جسمين متصلين ببعضهما بواسطة بحبل عديم الوزن، وينزلقان على مستوى مائل بزاوية 30 مع الافقي، باعتبار ان الجسم الخفيف هو الذي يقود الحركة، يعني هو اللي في المقدمة، اوجدي التسارع والشد في الخيط،،
قبل الحل: اعرفي ان الحبل بين الجسمين عليه محصلة قوى تساوي صفر، لان الجسم الاول يسحب الثاني بقوة تساوي في المقدار وتعاكس في الاتجاه للقوة التي يسحب بها الجسم الثاني للاول،،،
حلي كل جسم على حدة، وشوفي القوى اللي بتأثر عليه، نبدأ بالجسم الاول (الصغير) راح نلاقي ان القوى اللي بتؤثر عليه هي مركبة وزنه السينية (باتجاه الحركة)، قوة الاحتكاك (عكس الحركة)، وقوة الشد من الجسم الثاني عليه(عكس الحركة)، يعني
mg sinq - fk1 -t = ma
ولكن قوة الاحتكاك تساوي معامل الاحتكاك u1 في القوة العمودية، حيث ان القوة العمودية تساوي المركبة الصادية لوزن الجسم
fk1=u1 mg cosq
mg sinq -u1mg cosq - t = ma --------------->1
اما الجسم الثاني (الكبير) راح نلاقي ان القوى اللي بتؤثر عليه هي مركبة وزنه السينية (باتجاه الحركة)، قوة الاحتكاك (عكس الحركة)، وقوة الشد من الجسم الاول عليه(مع اتجاه الحركة)، يعني
mg sinq - fk2 +t = ma
ولكن قوة الاحتكاك تساوي معامل الاحتكاك u2 في القوة العمودية، حيث ان القوة العمودية تساوي المركبة الصادية لوزن الجسم
fk2=u2 mg cosq
mg sinq -u2 mg cosq + t = ma --------------------------> 2
اجمعي المعادلتين مع بعض، راح تلاقي
mg sinq -u1mg cosq+mg sinq -u2 mg cosq = (m+m) a
a = mg sinq -u1mg cosq+mg sinq -u2 mg cosq / (m+m)
a = g sinq (m+m)-g cosq(u1m+u2m)/(m+m)
a = 9.8 *sin30(3.6+7.2)-9.8* cos30(01*3.6+0.2*7.2)/(3.6+7.2) =3.5 m/s^2
اما بالنسبة للشد فيمكنك حسابه بالتعويض عن قيمة التسارع في اي معادلة، ولتكن المعادلة الاولى
mg sinq -u1mg cosq - t = ma
t = m (gsinq-u1g cosq- a) = 3.6*(9.8 sin30-0.1*9.8cos30-3.5) =2 n