شرح الباب الرابع>> رياضيات

[بنت التحفيظ]

الدوال:

أنا حأشرح بالعامي عشان يكون أوضح..

إش هي الدالة؟؟

الدالة عبارة عن مجموعتين غير خاليتين ...

شرطها الأساسي عشان تكون دالة ::

إنه كل عنصر من المجموعة ((الأولى )) يرتبط بعنصر واحد بس من المجموعة الثانية.

مثال:

(2,4) (6,1) (3,2)

دحين ال3 مرتبطة مع >>>>>>>>>>> 2

6 مع>>>>>>>>>>>>>>>1

2 مع>>>>>>>>>>4

أتحقق كل عنصر من المجموعة الأولى اللي هي (3,6,2) ما أخذ غير عنصرر واحد بس من المجموعة الثانية.

مهم:

لمن تجي تبغي تعرفي هي دالة ولا لا؟؟

ركزي على الأرقام الأولى إذا شفتيها اتكررت محاتكون دالة وإذا ماتكررت فهي داله ..

مثال:

(1,6) (1,5) (3,6) (2,6) >>>> هذي مو داله لأنه (1) أتكرر مرتين يعني أخذ عنصرين

أما:

(4,3) (6,3) (1,3) >>>> فهذي دالة لأنه المجموعه الأولى ماتكررت.


المجـــــــــــــال:

هو المجموعة الأولى.

المجال المقابل:
لو أعطاني yـــــــــــــــــــx
حيكون y هو المجال المقابل . (يعني المجموعة الثانية حتكون هي المجال المقابل)

أو ممكن يعطينا :
rـــــــــــــــf:r
f هو رمز الدالة.
r الأولى هي المجال .

والثانية هي المجال المقابل.

أما لو ما أعطاني شي يدل فحأقول المجال المقابل غير معروف..

المــــــــــدى:

عبارة عن مجموعة الصور التي تحتوي على صور أو قيم المجال.

مثال:
(3,4) (1,2)

المجال/ (1,3)

المدى/(2,4)

أتمنى يكون واااضح إذا مو فاهمين قولولي ..

يتبع>>>

[بنت التحفيظ]

بعض أنواع الدوال:

أول شي لازم نقسم في عقلنا ونحفظ هذا الترتيب.

الدوال الجبرية لها أربعة انواع:

1_ كثيرة الحدود

2_ المقياس

3_ النسبية

4_ الجذرية

أول شي نحفظه:

كل هذي الدوال مالها مدى:

ماعدا دالة المقيــــــــــــــاس

ومداها حيكون: جميع الأعداد الموجبه مع الصفر.


المجال:

كثيرة الحدود>>>>>>>>>>>>>>> r

المقياس>>>>>>>>>>>>>>>>>r

الكسرية>>>>>>>>>>>>>>>> r ما عدا أصفار المقام

الجذرية>>>>>>>>>>>>>>>>

1_ إذا كان أس الجذر فردي>>>>>>>>>>> r

2_ أس الجذر زوجي>>>>>> جميع الأعداد الحقيقة التي تحقق أن ما بداخل الجذر أكبر من أو يساوي الصفر. (وحنشرحه ان شاءالله)


.................................................. ..................................


الدوال المسترسله:

لها نوعين وهم عكس بعض في كل شي:

1_ الدالة الأسية >>>> مجالها: R >>>> مداها: الأعداد الموجبة بدون الصفر.

2_ اللوغاريتمية >>>>مجالها: الأعداد الموجبة بدون الصفر >>>> مداها: R

[بنت التحفيظ]

أعتذر إذا كان الشرح مو واضح بس ماهو راضي ينزل المرفقات فعشان كذا الرموز محا تكون وا ضحه

أعتذر..

[مذهلتكم]

يعطيك الف عافيه بس يعني هذا اللي كتبتيه اهم شي بالدوال
ياليت تحطيلنا الاشياء المهمه باختصار لانه ماعاد باقي وقت واعتقد ان الداله اللوغاريتيميه اهم شي وانا مو فاهمتها اتمنى تشرحينها لي باختصار
والله يعطيك على قد نيتك وجزاك الله الف خير عالمجهود الرائع

[بنت التحفيظ]

كثيرة الحدود:

اول شي نعرفه...

A(اللي هو العدد) >>>>> حيكون حقيقي

N (اللي هو الأس)>>>>>>>>>> يكون عدد صحيح أكبر من أو يساوي الصفر.

يعني لوشفتي الأس سالب محا تكون كثيرة حدود.

لها 4 أنوااااااع:

1/ دالة ثابتة>>>>>>>>> fX=A

2/ وحدة>>>>>> fx=x>>>> صورة الخمسة بخمسة

يعني الX يكون خمسة والناتج 5

3/ الدالة الخطية>>>>>>>>> هي معادلة من الدرجة الأولى

4/ التربيعية>>>>>>هي معادلة من الدرجة الثانية

5/ التكعيبية>>>>>>>>>>>هي معادلة من الدرجة الثالثة

.................................................. ....................

تمارين:

هل هذه الدوال كثيرة حدود؟؟

جذر 2=fx>>>> كتبتها عشان رمز الجذر مايطلع هنا..

هذ ما هي كثيرة حدود لأنه أس جذر 2 هو نص والنص أصغر من الصفر.

fx=x-3>>>> عشان الرموز ماتطلع هي تقرأ: X أس سالب 3.

طبعا ماهي كثيرة حدود عشان الأس سالب.


الرسمات مهمه ص192

[بنت التحفيظ]

من عيوني ياعسل..

[بنت التحفيظ]

الدالة اللوغاريتمية:

أول شي لازم نعرفه إنه الداله هذي هي عكس الدالة الأسية...

loga X=y

A >>>>> هو الأساس

y>>>>>>>>>> هو الأس

لمن تجي تحوليها لدالة أسية وهذا مررررررررررره مهم ...

1/ تحط X وبعدها =

2/ أول شي تسويه تحطي الأساس اللي هو A

3/ وتخليه أسه Y



فحتصير:

X=aY

[بنت التحفيظ]

X=aY >>>> طبعا Y هيا فوق الA يعني هيا A إس Y

بس ماهي راضيه تزبط معي في اللاب..

[بنت التحفيظ]

خصائص الداله اللوغاريتمية: (( نفس خصائص الأسس))

أنا حأمشي بترتيب الكتاب بس محا أكتب الرموز.

1/ لمن يكون اللي بين الXوY ضرب حنحولها لجمع يعني حنفصلهم عن بعض.

2/ لمن يكون بينهم قسمه >>>> حنحولها لطرح

3/ لو كان الX فيه أس>>>> حأرجع الأس ورى.

4/ لو كان loga a=1

عشان نستوعبها: أحذفي الA مع A وحطي =1

5/ لوكان loga 1=0

6/ تشبه 4 أحذفي الA مع A وحيبقى X

[بنت التحفيظ]

أحد معي؟؟؟