ابى برهان هالنظريه .. تكفوون مستعجله

[انعم من النواعم]

النظريه بسييطه لكن ابغى برهانها بالتفصييل لاني مطالبه بشرحها يعني اللي عندها كتاب أو موقع أو اي شي والله يفرج هم اللي يساعدني ..


افرض ان (xn) متقاربة ونهايتهاx وأن (yn) متقاربه ونهايتهاy

عند ئذ
1- (xn+yn) متقاربة ونهايتهاx+y
2-(xn yn)متقاربة ونهايتهاxy
من هذا نرى أن

1-لكل kينتمي لR ,
(KXn) متقاربة ونهايتها kx
2-(xn-yn) متقاربةونهايتها x-y

3 اذا كان y لاتساوي الصفر فإن المتتالية (Xn/Yn) متقاربة ونهايتها x/y

ولها مني شكر خاص اللي تساعدني..