[لون حياتك]

[size="4"]يسلموو نونه وانتي كمان


سم افعى ولكمووو يا قمر وحشتينا


شوفي هنا حل لسؤال البرمجة الخطية




صـ 210 ــ مثال 1/5
الحل :
الخطوة الأولى : تحديد المتغيرات س , ص > سلعة 1 , سلعة 2
الخطوة الثانية : تحديد دالة الهدف ( هوا طالب في المسألة عدد الوحدات الواجب انتاجها من نوعي السلع حتى يحقق المصنع أكبر ربح ممكن ؟ ) يعني يبغى اعلى ربح نكتب ^ ر = ربح الوحدة الأولى × س + ربح الوحدة الثانية في ص
( الارباح تبع الوحدة الأولى والتانية موجودة في المسألة ) يعني صار ^ ر = 120 س + 100 ص
الخطوة الثالثة : نعمل القيود الي هيا ساعات التشطيب لحال للسلعتين وساعات التجميع لحال للسلعتين ( برضو موجودة في المسألة)
6س + 6ص < 300 >> الاشارة اكبر من او يساوي لانو طلب أعلى ربح وال300 هيا مجموع ساعات التجميع (في المسألة)
8س +4ص < 320 >> الاشارة أكبر من او يساوي لانو طلب أعلى ربح و 320 هيا مجموع ساعات التشطيب ( في المسألة )
الخطوة الرابعة : القيود اللا سالبة وهيا في كل المسائل نكتب بس ( س , ص > 0 ) اصغر من او يساوي
الخطوة الخامسة : تحويل القيود إلى معادلات :
حنعوض ب (0) مرا عن س ومرا عن ص في المعادلتين
6س + 6ص <300 >> إما س =0 و ص = 300 ÷ 6 ( 6 هيا معامل ص ) = 50 أو ص = 0 وس = 300÷ 6 ( 6 هيا معامل س ) = 50
بعدين نقول س = 0 , ص = 50 يعني النقطة ( 0 , 50 ) ونحددها في الشبكة التربيعية ( يعني الي محورين س و ص تبع الرسم )
و س = 50 , ص = 0 يعني النقطة ( 50 , 0 ) ونحددها في الشبكة التربيعية
ونوصل بينهم
بعدين نحل المعادة الثانية بنفس الطريقة
8 س + 4 ص < 320 >> س = 0 ص = 320 ÷ 4 = 80 ,, ص = 0 و س = 320 ÷ 8 = 40
ونحدد النقاط ( 0 , 80 ) , ( 40 ,0 ) بنفس الطريقة على الشبكة ونوصل بين دي النقطتين
طيب باقي كمان نقطتين من فين نجيبهم ؟
نجيب المعادلة الاولى والمعادلة الثانية ونحلهم ونطلع قيمة س و ص >> من هنا نجيب ال 20 والـ 30 وراح اشرح كيف
1 - 6 س + 6 ص = 300
2- 8 س + 4 ص = 320 راح احلها بطريقة الحذف ^_^
اول شي تسهلوا على نفسكم وتقسموا المعادلة رقم (2) على 4 >> ليش على 4 ؟ عشان لازم نخلي س الي في معادلة (1) = س الي في معادلة (2) ولو ما قسمنا راح نضطر نضرب في أعداد كبيرة ونحوس معاها ^_^
يعني حيصير عندنا بعد ما نقسم معادلة رقم 2 على 4 كلها
1- 6س + 6ص = 300
2- 2 س + ص = 80 >>>> لاحظوا هنا قسمنا كل المعادلة على 4 مو بس رقم واحد

طيب دحين نبغى نطرح المعادلتين من بعض زي ما درسنا في الابواب الي فاتت
شي مرا سهل نخلي س الي فوق = س الي تحت بشرط انو وحدا فيهم بالسالب
2 ايش لازم نعمل فيها عشان = 6 ؟ نضربها في 3 أكيد
خلاص نضرب المعادلة ال 2 كلها في (-3) عشان نبغا كل المعادلة بالسالب
ونقول
6س + 6ص = 300
-
-6س – 3 ص= -240 >>> 6 س تروح مع -6س و 6 -3 اشارة الاكبر ونطرح و 300 – 240 = 60
______________
3 ص = 60 خلاص نقسم عادي ص = 60 ÷ 3 = 20
نعوض في المعادلة الأولى عن ص ب قيمتها
6 س + 6 ( 20) = 300 >> 6 س + 120 = 300 >> ننقل العدد للطرف التاني بالسالب 6 س = 180
س = 180 ÷ 6 >> (6 = معامل س )
س = 30 >>> النقطة = ( 30 , 20 ) الي هما س و ص
بعد كذا الخطوة الأخيرة : نعوض عن النقاط الي عندنا في معادلة الهدف >> الي هوا الربح في دي المعادلة طلعناه في تاني خطوة وكان (^ ر = 120س + 100 ص )
بالضبط زي الي في الكتاب صــ 213 ــ وناخذ أعلى قيمة لانو طالب أعلى ربح
وطلع عندنا الحل 30 و 20 حتكون القيمة عندهم = 120 × 30 + 100 × 20 = 5600 وهي أعلى قيمة

يارب تكونوا فهمتوا وما أكون شوشتكم أكثر اصلي ما بعرف اشرح كثير ^_^

أي سؤال انا حاضرة
[/size]