[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة غرور فتاه دكتور علي هذا سؤال في تمارين الموجوده بآخر chp 5 وهو سؤال رقم 3 وهذي بدايته .....only two horizontal forces act on a 3 kg ودي الاجابه 3. We are only concerned with horizontal forces in this problem (gravity plays no direct role). We take East as the +x direction and North as +y. This calculation is efficiently implemented on a vector-capable calculator, using magnitude-angle notation (with SI units understood). a= F/ m=( 9∠0+ 8∠118)/3= 2.9∠53 Therefore, the acceleration has a magnitude of 2.9 m/s2. سؤالي هو ليه جمعنا القوتين 9+ 8جتا118 أليس من المفترض أن تكون 9-8جتا 118 (لأنها قوتين متعاكسه في الاتجاه ) وكيف طلعنا زاويه قيمه التسارع في الناتج

أولاً يجب ان نعلم ان الزاوية 62 مصنوعة مع المحور السيني السالب لان السؤال قال north of west وهذا يعني شمال الغرب وبالتالي الزاوية تتجه من الغرب للشمال يعني مع محور السينات السالب (راجعي الصفحة السابقة في هذا الموضوع)

الآن عندي قوتين: الاولى في اتجاه المحور السيني الموجب ( للشرق) وبالتالي فان مركباتها هي

F_1x = F1 = 9.0 N

F_1y = 0

والثانية تصنع زاوية مقدارها 62 مع المحور السيني السالب، وبالتالي لابد من تحليل القوة الاخيرة الى مركباتها السينية والصادية

بالنسبة للمركبة السينية نجدها

F_2x = - F_2 cosQ = -8 cos62 = -3.76 N

وهي بالسالب لانها في الاتجاه السيني السالب، اما المركبة الصادية فهي

F_2y = F_2 sinQ = 8 sin62=7.06 N

اذاً محصلة القوى على المحور السيني تساوي

F_x = ma_x = 9 - 3.76 =5.24 ---------------> a_x = F_x/m=5.24/3 =1.75 m/s^2


محصلة القوى على المحور الصادي تساوي

F_y = ma_y = 0+7.06 =7.06 ---------------> a_y = F_y/m=7.06/3 =2.35 m/s^2

وبالتالي فإن المحصلة للتسارع تساوي

a = (a_x^2+a_y^2)^0.5 = (1.75^2+2.35^2)^0.5 =2.93 m/s^2

وبالتالي جوابي على سؤالك هو ان كلامك سليم بالنسبة للقوتين بأنهما متعاكستين وبالتلي طرحتهما من بعض، يعني انا اللي وضعت الاشارة السالبة لعلمي انهما متعاكستين،،

ولكن عندما اخذ الزاوية الكلية مع المحور السيني الموجب 180-62=118 فإني لا احتاج الى وضع الاشارة السالبة بينهما لانها ستظهر من كوساين الزاوية 118 لان cos118 = -0.469 بينما cos62=0.469