[ALI ALZAHRANI]

A sled is on an icy (frictionless) slope that is 30◦ above the horizontal. When a 40-N forc, parallel to the incline and directed up the incline, is applied to the sled, the acceleration of the sled is 2.0m/s2, down the incline. The mass of the sled is: A. 3.8kg B. 4.1kg C. 5.8kg D. 6.2kg E. 10 kg ans: E

هنا تحتاجين تحللي القوى ، لكن اتوقع لو رسمتيها حتلاقي ان وزن الجسم راح يتحلل لمركبتين واحد صادية (على المحور الصادي السالب) فيها كوساين والثانية سينية (على المحور النازل للاسفل) بها ساين، لاحظي ان القوة كانت للاعلى لكن الجسم تحرك للاسفل، يعني ان اتجاه الحركة سيكون للاسفل وسيكون كل شي للاسفل موجب بينما للاعلى سالب

أيضا، من قانون نيوتن الثاني نجد ان

mg sinQ - F = ma

أو

F= mg sinQ - ma = m (gsinQ -a)

ومنها نجد ان كتلة الجسم

m = F /(gsinQ -a) = 40/(9.8*sin30 - 2) = 13.8 kg

----------------*-------------------
السبب في عدم وجود اجابة صحيحة ان الذي وضع السؤال غاب عن باله ان التسارع في نفس اتجاه المركبة السينية للوزن، وبالتالي عندما عوض في المعادلة الاخيرة عن التسارع وضع اشارة سالبة فاصبحت النتيجة


m = F /(gsinQ -a) = 40/(9.8*sin30 + 2) = 5.8 kg

وهذا غير صحيح، وحتى تتاكدي من صحة الحل خدي القيمة اللي طلعت للكتلة وحلي المسالة على انك بتوجدين قيمة التسارع ،، حتلاقي التالي

F - mg sinQ = ma

a = F-mg sinQ/m = (40 -5.8*9.8*sin30 )/5.8 = 2 m/s^2

تلاحذين ان الناتج طلع 2 ولكنه موجب يعني في نفس اتجاه F يعني للاعلى وليس الاسفل وهذا غير ما ذكره السؤال انه للاسفل

الآن نستخدم القيمة السابقة للكتلة 13.8 ونشوف كم يطلع الحل


F - mg sinQ = ma

a = F-mg sinQ/m = (40 -13.8*9.8*sin30 )/13.8 = -2 m/s^2

تلاحذين ان الناتج طلع 2 ولكنه سالب يعني عكس اتجاه F يعني للاسفل وهذا مطابق لما ورد في السؤال