[جنى الشريف]

انا راح اكتب الفصل الساادس ..

الاحتمالات ..

التعاريف :

1 ـ التجربة العشوائية :ـ هي اي اجراء نعلم مسبقا جميع النواتج الممكنه له وان كان لا يمكن التنبأ بأي هذه النتائج سيتحقق فعلا ام لا ..

2 ـ فراغ العينه :ـ المجموعه المكونه من جميع النتائج الممكنه من تجربة عشوائية ..

3 ـ الحادثه :ـ مجموعه جزئيه من فراغ العينه وتنقسم الى :

* حادثه بسيطه : تحتوي على عنصر واحد من فراغ العينه ..
* حادثه مركبه : تحتوي على اكثر من عنصر من فراغ العينه ..
* الحادثه المؤكده : هي التي لابد من وقوعها ..
* الحادثه المستحيله : هي التي لا يكون للتجربه اي نواتج متعلقه بالحادثه المذكوره ..
* الحادثه المتماثله : هي التي تكون لها نفس فرصه الحدوث ..

تعريف الاحتمال :ـ

قيمه الاحتمال تتراوح بين ( 0 ,1 )
m = هي مرات ظهور الحدث ..
n = هي الحالات الكليه ..

احتمااااال العينه هو m على n

مثال :
القيت حجرة نرد مره واحد فما هو احتمال ::
1- فراغ العينه 2ـ ظهور عدد فردي 3- ظهور عدد زوجي 4 ـ طهور عدد اقل من 5 ..
5 ـ طهور عدد اكبر من 6 ..
حلوها انتم عاد

المتغيرات العشوائيه والتوزيعات الاحتماليه ::

المتغير العشوائي : هو المقدار الذي يأخذ قيما مختلفه والتي تعبر عن نتائج التجربة والتي تعبر عن نتائج التجربه العشوائيه ..


انواع المتغير العشوائي :

1- المتغير العشوائي المنفصل مثل : عدد الاسهم المخصصه للفرد .. عدد الحوادث الشهريه على الطرق السريعه ..

2 - المتغير العشوائي المتصل مثل : اسعار السلع .. اجور العمال

اولا - المتغير العشوائي المنفصل ومن شروطه (px) = 1 ∑

قوانين :
1ـ المتوسط (( التوقع الرياضي )) ∑ x (px)= µ

2 - التباين σ^2 =∑x^2 p(x)-μ^2

3 - الانحراف المعياري هو جذر التباين

وسلااااااااااااامتك ملخص كامل للباب السادس ..

واي سعال بالخدمه موفقين ..