الباب الثالث في الاحصاء

[قمروليل]

الباب التالت

3-2

الوسط الحسابي:

حساب الوسط الحسابي في حاله البيانات غير المبوبة

إذا كان البيانات تمثل المجتمع فان الوسط الحسابي يحسب على القانون التالي:

القانون مو عارفه اكتبه هنا في الورد موجود في صفحه65( 3-1)

بس للمنتبه انه للمجتمع فيكون حرف N كبتل .

وللعينة يكون n سمول عشان للعينة .

مثال( دا المثال اخدته لمن حضرت محاضرة الإحصاء مع الاستاذه)

للدرجات النهائية لماده الإحصاء لعينه مكونه من 5 طالبات من السنة التحضيرية

الدرجات ( 65-70-90-100-75)

(( طبعا هنا عينه لأنه أخدنا 5 طالبات من السنة التحضيرية مو كلهم ونستخدم القانون تبع العينة اللي هو 3-2 صفحه 65 .وفي الوسط الحسابي نجمع البيانات اللي ادانا كلها مع بعض ونقسمها على عددها اللي هو خمسه

))

الحل:

=75+100+90+70+65

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 80 درجه

5

مثال:

البيانات لتاليه تمثل عدد أيام الإجازات السنوية التي حصل عليها 7 عمال في شركه ما احسب الوسط الحسابي ؟

البيانات ( 30- 29-12-22-25-24-30)

=30+29+12+22+25+24+30

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــ = 24,57 يوم

7

( دا عيب في الوسط لأنه مافي 24,57 يوم)

ملاحظه:

إذا جا في السوال احسبي معدل متوسط هو نفسه الوسط الحسابي أو احسبي متوسط شي هو نفسه الوسط الحسابي

الوسيط :

حساب الوسيط في حاله البيانات غير المبوبة

أول شي لازم نرتب البيانات ياتصاعدي أو تنازلي

تاني شي نوجد موقع الوسيط ونعرف إذا كانت البيانات فرديه أو زوجيه

وتاالت شي نوجد قيمه الوسيط

حنعرف من المثال التالي :

احسبي الوسيط للدرجات النهائية لماده الإحصاء للبيانات التالية والتي تمثل عينتين من طالبات السنة التحضيرية

العينة(1): 70-90-100-70-60

العينة (2): 60-70-90-100-80-60

الحل:

1/ نرتب البيانات ( أهم شي الترتيب سواء كان تصاعدي أو تنازلي لايختلف)

نرتب العينة الأولى ترتيب تصاعدي

100-90-70-70-60

ولو جا عندنا رقمين زي بعض نحطهم وراء بعض

زي الرقم 70 .

2/ نوجد موقع الوسيط .هنا عندنا عدد البيانات 5 يعني فردي

بطبق القانون n+1

ــــــــ يعني =n عدد البيانات

2

يعني 5+1=6 ونقسمها على 2 = 3

يعني موقع الوسيط التالت

3/ نوجد قيمه الوسيط m= x يعني x3 يعني ترتيب التالت

3

وترتيب التالت = 70

( والبيانات الفردية على طول نقدر نطلعه هو اللي يتوسط الأرقام لأنها فرديه))

العينة التانيه:

1/ أول شي نرتب البيانات ضروري اما تصاعدي أو تنازلي مو مشكله لأنه يعطي نفس النتيجة

وهنا في حلنا بنرتب تنازلي

60-60-70-80-90-100

2/ نوجد موقع الوسيط . هنا عندنا البيانات زوجيه وعددها 6

نستخدم القانون= n+ 1 و n

ـــــــ ــــ

2 2

يعني 6 قسمه 2 =3 ونجمعها مع 1 = 4

و6 قسمه 2= 3

يعني موقع الوسيط الرابع والتالت

يعني يعني الموقع التالت=80 والموقع الرابع=70

3/ نوجد قيمه الوسيط نجمع القيمتين ونقسمها على 2

يعني 70+80= 150 قسمه 2 = 75

(( والبيانات الزوجية ممكن نوجدها انه ناخد قيمتين من البيانات

بعد مانترتبها

زي رقم 70 و 80 هيي في النص جنب ال70 قيمتين وجنب 80 قيمتنني

تكون متساوية عدد القيم اللي جنب كل وحده ))

المنوال:

يعني هو الرقم الأغلب أو الاكثر الموجود ويرمز له D

مثال:

احسبي الأجر اليومي الشائع(( يعني الاكتر هو نفسه المنوال)) للبيانات الاتيه والتي تمثل عينه من الموظفين :

50- 60- 50- 40-30

الحل:

المنوال= 50 يعني هوا اللي أتكرر اكتر شي

D= 50

شوفو مثال 3-22

لمن يكون مافي ولارقم متكرر مايكون في منوال

ولمن يجي زي كدا 9-9-6-4-6-4-1-1

يعني كل رقم متكرر مرتين زي بعض بيكون مافي منوال

ولمن يجي زي كدا 4-4-6-4-2-2-5

يكون المنوال 4 و 2

المتوسط المرجح:

واضح من الامثله.

المدى :

المدى = الفرق بين أعلى قيمه واقل قيمه.

اما التابين والانحراف لسه ماذاكرته

وبالتوفيق