[عبدالرحمن الشهري2013]

2- معامل الإلتواء (رمزه S . K) ..

هو درجة بُعد المنحنى التكراري عن التماثل ..

ما المقصود بكلمة التماثل الواردة في التعريف ؟! ..

المقصود بالتماثل : هو تماثل التوزيع للمنحنى التكراري .. بحيث لو تم تقسيمه بواسطة إسقاط عمود لكان قسماه الاثنان عن يمين العمود وعن يساره متساويان تماماً ..

كما هو واضح في هذا الشكل :



وبما أننا تحدثنا عن عن التوزيع المتماثل .. فسنتطرق إلى تقسيم البيانات من حيث الالتواء ..

حيث تنقسم البيانات من حيث الالتواء إلى ثلاثة أقسام :

الأول : بيانات متماثلة .. حيث تكون المتوسطات الثلاثة متطابقة (الوسط الحسابي = الوسيط = المنوال) ..

الثاني : بيانات ملتوية جهة اليمين .. تكون غالباً (الوسط الحسابي > الوسيط > المنوال) ..

الثالث : بيانات ملتوية جهة اليسار .. تكون غالباً (الوسط الحسابي < الوسيط < المنوال) ..

الأشكال التالية توضح الأنواع الثلاثة :




طرق قياسه :


هناك طريقتان لقياس الألتواء :

الأولى : حسابه عن طريق المنوال :




الثانية : حسابه عن طريق الوسيط :




أملثة لطريقتي حساب الإلتواء :


مثال (1) حسابه عن طريق المنوال :

الجدول التالي يُعطي بعض المقاييس الوصفية لمبالغ الاستثمارات (بالمليون ريال) لـ(40) شركة ..

المطلوب : قياس معامل الإلتواء المناسب لهذه البيانات :



الحل :



يتضح أن توزيع مبالغ الاستثمارات لهذه الشركات ملتوٍ قليلاً جهة اليسار .. لأن القيمة سالبة ..


مثال (2) : حسابه عن طريق الوسيط :

الجدول التالي يوضح بعض المقاييس الوصفية للمصروفات (بالمليون ريال) لـ(50) شركة ..

المطلوب : دراسة تماثل توزيع المصروفات لهذه الشركات :



الحل :



يتضح مما سبق أن شكل توزيع المصروفات لهذه الشركات ملتوٍ جهة اليمين (القيمة موجبة) ..

وأخيراً ..

في حالة كانت القيمة تساوي (صفر) فهذا يعني أن التوزيع متماثل ..

تحياتي ،،،