النهايات بالمختصر المفيد (( لعيونكم )) ..

[برونزية]

السلام عليكم ورحمة الله و بركاته ..

عندي لكم نقاط مهمه بالنسبه للنهايات بصفة عـــــــــــــامة ..
طبعا بعد ما سالت الاستاذه عنها ...

.................................................. ...

أ - الدوال الكسريه :
1- احلها بالتعويض المباشر عندما تكون عند نقطه و هذه النقطة لا تكون صفر للمقام ..

مثل :: lim (3x+4)/(x+5) x-->2
حنعوض تعويض مباشر ب2
فيكون الناتج : 3/-2 =lim (3x+4)/(x+5) x-->2
و يمكن ان يطبق ايضا على الدوال الخطيه ..
مثل :: lim (5x-3) x-->2 =10-3=7


2-اذا كانت النهاية عند نقطه تكون صفرا للمقام هنا حالتين ::

1/ نحلل الداله او نلعب في تعريفها و من ثم نحلها بالتعويض المباشر :

مثل :: lim (x-2)/(x*2 -4) x-->2 = lim(x-2)/(x-2)(x+2) =
lim (1)/(x+2)=1/4

هنا حللنا (x*2 -4) لـ (x-2)(x+2) و حذفنا (x-2) مع البسط ..

2/ اذا ما قدرنا نحلل و لا نلعب في تعريف الداله فالنهايه بلانهايه و لكن نختبر الاشاره و نضعها اما موجب و اما سالب :

مثل ::lim (-1)/(x-2)*2 x--->2 = سالب مالانهاية

3- النهايه عندما تؤول الى مالانهاية نقسم على اكبر اس في المقام ::

مثل :: lim (5x*2 + 8x - 3)/(3x*2 +2 ) x-->مالانهاية = 5/3 ..


:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :

اللي عندها اضافه ارحبها
و ان شاء الله تستفيدوا لو بالبسيط ...

دعواتكم حبايبي ....