[sho0ory]

Functions and Their Graphs


الدوال والرسوم البياني





اذا أقترن كل عنصرمن (x) بعنصر وآحد من(y)

المجآل (domain)

المدى(range)


example

(1)

شكل الداله :

y=x^2

اول شي عشآآن أطلع المجال

اتووقع ايش ممكن احط بدل x

ممكن احط عنآصر موجبه وعناصر سالبه

يعني راح اقول انو المجال من سالب مالا نهايه الى موجب مالا نهايه


والمدى انآآ لو عوضت عن اي قيمه بالتربيع لو كآنت موجبه او سالبه

راح تطلع القيمه بالموجب

نجي نقول مثآل

2^(2)=y

2^(-2)=y

الحل بـ 4

لو فرضت 2^(0)=y

قيمه بصفر عشآن كذا

ح تطلع من الصفر مغلق الى موجب مالا نهايه

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ(0)ــــــــــــــــــــــــــــــــــ


كذا ح تقول فترتي مستثنيه القيم السالبه


*

y=1/x


اول شي شرط المعادله الكسريه انو المقام لا يساوي الصفر يعني


راح استبعد الصفر نهائيا

بيطلع المجال من سالب مالا نهايه الى الصفر

اتحاد من صفر الى موجب مالا نهايه

والمدى لو احننا كنا نحل الداله الكسريه

انو اللي في المقام لايساوي الصفر

او غير معرفه عند الصفر

عشان كذا راح تكووون كل الاعداد ماعدا الصفر لانو عند الصفر ح تكون غير معرفه

ان شاء الله تكونو فهمتي القصد


ناخذ متال خآرجي توضيح بسسس


لو فرضت


1 على (x-3)


ركزو معايا

ايش ح اقول انوو الداله غير معرفه عندمآ يكون المقام يساوي صفر

يعني لو اجي احل

x-3لاتساوي الصفر

ننقل 3 الى الطرق التاني ح تطلع 3

يعني الداله غير معرفه عندما تكون 3 لانو ح تخلي المقام بصفر

يعني ح اقول كل الاعداد الحقيقه ماعادا العدد 3


ان شاء الله فهمتو <= يارب فهمتو




الداله الجذريه

y=جذر x

اذا كانت الداله جذريه او محتويه على جذر تربيعي

ح نستثني من كل الاعداد الحقيقه

كل الاعداد اللي بتطلع ماتحت الجذر قيمه سالبه

يعني ح ناخذ بسسس القيم اللي تخلي ناتج الحل موجب


طريقه حلها انو ماتحت الجذر اكبر من او يساوي الصفر

x>0

ح تطلع المدى والمجال

من الصفر المغلق الى القيم الموجبه

الرابعه والخامسه حاولو تحلوهآآ واذا ماعرفتو ح اشرحها لكم :)


وآجب هع




example2

اعطآآكٍ y=x^2

وحدد لك الفتره من سالب ملا نهايه الى موجب مالا نهايه


لما تجي ترسمي اول شي شوفي الفتره اللي عندك

اختاري قيم تكون بين الفتره

-2

-1

0

1

2

ح تطلع لك قطع مكافئ

او من يوم تجي لك y=x^2

اعرفي انوو قطع مكافئ

وطبعا ح يكون الخط املسسس


*


the vertical line test

اختبار الخط الرأسي

اذا مررنا خط على دائره وقطعتها في نقطتين لا تشكل داله

واذا قطعت اي شكل في نقطه وآحد تمتل داله

في صفحه 24

ولو نجي نطبع على الامتله اللي في صفحه 26

رقم 7

a

لا تمتل لانها قطعتها في نقطتين

اما b

تمتل لانو قطتها في نقطه وآحده


اذا فهمتو مني راح اكمل ششرح