[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة داعية المستقبل المسألة 2 : Oxygen(O2) has a molar mass of 32 g/mol a) What is the average translational energy of an oxygen molecule at temperature of 300 K ? (k=6.21*10^-21 , NA=6.022*10^23 , R= 8.314 )0 b)What is the average value of the square of the speed ?0 c) What is the root mean square speed ?0 انا اتلخبطت في هذي المسالة وما عرفت اش استخدم قانون في الفقرة الاولى لكن اقدر احصل على قيمة الـ m : m=M/n في الفقرة الثانية : ان اعرف average value of the speed Vav= [(8kT)/(3.14m)]^0.5 لكن ما اعرف : average value of the square of the speed والفقرة الاخيرة : Vrms=[(3kT)/m]^0.5 ملاحظة : ممكن استبدل الـ k في القانونين السبقة بـ R والـ m بـ M هذا بس اللي قدرت اتوصل له من المسألة .. والله المستعان ..

تعرف الطاقة الحركية الانتقالية المتوسطة average translational kinetic energy للغازات المثالية بالتالي:

E =(3/2) nRT

وبالتالي لابد من حساب عدد مولات الاوكسجين n حيث انها تساوي

n =mass of the sample / molar mass=M/m =32/32 =1

E =(3/2) × 8.314 × 300= 3.741 kJ


معلوم ان متوسط الطاقة الحركية الحرارية يساوي

K = (3/2) kT

حيث ان k يمثل ثابت بولتزمان، ونعرف من الميكانيكا الكلاسيكية ان

K =(1/2) mv^2

وبالتالي من المعادلتين نجد ان

v^2 = 3kT/m

حيث ان m تمثل الكتلة الجزيـئية المتوسطة، و حيث ان الكتلة المولارية molar mass تساوي الكتلة بالوحدة الكتلية atomic mass unit

m =32 u = 32×1.661×10^−27=5.32×10^-26 kg

وبالتعويض عن القيم نجد ان متوسط مربع السرعة يساوي

v^2 = 1.381×10^−23×300/5.32×10^-26=7.8×10^4 (m/s)^2


ولكن مربع متوسط الجذر للسرعة root-mean square speed يساوي

Vrms =(v^2)^0.5 = 279.4 m/s