السؤال الاول: بما ان القوة افقية، فهي تصنع زاوية مع المايل تساوي نفس درجة الميلان، وعليه فان محصلة القوى في المحور السيني كالتالي
F cosQ - fk = ma
ولكن الجسم يتحرك بسرعة ثابتة، وهذا يعني ان التسارع يساوي صفر، وعليه
F cosQ -fk = 0
ومعروف ان قوة الاحتكاك تساوي معامل الاحتكاك في القوة العمودية
fk =u N
ولايجاد القوة العمودية نحلل القوة في المحور الصادي
N -mg cosQ -F sinQ= 0
ومنها نجد ان
N= mg cosQ + F sinQ
من المعادلة السابقة للمحور السيني نعوض بالمعادلتين الاخيرة، نجد
F cosQ = u(mg cosQ +F sinQ)
u = FcosQ/(mg cosQ + F sinQ)
الحين عوضي بالقيم فقط
السؤال الثاني: محصلة القوى على الجسم هي
F cosQ - fk = ma
حيث ان
fk = uN
ومن المركبات الصادية نجد ان
N+ F sinQ -mg =0
اي ان
N =mg - F sinQ
وبالتالي تصبح المعادلة الاولى كالتالي
F cosQ -u(mg -F sinQ) = ma
u = (F cosQ-ma)/(mg-F sinQ)
ولكن تلاحظين ان جميع القيم معطاة عدا التسارع الذي يمكن حسابه من معادلات الحركة طالتالي
x=0.5 at^2
a =2x/t^2=2*8/2^2=4 m/s^2
الان عوضي بجميع القيم في المعادلة
u = (F cosQ-ma)/(mg-F sinQ)