احصاء شابر 6

[samo123]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sweetie طيب لما يعطينا مساحة ويطلب z score هادي كيف نطلعها؟

عند اعطاء قيمة المساحة (الإحتمالية) وكان المطلوب هو إيجاد قيمة الـ z (إلي هيا a) فنعمل مايلي:

نقوم بالبحث عن قيمة المساحة داخل الجدول وتحديد القيمة المقابلة لها بالعمود الأول والقيمة المقابلة لها بالصف الأول, ثم نقوم بجمع القيمتين ونحصل على قيمة a .
ملاحظة / إذا كانت قيمة المساحة غير موجودة في الجدول فنبحث عن القيمة الأقل منها مباشرة ونطبق ما سبق.

لكن في مشكلة بسيطة ممكن تواجهنا وإحنا نحل السؤال.
إيش هيا ؟؟؟
المشكة هيا إنو كيف نحدد a سالبة أول موجبة لأنو سواء كانت سالبة أو موجبة رح تكون نفس المسااحة.

رح تعرفي كيف تحدديها بالمثالين التاليين وإن شاءالله تفهمي من كلامي :)




المثال الأول :

حددي قيمة z إذا كانت المساحة (الإحتمالية) كالتالي:

وأعطاكي في السؤال

0.3877= ( P(z>a
ملاحظة قبل ما تبدئي الحل:
سواء كانت اكبر من ولا اكبر من او يسااوي مافيها فرق, علامة المسااواة ماراح تغير في السؤال حاجة عادي حليها كالمعتاد.

الحل:
طبعا لمن تجي تحلي اول حاجة ارسمي المنحى وحاولي تضللي المساحة إلي هوا معطينا هيا.

الـ z اكبر من a

يعني الـ z رح تكون على يمين الـ a

رح نرسم ونضلل ورح تكون الرسمة بالشكل دا :

في المساحة المضللة
area=0.3877


ليش قلت ارسمي قبل ما تبدئي الحل ؟؟؟
عشان ممكن تجي وحده تانية وترسمها بالشكل دا كمان



وتقول انا سويت زي مو معطى في السؤال الـ z اكبر من الـ a
بس دي غلط ليييش؟؟

عشان في السؤال معطيكي المساحة = 0.3877
ولو كانت المساحة اقل من نص معناتو رح تكون المنطة في احد الجهتين وليست داخلة معاها جهة ثانية

لأن المساحة المعطاه في السؤال اقل من نص وإحنا نعرف إنو المنطقة إلي على اليمين مساحتها كاملة نص وإلي على اليسار مساحتها كاملة نص.
فكيف تكون المساحة شاملة لجهة اليمين وجزء من جهة اليسار وهيا اصلاً اقل من النص ؟؟؟؟!!!
مرررره ما ينفع الكلام دا

يعني الفرق بين الرسمة الأولى والثانية إنك لو رسمتيها غلط زي الرسمة الثانية لمن تطلعي قيمة الـ a رح تخليها سالبة لأنها في الجزء اليسار ودا غلط المفروض تكون موجبة عشان كدا قلت لكي ارسمي افضل

شفتي كيف الرسم الخاطئ يخرب عليكي الإشارة ولو الإشارة خاطئة راحت عليكي الدرجة ...


لكن لو كان السؤال بالشكل دا :
0.7681= ( P(z>a
وقتها رح اقوول
ك تقدري ترسميها زي الرسمة الثانية لأن المساحة اكبر من النص
وبالتالي رح تكون قيمة a سالبة


نرجع للحل :
المهم بعد ما ترسمي الرسمة بالشكل الصحيح (زي الرسمة الأولى )
رح تقولي الـ a تقع على اليمين معناتو موجبة
تروحي على الجدول تدوري على قيمة المساحة (لو ما لقيتيها رح تدوري على القيمة الأصغر منها مباشرة) وبعد كدا تشوفي القيمة المقابلة لها في العمود الأول والقيمة المقابلة لها في الصف الأول وبجمع القيمتين نحصل على a
اتمنى وصلت الفكرة.



شوفي مثال ثاني عشان توضح الفكرة :

حدد قيمة z إذا كانت المساحة (الإحتمالية) كالتالي:

وأعطاكي في السؤال

0.2123= ( P(a>z>0

هنا طبعا اول حاجة ترسمي الرسمة



رح تكون الـ a اصغر من z وكل المنطقة تقع في الجزء اليسار<<< ليييييييييش؟؟


لأنو مكتوب في السؤال اصغر من صفر لو كانت اكبر من صفر معناتو على اليمين

بما إنو على اليسار رح تكون قيمة a بالسالب

بنفس الطريقة نحلها

ندور في الجدول على المساحة ونشوف القيمة المقابلة لها في العمود الأول والقيمة المقابلة لها في الصف الأول ونجمع القيمتين.

ولا تنسي تخليها بالسااالب لأنو a تقع على اليسار

لو شفتي الجدول رح تلاقي إنو الرقم 0.2123 (إلي هيا المساحة المعطاه) يقابلو في الصف الأول العدد 0.06 وفي العمود الأول العدد 0.5 بجمع العددين 0.5 + 0.06
يطلع الناتج 0.56

بس إحنا نضيف السالب لأنو a تقع على اليسار

الناتج النهائي يكون : a= -0.56


اتمنى اكون قدرت اوصل لكي الفكرة بشكل كامل

ولا تنسي تدعييلي لو فهمتي شيء هع هع هع