[Alaa Al ghamdi]

طيب حشرح المعادلات في الباب الثالث
بس ترى احنا لسه مااخذناه يعني راح اشرح الي فاهمتو ..

معادلات الدرجة الأولى:
ملاحظات:

*المعادلات تكون بين طرفين بينهم اشارة مساواة
*الغرض من حل المعادلة ايجاد قيمة المجهول سواء مجهول واحد او مجهولين<<المجاهيل تكون حروف زي مثلا xوy وتسمى متغيرات لانو هيه ارقام متغيرة يعني الـxو Y اصلا اعداد,,
*تسمى معادلة الدرجة الاولى (معادلة خطية)
*سميت معادلة من الدرجة الاولى لانها كل الارقام اللي فيها غير مرفوعه لقوى..<<يعني لو كان فيها رقم اس 2 تسمى معادلة الدرجة الثانية وهكذا..
*عند حل معادلة الدرجة الاولى يجب وضع المجاهيل في طرف والاعداد في الطرف الاخر..
*لحل معادلة الدرجة الاولى نقسم على معامل المتغير ...يعني معامل المجهول ..زي مثلا 5X
معامل المتغير xهو 5...
*عند نقل اي حد للطرف الاخر لابد من تغيير اشارته...يعني ودينا رقم بعد اشارة =لازم نغير اشارتو لو كان سالب نخليه موجب ولو كان موجب نخليه سالب..

.................................................. .......................

مثال:

2X+1=7
مجهول واحد هو Xطبعا من الدرجة الاولى المعادلة...
قلنا في الملاحظات لازم نخلي المجاهيل في طرف والاعداد في طرف..
المجهول عندنا هو 2Xوالاعداد 1و7
لازم ننقل الواحد عند السبعه..
قلنا في الملاحظات لمن ننقل اي حد لاي طرف لازم نغير اشارتو يعني الواحد راح يروح بالاشارة السالبه..
تصير:
2X=7-1
2X=6
طيب كذا حليناها..قلنا في الملاحظات عشان نكمل الحل لازم نقسم المعادلة على معامل المجهول ..ليش.؟ عشان يروح ويفضل المجهول لوحدو ونقدر نطلع الناتج بعد القسمة..
يعني المعامل هو2
نقسم 2Xعلى2تروح الـ2مع الـ2 وتفضل الـX
ونقسم 6على 2 يعدينا3
اذاالـx=3

طيب عشان نعرف انو الحل صح...ناخذ الرقم اللي طلعلنا ونعوض في العادلة الاصلية مكان المجهول..
يعني تصير
7=1+(3×2)
لازم الناتج يطلع زي الطرف الطرف الايسر وهو7
يعني الحل صح...
.........................
مثال اخر:
2X=8
هذي سهله مايبغالها نقل ولا شي...لانو خلاص الاعداد موجودة لوحدا والمجاهيل لوحدها
بس باقيلنا نقسم على معامل المجهول..اللي هو 2
2xعلى2 تبقى الـXطبعا
و8على2 يعطينا 4
يعني X=4
زي ماقلنا عشان نتاكد من حلنا نحطو مكان المجهول ولازم يعطينا زي الطرف الايسر
8=4×2
اعطانا 8 يعني الجواب صحيح...
............................................
مثال اخر:

3X+2=11
هنا لازم نودي الاعداد مع الاعداد...
ننقل الـ2 بإشارة سالبه...
تصير
3X=11-2
3X=9
طيب كذا خلينا المجاهيل في طرف والاعداد في طرف
باقي نقسم على معامل المتغير عشان نطلع الجواب...نقسم على3
3Xعلى3 يروحو مع بعض تبقى الـx
9على3 يعطينا 3
يعني x=3

للتاكد من صحة الحل نعوض نحط الجواب اللي طلعناه مكان المجهول في المعادلة الاصلية:
11=2+(3×3)
اعطانا 11 يعني الجواب صحيح....
...............................
ايضا مثال:
6X+5=2X-11
هنا لازم نودي الـ2xفي جهة المجاهيل
ونودي الـ5جهة الاعداد
طبعا لازم نغير الاشارات
تصير:
6x-2x=-11-5
4x=-16
لانها سالب وسالب نجمعهم ونحط اشارة السالب ...صارت -16
طيب باقيلنا انو نقسم على معامل الـxللي هو 4
4xعلى 4يروحو مع بعض يبقى الـX
-16على 4يعطينا -4
اذا x=-4
...........................................
خلصت من معادلات الدرجة الاولى في مجهول واحد
اذا في اي استفسار انا هنا
معليش الارقام عربي على انجليزي مو راضية تزبط بس المرات الجاية اصير خلاص اشرح في وورد احسن
يارب يكون كل شي واضح