفر،،، وبالتالي يصبح قانون الحركة العمودية -زي ما قلت في السابق- كالتالي

y = -0.5 gt^2

يعني ان الزمن اللازم للسقوط يساوي

t =( -2y/g)^2 = (-2*(-1.2)/9.8)^0.5 =0.5 sec

وباستخدام العلاقة التي تصف الحركة الافقية نجد

x = (vo cos Q) t

لكن الزاوية -زي ماقلنا- تساوي صفر ،، عليه نجد ان السرعة تساوي

v0 = x/t = 1.8/0.5 = 3.6 m/s


حاولي تحلي السؤال بطريقة ثانية ياستخدام معادلة المسار اللي هي

y = x tanQ - 0.5gx^2/vo^2 cos^2 Q

وحيث ان الزاوية صفر، تصبح العلاقة كالتالي

y = - 0.5gx^2/vo^2

وبالتالي تكون السرعة الابتدائية تساوي

v0 = (- 0.5gx^2/y)^0.5 = (-0.5*9.8 *1.8^2/-1.2)^0.5 =3.6 m/s

آيهم الاسهل!!!