[ALI ALZAHRANI]

آتوقع هذا هو ،،،،

الآول: ايجاد معادلة المسار equation of path

معلوم ان حركة آي مقذوف تكون في مستوى (يعني عمودي وآفقي) وبالتالي فان معادلة الحركة العمودية تكتب بالصورة التالية: y = (v0sinQ)t -0.5 gt^2 بينما نجد ان معادلة الحركة الافقية تكتب على الصورة التالية: x = (v0cosQ) t من هذة المعادلة نجد ان الزمن يساوي: t = x/v0cosQ الحين نعوض بالزمن في المعادلة الاولى (معادلة الحركة العمودية): y = (v0sinQ)(x/v0cosQ) -0.5 g(x/v0cos)^2 وتصبح y =x (sinQ/cosQ) -0.5 g(x/v0cosQ)^2 حيث ان tanQ=sinQ/cosQ ومنها نجد y = xtanQ -0.5 gx^2/(v0cosQ)^2

الثاني: ايجاد معادلة المدى Range

من معادلة الحركة الافقية نجد ان: x = (v0cosQ) t وبالتالي لايجاد اقصى مسافة افقية (اللي هي المدى) لابد من ايجاد الزمن اللازم لذلك حتى نعوضه في المعادلة السابقة ونوجد المدى R لكن من المعلوم ان الجسم عندما يصل الى آقصى ارتفاع، فان المركبه الصادية للسرعة تساوي صفر، يعني vy=v0sinQ-gt =0 آي آن v0sinQ=gt وبالتالي فان الزمن اللازم لوصول آقصى ارتفاع يساوي t = v0sinQ/g ولكن نعرف ان الزمن اللازم لبلوغ المدى يساوي ضعف الزمن اللازم لوصول آقصى ارتفاع, عليه فان زمن الوصول للمدى يساوي t = 2v0sinQ/g الان نعوض عن هذا الزمن في معادلة الحركة الافقية لايجاد المدى، حيث R=(v0cosQ)t = (v0cosQ)*(2v0sinQ)/g آو R= 2vo^2 cosQ sinQ/g لكن من الرياضيات نعرف ان sin2Q =2sinQ cosQ الحين نستبدل 2sinQ cosQ بالتعريفsin2Q نلاقي R= vo^2 sin2Q/g