ممكن تفهموني الـ M(t) STAT210

[svN]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


لو سمحتم الـ دالة المولدة للعزوم ما فهمتها زين وجابوا في الأختبار السابق سؤالين عليها

M(t)=(1-5t)^-1
1.expected E(X)
2.Variance
3.Standard Deviation

M(t)=(0.6+0.4e^t)^10
1.first moment
2.second moment
3.variance
4.E(5X-4)
6.Var(2X+3)


^ أقصد به الأس

[ABADI10]

up up

[Tony7]

حل السؤال الثاني
اول شي راح اخلي الحروف بالعربي لانو الجهاز لمن اكتب بالانجليزي راح يقربع كل شي
فراح اخلي (ي=e) (ت=t)

(0.6+0.4ي^ت) ^10
عشان نجيب الفيرست مومينت نجيب المشتقة
والحل هنا
نجيب مشتقة القوس مضروب في مشتقة ما بداخل القوس
10 ( 0.6 + 0.4ي^ت) ^9 * ( 0.4 ي^ت)
بعد الخطوة دي تخلي كل (ت=t) = صفر
10 ( 0.6 + 0.4) ^9 * ( 0.4) = 4
--------------------------------------
الفقرة الثانية طالب السكند مومنت
هنا تشتق 10 ( 0.6 + 0.4ي^ت) ^9 * ( 0.4 ي^ت) مرة ثانية
والطريقة
مشتقة القوس الاول * القوس الثاني + القوس الاول * مشتقة القوس الثاني

90 ( 0.6 + 0.4ي^ت) ^8 * ( 0.4ي^ت) * (0.4 ي^ت ) + 10 ( 0.6 + 0.4ي^ت) ^9 * ( 0.4)

بعد الخطوة دي تخلي كل (ت=t) = صفر

90 ( 0.6 + 0.4) ^8 * ( 0.4) * (0.4) + 10 ( 0.6 + 0.4) ^9 * ( 0.4) = 18.4

بالنسبة للفقرة دي مني متأكد من الناتج ولكن طريق الحل صحيحة
مشتقة القوس الاول * القوس الثاني + القوس الاول * مشتقة القوس الثاني

------------------------------
الفقرة الثالثة
عشان تجيب الفيريانس ما تحتاج غير 3 اشياء
الاس و العدد الاول و العدد الثاني
والحل
10 * 0.4 *0.6 = 2.4

------------------------------
سيبك من 0000 اللي لحالو حطيتو عشان يزبط القوس


E (5X-4) 0000
حل السؤال بدا القانون
E(a+bx) = a+bE(x) 0000
والحل هو
E (5X-4)=-4+5E(x) 0000
اذا كانت الفقرة دي تابع للفقرات السابقة
تعوض عن E(x) 0000 بناتجها
E (5X-4)=-4+5*4=16
--------------
V(2x+3) 0000
حل السؤال بدا القانون
V(a+b)=b^2V(x) 0000
V(2x+3)=2^2V(x) 0000
اذا كانت الفقرة دي تابع للفقرات السابقة
تعوض عن V(x) 0000 بناتجها
V(2x+3)=4*2.4=9.6


*
ان شاء الله تفهم من الشرح

[svN]

يا شيخ قسم بالله انت بطل
الحمد الله فهمت وحتى كتبت الحل من جديد عشان أفهم
رغم اني فحطت في السكند موميت
هذا حلها بصوره أوضح لأن حلك جاى ملخبط في المنتدى بس صحيح


طيب هذه كيف مافيها e
عشان أعوض الـ t
بصفر

M(t)=(1-5t)^-1
حاولت أحلها طلع لي غلط
M(t)=-1*(1-5e^t)^-2
M(t)=-1*(1-5)^-2

يا رب تساعدوني فيها

[Prince soma]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة svN يا شيخ قسم بالله انت بطل الحمد الله فهمت وحتى كتبت الحل من جديد عشان أفهم رغم اني فحطت في السكند موميت هذا حلها بصوره أوضح لأن حلك جاى ملخبط في المنتدى بس صحيح طيب هذه كيف مافيها e عشان أعوض الـ t بصفر M(t)=(1-5t)^-1 حاولت أحلها طلع لي غلط M(t)=-1*(1-5e^t)^-2 M(t)=-1*(1-5)^-2 يا رب تساعدوني فيها

اذا كانت e^t لما تعوض t=0 الناتج يساوي 1 لانه e^0 يساوي 1 يعني مثال
M(t)=-1*(1-5e^t)^-2
لما تعوض ب صفر المعادلة راح تكون بعد التعويص كذه

M(t)=-1*(1-5 * 1)^-2

طبعا الواحد جاء بعد التعويض بصفر

اما اذا جات بهذا الشكل

M(t)=-1*(1-5t)^-2

بعد التعويض t بصفر

M(t)=-1*(1-5 * 0)^-2


إن شاء الله تكون فهمت و إذا فيه اي مشكله يا ليت تقول اش هي

[2na]

أحد يساعده ودي حتى انا افهم