[هشّامية]

الباب السابع :التوزيع الطبيعي

اول شي نفهم ان التوزيع الطبيعي يخص التوزيعات الاحتمالية


واخذناه في الفصل السابق المتغير العشوائي xفي التوزيعات الاحتماليه

في الفصل هذا راح نتكلم عنه بيانيا يعني بالرسم له دور كبير عشان تفهموه الي هو المنحنى الطبيعي


اوكي xالمتغير العشوائي له معلمتين الميو الوسط الحسابي والتباين سقما تربيع

موقادرة اكتب الرموز اكيد عارفينها

طيب لو نبغى نحسب المساحة تحت المنحنى يعني نحسب x مانقدر نوجد له قيم الا اذا

حولناه الى Z عشان نستخدم القيم الي في الجدول ...تمام طبعا هذي المقدمات عشان تعرفوا ليش احنا نحول

مقارنه بين x,z

x(ميو ,سقما تربيع بينما z(0.1هذي ثابته


علما ان المساحة تحت المنحنى كلها =1 صحيح
الجدول تبع القانون التجريبي حفظ ضروري تنقسم المساحة الى 3 اقسام 68%و95%و99%واحفظوا حقها

قانون التحويل xالى z= اكس ناقص ميو على سقما مهم

نسيت اقول يسمى x توزيع طبيعي وzتوزيع قياسي مهمة المسميات

لاستخدام الجدول فيه ثلاث صيغ لايجاد الاحتمالات

p(z<a)Oa يعني اذا طلب منك في السؤال ما احتمال الحصول على دخل اسرة اقل من اصغر يعني اقل

من 1200 علما بان1000 اسرة المتوسط 1800والانحراف المعياري سقما 300

ايش راح نعمل
اعطاني متوسط وانحراف معياري يعني احول Xالى z حق التحويل

يعطيني -2 اوكي هنا بما انه اقل اطلع القيمة طواااالي من الجدول ما اعمل شي ال -2 هذي ادور عليها بالجدول تبع السالب انتبهوا في جدولين


هذي في حالة اقل اصغر

في حالة الاكبر نحول xالى z ,وبعدين نضيف 1-قيمة a الي هو ناتج التحويل نجيب قيمته من الجدول وننتبه اننا نطرح الواحد قبل القيمة

وهذا صيغته :p(Z>a)=1-oa




في حالة انه محصور بين قيمتين نقوم بعمليه التحويل تبع كل وحده نسمي العمليه الي في جهة اليسار a

وجهة اليمين b

وصيغتها :p(a<z<b)=ob-oa

,ونلاحظ اننا بدينا bلانها القيمة الاكبر وانت لو جاك في السؤال قيمتين رتبيها على اساس a العدد الاصغر ,b العدد الاكبر

اوكي بعد ما حولنا كل من a,bنجيب قيمة الbمن الجدول ونطرحها من قيمة aالي من الجدول





خلاصة القول ثلاث صيغ تحفظ اذا كان اصغر وفي السوال اقل طوالي بعد التحويل نجيب القيمة من الجدول


واذا كان اكبر من نحول ثم نطرح واحد من القيمة الي بالجدول

واذا كان محصور بين اثنين تحولي كل طرف ثم تجيبي قيمها من الجدول وتطرحي قيمة bمن a



وسامحوني اذا كان شرحي مو واضح ما ادري كيف وانا اكتب الاحصاء المهم طمنوني