[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ريآآنوو لا هنت حل هالسؤال If the object is moving in a horizontal level by the following coordinates: x=-0.3t^2+7t+25 , y=0.22t^2-9t+27 a) Find the location and direction of the object after ten seconds ...؟؟ b) Find the value of the speed and direction of the object after ten seconds ...؟؟ c) Find the value and direction of the acceleration of the object after ten seconds ...؟؟

عند الزمن t=10 نجد ان

x=-0.3*10^2+7*10+25=65

y= 0.22*10^2-9*10+27=-41

يمكن حساب الاتجاه باستخدام العلاقة

Q=tan_1(y/x)=tan_1(-41/65)=-32.2

وبالتالي فإن الزاوية مع المحور السيني الموجب تساوي

Q= 360-32.2=327.8

بينما يمكن حساب السرعة باشتقاق معادلات الازاحة حيث ان

vx=-0.6t+7

vy=0.44t-9

ومنها نجد ان مركبات السرعة عند الزمن t=10 تساوي

vx=-0.6*10+7=1

vy=0.44*10-9=-4.6

ومنها تكون قيمة السرعة عند هذا الزمن تساوي

v=(vx^2+vy^2)^0.5=(1^2+(-4.6)^2)^0.5=4.7

بينما اتجاهها يساوي

Q=tan_1(vy/vx)=tan_1(-4.6/1)=-77.7

وبالتالي فإن الزاوية مع المحور السيني الموجب تساوي

Q= 360-77.7=282.3

وبالمثل مع التسارع، فإننا نشتق السرعة بالنسبة للزمن حيث نجد ان

ax=-0.6

ay=0.44

ومنها تكون قيمة التسارع (ثابتة لاتعتمد على الزمن) تساوي

a=(ax^2+ay^2)^0.5=((-0.6)^2+(0.44)^2)^0.5=0.74

بينما اتجاهها يساوي

Q=tan_1(ay/ax)=tan_1(0.44/-0.6)=-36.3

وبالتالي فإن الزاوية مع المحور السيني الموجب تساوي

Q= 180-36.3=143.7