ارجو مساعدتي في فهم بحوث العمليات351

[Abo-mohnad]

الحل النهائي بطريقة التوزيع المعدل :

أولا : الحل بهذه الطريقة نضع معادلات للخلايا المشغولة ونحل المعادلات وإذا انهينا حلها نقوم بوضع معادلة للخانات المشغولة بعد معرفة نتيجة حل الخانات المشغولة .

فمعادلة الخانات المشغولة هي

ك م ل = ص م ل + ع م ل ( ص معناها صف و ع معناها عمود وك التكلفة )

ثم نبدأ بالخلايا المشغولة نأخذها صف صف

نجد ان الخلية المشغولة الأولى هي 1-1 ( اللي هي جدة الرياض ) ونفرض أن ص1 = صفر
وفرضنا أن ص1 = صفر على شان نستطيع التوصل للحل

(1-1 ) نجد أن الخلية بالصف الأول العمود الأول
نعوض بدل ك 16 ( اللي هو تكلفة الخلية ) = صفر ( لأنا فرضنا أن ص1 =صفر) +ع1
إذن ع1 =16

(1-3 ) 24 = ص1 + ع3 ( ص1 بصفر ) إذن ع 3 = 24

(2-2) 4 = ص2 + ع 2 ( نلاحظ أنه ماعندنا ص2 ولاعندنا ع 2 فتكرها ونحل الخلية اللي بعدها إلين يطلع عندنا ص2 أو ع 2 )

(3-2) 7 = ص3 + ع 2 ( نفس الطريقة السابقة ماعندنا ص 3 ولا ع 2 نأخذ الخلية اللي بعدها )


(3-3 ) 18 = ص3 + ع3 ( عندنا ع3 طلعناها قبل كذا 24 نعوض عنها )

18 = ص3 + 24 ( ننقل 24 الطرف الآخر فتصبح سالبة لأنها موجبة الأن )
18-24 = ص3 إذن ص3 = -6

نعود لنكمل الحل بعد أن أوجدنا ص3 في حل الخلية (3-3) نعوض عن ص3 بــ ( -6 )
(3-2 ) 7 = -6 + ع 2 ( ننقل -6 للجهة الاخرى فتصبح موجبة )
7+6 = ع 2 إذن ع2 = 13 (نعوض عن ع 2 في الخلايا السابقة التي لم نحلها )

(2-2 ) 4 = ص2 + ع 2
4 = ص 2 +13 ( ننقل 13 للطرف الأخر فتصبح سالبة )
4-13 = ص 2 إذن ص 2 = -9

بعد أن أوجدنا قيم الخلايا المشغولة الآن نوجد قيم الخلايا الشاغرة

والمعادلة هي : ش م ل = ك م ل - ص م ل - ع م ل

(1-2 ) = 15 (تكلفة الخلية الشاغرة ) - 0 ( قيمة ص1 ) - 13 ( قيمة ع 2 )
15-0-13 = 2

(2-1 ) = 8 - ( -9 ) -16 ( عندما نفك القوس نضرب السالب بالسالب فيصبح موجب )
8+9-16 = 1

(2-3 ) = 9 - ( -9 ) - 24
9+9-24 = -6 ( ظهرت نتيجة سالبة لابد من تكملة الحل وطريقة الحل كما ذكرنا سابقاً نفس طريقة الحل بحالات التحصيل اللي هي ننظر إلى أقل كمية سالبة ونطرحها من الكمية السالبة ونجمعها مع الكمية الموجبة )

( 3-2 ) = 22 - ( - 6 ) - 16 = 12

إذا ظهرت النتائج موجبة نقوم بضرب الكمية في الخلية المشغولة × التكلفة في الخية المشغولة ونجمعهم مع بعض

فيكون ظهر عندنا التكلفة النهائية


إن شاء الله فهمت المسألة وبالتوفيق إن شاء الله