رد: تحليل كمي شابتر 4 ؟
يا جماعة الخير هدوا أعصابكم ترى الفصل مرة سهل وممتع لو مشيتي معاه خطوة بخطوة
إن شاء الله راح أشرحه حسب فهمي مع الدكتورة في المحاضرات
صفحة 164 ..
باختصار عندنا شركة تسوي مقابلات مع الناس عشان تاخد آراءهم في شي معين .. (احصائيات)
هذي الشركة جاها عميل وقال لها أبغاك تسوي لي احصائية عن شي معين بشروط منها :
يكون جزء من الناس اللي تجري معاهم المقابلات عندهم أطفال والجزء الثاني ما عندهم أطفال
يكون جزء من المقابلات في النهار وجزء منها في الليل
و الأهم ان مجموع الناس اللي تجري معاهم المقابلات يكون 1000
وعطاني عدة قيود ثانية راح أتكلم عليها في وقتها ..
الآن من البيانات اللي عندي أنا أقدر أكون رموز للمتغيرات :
عرفنا ان عندنا أربع متغيرات يعني أحتاج أربع رموز .. نقدر ناخد أي رموز يعني مو ملزمين باللي في الكتاب .. ممكن أخد ( A, B, C, and D ) لكن احنا عشان نسهل الموضوع على نفسنا نقدر ناخدها من كل مجموعة من الناس اللي راح نقابلهم .. يعني :
1- لو قلنا ناس راح نقابلهم في النهار ومعاهم أطفال .. (during the Day with Children) نقدر نعطيها رمز DC
2- ناس راح نقابلهم في النهار وما معاهم أطفال .. ( during the day without children) ممكن تاخذ رمز DNC بمعنى (Day No Children)
3- الناس اللي راح نقابلهم في الليل ومعاهم أطفال (Evening with Children) فراح تصير EC
4- الناس اللي راح نقابلهم في الليل وما معاهم أطفال ( Evening No Children) يعني ENC
لو جانا سؤال define the decision variables وحطينا هادي الرموز مع تفسير كل رمز وش يعني نقدر نقول انا ضمنا الدرجة
الخطوة الثانية نحدد القيود ودالة الهدف (objective function and constraints)
هذا العميل لما جاني وقال يبغاني أجري له احصائية ما قال لي كدا وراح .. عطاني شروط محددة .. الشروط هادي كلامية احنا بنحولها إلى رموز عشان تسهل علينا
فأول شي هو قاله ان مجموع المقابلات اللي لازم أجريها 1000 (مو أقل ولا أكثر)
في هالحالة راح نقول :
DC + DNC + EC + ENC = 1000
صار عندي القيد الأول من الشرط الأول ..
نجي للشرط الثاني عشان نكتب القيد الثاني ..
قال نقابل على الأقل 400 شخص عنده أطفال .. يعني اللي بنقابلهم وعندهم أطفال أما 400 أو أكثر .. طيب مين اللي عندهم أطفال بالنسبة للرموز ؟ DC and EC
يعني هم الرمزين اللي راح استخدمهم في القيد .. الطرف الثاني من القيد عندي 400
نجي للاشارة .. قلنا راح نقابل 400 او اكثر عندهم أطفال .. يعني راح تكون الاشارة اكبر من أو يساوي
ومنها تكون لي القيد :
DC + EC >= 400
الشرط الثالث : لازم نقابل على الأقل 400 شخص ما عنده أطفال .. نطبق نفس الكلام السابق .. باختلاف الرموز .. بدل ما كانوا ناس عندهم أطفال صاروا ناس ما عندهم أطفال .. والباقي كله نفسه
صار القيد :
DNC + ENC = 400
الشرط الرابع : عدد الناس اللي بنقابلهم في الليل على الأقل بحجم الناس اللي نقابلهم خلال اليوم (في النهار) .. يعني عدد الناس اللي بنقابلهم في الليل أما يساوي اللي بنقابلهم في النهار أو أكثر منه
اذن القيد الرابع:
EC + ENC >= DC + DNC
EC + ENC – DC – DNC >= 0
الشرط الخامس : على الأقل 40% من الناس اللي عندهم أطفال نقابلهم في الليل .. يعني اللي بنقابلهم في الليل أما 40% أو أكثر من مجموع اللي بنقابلهم ومعاهم أطفال .. وعليه يكون القيد الخامس كالآتي ..
EC >= .4 (EC + DC)
بس لازم يكون الطرف الأيمن صفر .. فنحاول نعدل شكل القيد
EC >= .4EC + .4DC
(1 - .4)EC - .4DC >= 0
-06EC - .4DC >= 0
الشرط السادس : على الأقل 60% من اللي ما عندهم أطفال نقابلهم في الليل .. بنفس الطريقة في القيد السابق
ENC >= .6(DNC + ENC)
ENC >= .6DNC + .6ENC
(1 - .6)ENC - .6DNC >= 0
.4ENC - .6DNC >= 0
بكدا احنا نكون خلصنا القيود .. لكن في قيد مهم لازم نحطه من غير ما يكتبوا الينا أي تلميح عنه اللي هو :
DC, EC, DNC, ENC >= 0
لو جانا سؤال في الاختبار اكتبي القيود وسوينا كدا بنكون خلصنا حل ..
بالنسبة لدالة الهدف ..
اولا كيف نعرف هي (Max or Min) ؟
هو هنا أنا مين ووش أبغى أسوي ؟ أنا صاحب شركة أبغى أحدد عدد المقابلات في كل حالة (الليل أو النهار لناس معهم أطفال أو لا) بحيث تكون عندي أقل تكلفة لأني في النهاية ما فتحت الشركة إلا لأني أبغى أربح .. اذن هنا (Min) ..
طيب لو وحدة ما فهمت هو وش يبغى من السؤال ولا وش هدف هذا الانسان اللي في السؤال من شغله ممكن تعرف من خلال كلمات مفتاحية (cost) شوفوا في الجدول صفحة 164 مكتوب (interview cost)
يعني من هذا الجدول احنا نقدر نطلع الدالة بكل تفاصيلها ..
الان احنا عرفنا انها (Min) باقي الدالة نفسها ..
سهلة .. في الجدول حاط لي أربع قيم (تكلفة مقابلة كل فئة من الناس اللي مطلوب مني أقابلهم) وأنا عندي رموز .. أحط كل رمز وأضربه في القيمة اللي تقابله في الجدول
Min 20C + 25EC + 18DNC + 20ENC
وكدا نصير خلصنا ..
لو جابت كل التفاصيل السابقة وقالت لك بس تبغى دالة الهدف (objective function) ما تهتمي لكثرة الكلام وبس تكتبي هذا الشيء وتصيري حليتي صح
طيب .. لو قالت لي تبغى (linear programming) وش بنسوي ؟
بنكتب دالة الهدف .. بشرط .. القيود ..
يعني بنسوي كل اللي سويناه فوق وبنكتب :
Min 20C + 25EC + 18DNC + 20ENC
s.t
DC + DNC + EC + ENC = 1000
DC + EC >= 400
DNC + ENC = 400
EC + ENC – DC – DNC >= 0
-06EC - .4DC >= 0
.4ENC - .6DNC >= 0
DC, EC, DNC, ENC >= 0
وخلصنا ..
في بنت كاتبه انو في النهاية نطلع value of objective function بس بصراح أنا ما أذكر هذا الشي .. وحسب اللي أعرفه انا ما نقدر نطلع القيمة العددية لدالة الهدف الا اذا طلعنا قيم للمتغيرات بالحل .. واحنا هنا عندنا أكثر من متغيرين يعني ما نقدر نطلع قيمة بالحل اليدوي ولازم برنامج يطلع قيم المتغيرات بعدين احنا نطلع قيمة دالة الهدف
كل المسائل الباقية ماشية على نفس النسق ما تختلف الا في التفاصيل البسيطة ..
أتمنى أكون قدرت أوصل اليكم الفكرة
وسامحوني على القصور
كان ودي أشرح أمثلة أكثر لكن بكرة عندي اختبار تمويل
حاولوا تحلوا وبتشوفوه شي مرة ممتع
وان شاء الله بس اخلص من التمويل أرجع للتحليل وأعيش معاه
بالتوفيق
|