من لديه سئوال أو استفسار في الرياضيات 111 أنا حاضر ؟

[صعب تمتلكني]

الباب الثالث 3.6
المتراجحه الخطييه

اول شي نعرف الفرق بين المتراجحه والمعادله >>كيف اميز بينهم
المعادله يكون طرفين طرف بينهم علامه (=)
المتراجحه يكون طرفين بينهم علامه (>)(<) اكبر او اصغر

للتوضيح الفرق
3x+4=19 >>دي معادله ..ليه ؟ لانو بينهم علامه (=)
3x+4<19 >> دي متراجحه ..ليه ..؟لانو بينهم علامه (>)

كيف نحل متراجحه
مثال (1) ص 208
3x+4<19 << زي مانحل المعادله نحل المتراجحه ززيهااا بالزبط انقل (4) للطرف الايمين مع تغير الاشاره
حيكون 3x<19-4
3x<15 >>اقسم على معامل x اللي هوا (3) على الطرفين
3÷3= و 15÷3
حيكون x<5 >> هدا الحل

ادا مجموعه الحل اعداد حقيقه اقـــــــــــل من 5
ولما نكتبها على هيئة مجموعه بطريقه الوصصف
{s={x:x<5
ونمثيل على خط الاعداد





الباااااب الثالث 3.7 تطبيقاااااات ادارية وانسانية
مثال (1) ص 215

تكاليف صيانة سياره y تطعي بالمعادله التالية >>يعني اعتبر حرف y رمز للصيانه
>>اعتبر حرف x رمز عدد ساعه العمل على سياره
y(x)=100x50

1) يبغى عدد ساعات العمل على السياره ادا كانت تكاليف الصيانه 700 ريال >> يعني اشيل y واحط مكانها 700
حيكون 700=100x+50 <<انقل المجاهيل بطرف والاعداد بطرف
100x=700-50
=650 ÷100 = 6.5 سااعه


2) يبغى تكاليف صيانه ادا كانت عدد ساعات العمل 4 ساعات >> يعني اشيل x واحط مكانها 4

حيكون =50+(4) y(4)=100
400+50= 450 ريال





مثــــــــــــال (7) ص 221

ادا كان رسم دخول مدينة ملاهي لرجل وطفلين يكلف 44 ريال بينما رسم الدخول لرجلين وث اطفال يكلف 76.

احسب تكلفه دخول لكل طفل ولكل رجل .........؟


يعني ابغى اعرف الرجل كم يدفع عشان يدخل الملاهي والطفل كم يدفع عشان يدخل

ارمز للرجل بحرف x وللطفل ارمز له بحرف y

من السوال قال لرجل وطفلين يكلف 44 ريال يعني x وحده ليه لانو بس رجال واااحد
و y 2 ليه لانو طفلين
اكتبها على صوره معادله
x+2y=44 >> يعني رجال واحد وطفلين عشان كدا حطيت (2) دي اسميها معادله رقم (1)
2x+3y=76 << يعني رجالين اثنين و 3 اطفال دي اسميها معادله رقم (2)


اضرب معادله رقم (1) ب -2 من وين جبنا -2 لانو المعادله رقم (2) اول رقم هوا 2 اخليها عكس الاشاره لما اضرب

بد الضرب بتكون معادله رقم (1)
2x4y=-88-
2x+3y=76 >> انزل رقم (2) زي ماهياا واحدف من فوق (-2x) مع ,)2x) لانهم زي بعض
واجمع 4-+3= -y >> ليه لانو اختلفت الاشارات اخد اشاره الكبير واطرح
و اجمع (-88) مع اللي تحتها (76) =-12
يعني y=-12- ادا y=12 ورمز y للطفل يعني كل طفل يدفع 12 اعوض عنها بالمعادله اشيل y واحط مكانه 12

امسك المعادله رقم (1) واعوض
المعادله رقم (1) هيا x+2x=44
x+2(12)=44 >> عوضت عن (y) ب 12
حيكون x-24=44 انقل 24 للطرف التاني مع تغير الاشارة
حيكون x=44-24
x=20 قيمة دخول الرجاااال



وخــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــلصت من الباب الثاااالث