وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
اللوغاريتمات درس جدا سهل وممتع
بشرح لك عنه
صورة اللوغاريتم
لو ب = ج
أ
طبعا كتبتها بسطرين اتمنى تضبط معي
حيث أ= الاساس
ب = المقدار
ج= الاس
وتستطيع تحويل اللوغاريتم الى اسس والعكس
للتوضيح بيكون الاساس بالللون البنكي والاسس في حال وجودها باللون الفيروزي وبين اقواس
أمثله :
لو 1000 = 3 ونستطيع القول بان 10 (3) = 1000
10
ركز على ترتيب الصوره في اللوغاريتم وتحويله لاسس
مثال اخر
لو 32 = 5 ونستطيع القول بان 2 (5) = 32
2
اتمنى تكون المقدمه واضحه
طيب نجي لقواعد اللوغاريتمات :
1- الضرب يحول الى جمع والعكس
مثال :
لو س × ص = لو س + لو ص
2 أ أ
مثال
لو 3×4 = لو 3 + لو 4
5 5 5
2- القسمه تتحول الى طرح والعكس
لو س/ص = لو س - لو ص
ا ا ا
مثال
لو 4÷3 = لو4 - لو 3
5 5 5
3- الاس بعد اللوغاريتم يوضع قبله
لو س(ن) = ن لو س
ا ا
مثال
لو 2 (5) = 5 لو 2
4 4
4- لوغاريتم الاساس لنفس العدد =1
يعني اذا جا اللوغاريم نفس الرقم للوغاريتم يكون الجواب 1 مباشره
مثال
لو 2 = 1
2
5- لو 1 صحيح يساوي صفر مباشرة
مثال
لو 1 = صفر
5
ملحوظه هامه:
اذا لم يضع لك في السؤال اساس للوغاريتم فانه يعتبر 10
طيب نجي لبعض الامثله:
طبعا طريقة الامثله هذي بتجي في الاختبار
اوجد قيمة س :
لو س = 6 الحل = 2(6)=س س=64
2
مثل مافلت في البدايه انو لو حفظت صورة اللوغاريتم وتحويل لاس بيسهل عليك الحل
لو3 81 = س الحل 3(س)=81 3(س)=3(4) تروح الاساسات مع بعض يبقى عندنا س=4
طيب المثال السابق لما يجي شي زي كذا نحول الرقم الي بعد اشارة = الى رقم يكون الاساس نفس الاساس الي مع س في مثالنا ليتم التخلص من الاساسات ويبقى س = الحل
لو 125 = 3 الحل س(3) = 125 س(3)=5(3) لانو 5 اس 3 = 125
س
ونكمل الحل طبعا عندنا الاسس الحين تشابهه فيروحون مع بعض ويبقي س = 5
تعال عوض فيها في المعادله وبتتاكد من الجواب
طيب نجي نعطيكم امثله طويله شوي لانو الواحد قبل الاختبار لازم مايحل اسئله سهله
الاساس في الامثله التاليه بيكون باللون البنكي عشان توضح الصوره والاسس باللون الفيروزي
مثال
لو5 125 _ لو2 16 + لو4 64
طيب نجي نحول الاولى الى اي عدد 5 ويكون الاس 5 بحيث تساوي 125 ليسهل الحل
الثانيه نحول 16 الى 2 اس 2 والثالثه الى 4 اس 4 فهي جميعها تعطي نفس النتيجه
بيصير الحل كالتالي:
لو5 5(3) _ لو2 2(4) + لو4 4(3)
طيب نجي نطبق القاعده رقم 3 الي يقول فيها انو لو كان فيه اس يكون قبل اللوغاريتم
3 لو5 5 _ 4لو2 2 +3 لو4 4
طيب نجي للقاعده رقم 4 وتقول انو لو كان اللوغاريتم الاساس نفس العدد بيكون الجواب1
طيب نجي نكمل الحل
3 مضربه في 1 _ 4 مضروبه في 1 + 3 مضروبه في 1
الناتج = 3-4+3 = 2
اتمنى اكون وضحت لو شي بسيط لكم
واذا مو مفهوم بعيد مره ثانيه
تحياتي وتقديري