شرح مبسط لمحاضرة الرياضيات 111

[دلع غربي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة "منى الروح " ايش اسم الكتاب وانا استاذتي اسمها ريم الضبيان وهل لازم اضيف مواد اواحذف اواجباري حسب الجدول وهل اقدر استفيد من شرحك للماده هذا تكفين سعديني

اسم الكتاب مبادئ الرياضيات وتطبيقاتها فب العلوم الاداريه والانسانيه الطبعه الخامسه 2012 من مكتبة الخوارزم

المنهج نفسو يعني تقدري تعتمدي ع الشرح بس دائما ارجعي للكتااااااااااااب

[معلمة طالبة]

روحي ياشيخة الله ينولك الي في بالك وينجحك جزاء لعملك هذا والله اني فهمت منك اكثر من فهمي من الاستاذة
وياليت تكملي اذا تقدري وتاخذي اجري

[دلع غربي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معلمة طالبة روحي ياشيخة الله ينولك الي في بالك وينجحك جزاء لعملك هذا والله اني فهمت منك اكثر من فهمي من الاستاذة وياليت تكملي اذا تقدري وتاخذي اجري

ياعمري انا اخجلتي تواضعي هي بس الاستاذه كانت تشرح بسرعه هذا اللي يلخبط شويه

ومشكوره ع الدعوه الحلوه

ان شاء الله اكمل باقي جزئيه بسيطه من المحاضره اللي فاتت واليوم كمان عندي محاضره وان شاء الله ابسطها


بنات اللي مايردوا بليز لاتكتبي تعليق بس لو سمحتي اب عشان البنات يشوفوا الموضوع

[دلع غربي]

نكمل المحاضره

اخر جزئيه اللي هي الفترات العدديه

عشان تكوني فاهمه ايش هي الفتره العدديه تخيلي خط الاعداد وتخيلي ان تحددي منو جزئيه بسيطه بن رقمين يعني لو حددتي على خط الاعداد الرقم 1+ ورحتي حددتي 2- الفتره اللي بينهم هذي نسميها فتره عدديه محدوده اذا كانت بين قوسين
اما اذا كانت بقوس واحد فهي فتره غير محدوده تكون احد اطرافها جهة علامة اللانهائيه سواء السالبه او الموجبه

(( بنات الكتااااب بلييييز عشان تفهمو اكثر من الرسومات ))

نجي دحين نفرق بين الفترات واقواسها ...

ركزوا يابنات في انواعها والاعداد اللي تاخذها اوكي مهمه دي الشغله
الفتره المغلقه .... اقواسها تجي مربعه ][ وهي تاخذ جميع الاعداد اللي بينها وبيما فيها الاعداد اللي هي مرسومه عليهم
يعني اذا حدتي فتره مغلقه بالقوس ] 2,-1] تاخذ الاعداد اللي بين العددين وكمان تاخذ 2 و -1

الفتره المفتوحه ...... اقواسها () وتأخذ جميع الاعداد التي بين الاقواس ولكن الفرق هنا انها ماتاخذ الاعداد اللي وضعت الاقواس عليها
مثال لوكانت الفتره ممثله كذا (2, -1 ) فراح تكون الفتره تشمل الاعداد اللي بين الارقام بدون اخد العددين 2 و-1


ومن هنا نستنتج ان الفتره المغلقه تكون عناصرها اصغر من العدد الاول و اكبر من العدد الثاني و تساوي العددين المحددين لها


والفتره المفتوحه اعدادها يجب ان تكون اصغر من العدد الاول واكبر من الثاني المحديين لها
وهذا مثبت في طريقه الوصف اللي في الكتاب لاحظوا انو في المغلقه يجي علامة > و < وتحتها خط يعني وتساوي بنات هذ مره مهمه تنتبهو لها

والمقتوحه > و < بدون اي خط تحتها يعني انها ماتساوي العديين المحددين لها يجب ان يكونو يا اضغر ويا اكبر فقط

باختصار لما تشوفي هذي الاقواس [] تعرفي انها مغلقه وتحطي خط تحت الاكبر من او الاصغر من وتاخذ العدد اللي حطيتي عليه القوس ..
اما اذا شوفتي هذي الاقواس () اعرفي انها مفتوحه وما تحطي اي خط تحت علامه الاكبر ولا الاصغر وماتاخذي الرقم اللي حطيتي عليه القوس ...

الفتره نصف المغلقه ونصف المفتوحه .... تكون مكونه من قوس مربع وقوس ومنحني [ (

اذا فهمتي الكلام اللي فوق راح تعرفي انو هذي الفتره تاخذ العدد اللي في الفتره المغلقه وماتاخذ العدد اللي في الفتره المفتوحده

وانتبهوا يبنات على الخط اللي تحت علامة الاكبر والاضغر في طريقه الوصف

شوفوا ص 25 التعريف رقم 3

القوس المربع عن حرف b اذا الفتره راح تاخذ الـ b والقوس المنحني عند a اذا ماراح تاخذ حرف الـ a
هي مغلقه عند b ومفتوحه عند a ولاحظوا فين حطينا الخط تحت العلامه القريبه من b في طريقه الوصف

والتعريف 4 ص 25 نفس الحكايه انتوا بس ركزوا


فيه شئ مهم يابنات انك ماتخذي العدد في المفتوحه مو يعني انك ماتكتبيه هو ينكتب بس لما تجي مثلا تذكري اعداد الفتره المعطاه في المغلقه تحسبي الاعداد اللي محطوط عليها الاقواس يعني تقوليها اما في الفتره المفتوحه ماتحسبيها يعني ماتقوليها هذا الشئ ذهنيا فقط لكن كتابيا لازم تكتبي الاعداد والامثله موضحه يارب فهمتوا علي

(( هذا شئ من توقعاتي ومحد قلي هو اوكي عشان ماتجي وحده تقولي اصل انتي قلتي لنا ))
(( اتوقع انو السؤال راح يجي يعرض لنا طريقة الوصف وراح يكون فيه بجنبه رسم للفتره على خط الاعدام ويطلب مننا انو نقول هل هذا الشئ صحيح ولا لا .... او انو راح يجيب رسمه للفتره على خط الاعداد ويسوي لنا خيارات بالطريقه الوصف ومفروض انو نختار الوصف الصحيح للفتره
عشان كدا لازم تركزوا فين تحطوا الخط اللي تكلمنا عنو وكمان تركزا مين المفتوح ومين المغلق من الاعداد ))

اول ماتشوفي العدد او الحرف اللي عنده علامة مغلق [ تحطي خط تحت الاكبر او الاضغر القرييبه منو

واول ماتشوفي عدد او حرف عنده علامة مفتوح ) ماتحطي خط تحت العلامه القريبه منه


الفترات غير المحدوده وهي النوع الثاني من الفترات العدديه

هي مره سهله الشرط الوحيد انو تكون احد اطرافها او كلها علامة اللانهائيه سالبه او موجبه

بس التركيز هنا على قوس الفتره

وزي ماهو مكتوب في السؤال ينزل التمثيل على خط الاعداد ص 26 شوفوا التعاريف a الحرف دايما يوضع مكان ماهو موضح سواء جاء في اليمين او في اليسار
وننتبه هنا للاعداد اللي ناخذها اذا كانت الفتره نصف مغلقه ونصف مفتوحه ناخذ العدد اللي على القوس والاعداد اللي اصغر منو اذا كانت اللانهائيه سالبه

و اذا كانت مغلقه ونصف مفتوحه ناخذ العدد اللي على القوس والاعداد اللي اكبر منه اذا اللانهائيه موجبه


واذا مفتوح لا مانخذ العدد اللي على القوس وتكون الاعداد اصغر اذا اللانهائيه سالبه

وتكون الاعداد اكبر اذا اللانهايئه موجبه

شوفوا الامثله ص 27

نجي للتطاقع والاتحاد بأبسط طريقه اذا طلب التقاطع راح تكون الفتره محدد بأصغر رقمين فيهم

اما اذا طلب الاتحاد رح ناخذ اكبر عددين فيهم وطبعا مع علامة كل عدد

مثال 22 ص 28

اتحاد الفترتين (-1 , 3 ) و [ -3 , 1 ]
هنا اتحاد يعني راح ناخذ اكبر عددين

( -1 , 3 ) اتحاد [ -3 , 1 ] = [-3 , 3)


اخذنا رقم 3 لانو الاكبر من كلا الفترتين ومع علامة كل رقم مع وضع اكبر عدد من الفتره رقم 2 قبل اكبر عدد من الفتره رقم 1 لاحظوا رقم 3 اللي جاء اول شئ هو من الفتره رقم 2 وممكن نتخيل انو السالب دايما في اليسار

تقاطع (-1 , 3 ) و [ -3 , 1 ]

( -1 , 3 ) تقاطع [-3 , 1 ]= ( -1 , 1]


وهنا لانو تقاطع اخذنا العددين الاصغر في الفترتين مع وضع العدد الاصغر من الفتره 2 قبل العدد الاصغر من الفتره 1 والسالب دايما يساااار

واللي حابه تحلها بيانيا طبعا براحتها

الارقام هنا معكوسه عشان المنتدي بس انتي ارجعي للكتاب

ولا تنسوا انو فيه فتتره تشمل جميع الاعداد وطرفيها اللانهائيه الموجبه والسالبه وهي تساوي R اي الاعداد الحقيقيه كلها


خاصيه الاعداد وهذي مره سهله وقد مرت علينا مليون مره

خاصية الاغلاق ..... اي انه حاصل ضرب او جمع اي عددين حقيقيين هو عدد حقيقي دايما


1×2= 2

1+2= 3


خاصيه الابدال ..... وهي في الضرب والجمع فقط وهي انو مهما بدلتي مكان الاعداد الناتج يكون نفسه

خاصيه الدمج والتجميع .... نفس الابدال في الجمع والضرب فقط ولكن الفرق انو يكون اكثر من عددين

خاصية وجود العنصر المحايد الجمعي ... وهنا العنصر المحايد الجمعي هو الصفر ويكون الناتج دايما نفس العدد المجموع مع الصفر


2+0+2


6+0=6



خاصية وجود العنصر المحايد الضربي .... وهنا العنصر هو الواحد واي عدد تضربيه في الواحد يديكي العدد نفسه


1×2=2


1×6=6


خاصيه ضرب عدد في صفر .... نقصد اي عدد نضربه في الصفر الناتج دايما صفر وهنا فرق بين العنصر المحايد وضرب عدد في صفر المحايد يكون دايما في الجمع والناتج نفس العدد اما في الضرب الناتج دايما صفر

1×0= 0 1+0= 1



2×0= 0 2+0= 2

خاصيه المعكوس الجمعي .... يعني نظير العدد ونعرف انو النظير يعني اذا كان موجب نظيره سالب واذا سالب يعني نظيره موجب والناتج دايما صفر


( -2 ) + 2 = 2+( -2 )= 0

خاصيه المكوس الضربي .... كمان يعني نظيره ونظير الضرب دايما القسمه ونعرف انو اي عدد صحيح له مقام = 1 وعندما نريد نعكس عدد نضع المقام في البسط والبسط في المقام بشرط انو العدد مايكون صفر

المعكوس الضربي للـ 2 هو 1/2 المعكوس الضربي للـ 3 هو 1/3


ارجعوا للكتاب راح تفهموا اكثر ص 30


بحيث ان 1 = العدد × معكوسه الضربي ... يعني يجب ان يساوي واااحد

2×1/2 = 1..... اذا شطبنا 2 مع بعض

خاصية التوزيع ...... وتعني انو اذا فيه عمليه جمعيه مضروبه في عدد معين فأنها ايضا تساوي ضرب كل عدد على حده بهذا العدد المعين بينهما عمليه جمع
يعني اساسا العمليه ضرب عدد خارج الاقواس في حاصل جمع عددين = ضرب العدد الاول بالعدد خارج الاقواس + ضرب العدد الثاني بالعدد خارج الاقوس

2 × ( 5+2 ) = 2× ( 7 ) = 14

( 2×5) + (2×2 ) = 10 + 4= 14


خاصيه الشطب ..... نشطب الاعداد المتشابه

خاصيه عوامل الصفر ... يعني اي رقمين مضروبين في بعض ويساووون الصفر واحد منهم بالتأكيد يساوي صفر او كلهم يساوون الصفر

1×0 = 0 0 × 0 =0

[حلا*و*غلا]

تسلمين ياعسل
فهمت منك احسن من الدكتورة

[Dangerous girl]

الله يسعطك ي دلللللللللللللللللع ويوفقك وه بسسس عليك هذا اللي نبيه خلاص من يوم ورايح راح الزقك عندك احسن من الي تشرح ذي تفقع اللقب

[معلمة طالبة]

اللهم اعطها ماتريد ولاتحرمها واحفظها بحفظك يارب

[إلهي لا تعذبني]

دلع حبيبتي تكفيييييييييين كملي باقي الفصووووووووووووووووووول الله يسعدك ويوفقك

[دلع غربي]

بسم الله الرحمن الرحيم





القيمة المطلقة



هي دايما عدد حقيقي وهي المسافه الفاصله بين العدد والصفر على خط الاعداد ويرمز لها IxI



طريقه الوصف اللي في الكتاب للقيمه المطلقه للي تبغى تعرف المعني طبعا ص 31 تعريف 1.1.11

هي انو القيمه المطلقه تتكون من عددين لازم سواء عدد وعدد او عدد وصفر واذا جيتي تشوفي عدد وحده اعرفي انو يطلب المسافه بينه وبين الصفر

المهم الاكس الاولى X موجيه يعني العدد الاول موجب لابد ان يكون > اكبر من او = يساوي الصفر

الاكس الثانيه X سالبه يعني العدد الثاني سالب < اصغر من الصفر



مع الامثله راح توضح ....

ملاحظه : القيمه المطلقه دايما موجبه سواء كانت لععد موجب او سالب اوووووكي يابنات يعني تخرجيها من العموديين موجبه على طول ..



مثال 24 ص 31

| 4| = 4 ... هنا جانا العدد واحد مو عددين زي ماهم مشروط والمسافه لازم تكون بين نقطتين وقلنا اذا جاكي عدد واحد اعرفي انو العدد الثاني صفر...

وبطريقه ثانيه لو رسمتي خط الاعداد وعديتي من بعد العدد 4 راح يطلع عندك 4 وحدات بشرط انك ماتعدي 4 وتعدي الصفر ...

|-6|= 6 نفس الشئ جانا عدد واحد فقط اذا المسافه راح تكون بينه وبين الصفر والقيمه المطلقه دايما موجبه اذا يخرج موجب ...

وعلى خط الاعداد لو عديتي من بعد -6 الى الصفر راح تلاقي انو عددها 6 وحدات



ملاحظه : اي القيمه المطلقه لاي عدد وحيد يكون الناتج العدد نفسه موجب مهما كانت اشارة العدد .... زي في المثالين اللي فوق ...



المسافه بين عددين على خط الاعداد



هي القيمه المطلقه للفرق بينهما (( يعني حاصل طرح القيمة المطله للعددين ))

لما يطلب منك الفرق بين عددين على طول تحطي العامود الاول |

وبعدها العدد الاول X

وبعدها اشارة الطرح –

وبعدها العدد الثاني y

ونقفل العامود |

يطلع عندنا القاعده ..... d ( x,y ) = | x-y |

مثال 25 ص 32

اوجدي المسافه بين 2, -1

المسافه بين العددين هي .... d(-1, 2 ) = | -1-2| = |-3|= 3



القيمه المطلقه للعدين هي طرح قيمهم المطلقه خلاص سويناها في اول خظوه وبعدها طلعنا القيمه المطلقه اللي هي -3 من قانون الاشارات اذا اجتمع سالبيين ننزل الاشاره ونجمع وعشان القيمه المطلقه لازم تخرج موجبه خرجناها موجبه 3

وعلى خط الاعداد عدي من بعد -1 الى 2 راح تلاقي نو الوحدات عددها 3 وحدات



خصائص القيمه المطلقه .....



|X| > او تساوي 0 ............. يعني انو القيمه المطلقه للعدد (( اللي يجي وحده ههههههه حلوه )) هو دايما ايما ان يساوي الصفر (( طبعا في حال طلب القيمه المطلقه للصفر )) او ان يكون اكبر من الصفر يعني يكون عدد موووجب



|-X|= |X| ............. القيمه المطلقه للعدد السالب دايما تكون نفس العدد لكن مووووجب زي ماحلينا في المثال اللي فوووق



|yx|=|x| X |y| ........... القيمه المطلقه لعددين مضروين في بعض هو نفس حاصل ضرب القيمة المطلقه لعدد

الاول وحاصل ضرب العدد الثاني يعني نحط كل عدد بين عموديين القيمه المطلقه ..





| X\y| = |X|\ |y| ...... القيمه المطلقه لعدد كسري تساوي القيمه المطلقه للبسط على القيمة المطلقه للمقام



|X+y| > ao tsawy |X|+|y| ,,,,, القيمة المطلقه لعددين مجموعين اصغر من او تساوي القميه المطلقه للعدد الاول + القيمة المطلقه لعدد الثاني


المتراجحه المثلثيه ... يعني زي المثلث مجموع ضلعيه = طول الضلع الثالث

ولاتنسوا مهما كانت الاشاره القيمة المطلقه تخرج موجبه ...

العمليات الجبريه

راح اختصر لكم القاعده اللي في الكتاب لانو هو مفصله واكيد لاغنى لازم ترجعوا للكتاب



اشارات الاعداد هي يا اما موجه + او سالبه -



في عملية الجمع والطرح اهم شئ الاشارات اكثر من العمليه نفسها يعني لاتهتمي اذا كانت جمع او طرح بس طالعي في الاشارات واتبعي القواعد

في الجمع اذا كانت الاشاره للعديين متشابه فأننا ننزل الاشاره ونجمع مهما كانت هذي الاشاره

+3 + 2 = + 5 الاشارات متشابه يعني تنزل زي ماهي والعمليه الجمعيه تضل على حالتها

-3+-2 = -5 الاشارات متشابه وتنزل زي ماهي والعمليه الجمعيه تستمر

اما اذا اختلفت الاشاره ننزل اشارة الاكبر ونطرح


-3+2 = -1 الاشارات مختلفه نضع اشارة الاكبر والعمليه هنا لاتستمر لان الاشارات اختلفت ويصر لازم نطرح

+3-2 = +1 وضعنا + لانو اشارة الاكبر لاختلاف الاشارتين وهنا كملنا العمليه لانها اصلا طرح



اذا ... اذا تشابهة الاشارات نجمع واذا اختلفت نطرح



عمليه الضرب والقسمه



في الضرب اذا تشابهة موجب على طول ونكمل العمليه لانها ماتتغير واذا اختلفت سالب على طول والعمليه تستمر

والقسمه نفس الشئ



اطلعوا على الامثله في الكتاب



ترتيب العمليات الجبريه



اولا العمليات اللي فيها جمع وطرح ..... هذي لازم ترتبي الموجب مع الموجب والسالب مع السالب



والثانيه اللي فيها ضرب وقسمه .... هذي تمشي معها بالترتيب



الثالثه اللي تكون فيها ضرب وقسمة وجمع وطرح...... هذي لازم انك تضربي وتقسي اول شئ وبعدين تجمعي وتطرحي



الرابعه اللي فيها اقواس () او }{ او ][ ....... هذي تفكي اللي في الاقواس الصغير ثم اللي اكبر منها ثم اللي اكبر شئ وهي بالترتيب زي ماهو واضح





والامثاله تشرح اكثر ص 41



12 -3 + 4- 2 = 12 + 4 - 3 - 2 = 16 - 5 = 11



جات العمليه غير مرتبه نحط علامة = ونرتب الموجب مع الموجب والسالب مع السالب حطينا 12 و 4 مع بعض لانو الاشاره اللي قدامها موجبه وحطيبنا 3 مع 2 لانو الاشارات سالبه

طبعا ليش حطينا بين 4 و 3 سالب لانها اشارة الـ 3 يعني ترتبي الاعداد بأشاراتها

وبعدين نجمع الاعداد الموجبه مع بعض 12 + 4 = 16 والناتج اكيد اشارته موجبه

ونجمع الاعداد السالبه مع بعض الاشارات متشابه ننزلها ونجمع 3+2 = 5 والناتج اكيد بالاشاره السالبه لانو نزلناها قبل لانجمع

وبعدين عمليه عاديه اللي هي طلعت لنا الطرح 16 – 5 = 11

وليش طرح مو جمع لانو السلب اشارة الـ 5



المثال حق الضرب والقسمه

-3 × 8 ÷ 4 ÷ 3 = - 24 ÷ 4 ÷ 3 = - 6 ÷ 3 = -2



هنا مايحتاج ترتبي بس امشي مع العمليه الحسابيه -3 × 8 هنا الاشارات اختلفت وفي الضرب

الاشاره اذا اختلفت لازم تنزل سالب ونضرب 3 × 8 = 24 ولما ننزل السالب تصير

-24 ونرجع نكتب العمليه من جديد

هنا نقسم -24 على 4 اول شئ -24 ÷ 4 هنا جات قسمه والاشارات مختلفه يعني تطلع بالسالب زي الضرب ونقسم عادي 24 ÷ 4 = 6 وننزل السالب تصير -6 ونكمل

-6 ÷ 3 = - 2





العمليه اللي فيها ضرب وقسمة وطرح وجمع ....



-50 ÷ 10 + 3 × 4 = - 5 + 12 = 7



هذي العمليه احتوت على جميع العمليات اول شئ لازم نتخلص من الضرب و القسمة وبعدين نرتب الجمع والطرح



-50 ÷ 10 = - 5 الاشارات غير متشابه تنزل سالب و 50 ÷ 10 = 5

اشارة الجمع تنزل زي ماهي لانو مو وقت حلها اللحين 3× 4 = 12

كذا تخلصنا من اشارات الضرب والقسمه ونلاحظ انو الاعداد عندنا مرتبه يعني مايحتاج نحط الموجب مع الموجب والسالب مع السالب ونجري العمليه عادي

هنا جاتنا الاشارات مختلفه والعمليه جمعيه يعني ننزل اشارة الاكبر اللي هي الموجبه ونطرح

ليش نطرح ؟؟؟ لانو اختلفت الاشاره

5-12 = 7

بناااات فيه فرق في الاشارات اذا اختلفت في عمليه الضرب والقسمة والجمع

في الضرب والقسمه اذا اختلفت على طول سالب ونكمل العمليه

لكن في الجمع اذا احتلفت نشوووووف اشارة ااكبر ونطرح



العمليه الحسابيه التي تحتوي على اقواااس ...



مثال 6 رقم 3 ص 42


[{( 6×5 ) + ( 15 \ 5 ) } + 2 ] \ 7 =


= [ { 30 + 3 } + 2 ] \ 7


[ 33 + 2 ] \ 7 = 35 \ 7 = 5




العمليه فيها جميع الاقواس وراح نبدأ بالترتيب اللي هي اول شئ الاقواس الصغيره ()

نحط الاقواس اللي ماراح نحلها [{ وبعدين نجري عمليه الضرب 5×6 = 30 +


ملاحظه : مانغير شئ في العمليه الا فقط نجري العمليات اللي داخل الاقواس وبعدين اذا فكينها نجري العمليات سولء جمع او ضرب او قسمه او طرح


حطينا اشارة الجمع زي ماهي + 15 ÷ 5 = 3 ونحط القوس } ونكتب كل العمليه زي ماهي الا اذا فيه اقواس صغيره لسا موجوده وهنا خلاص خلصنا فك اول اقواس

نجي الاقواس اللي بعدها اللي هي {} وقبل مانبدأ فيها نكتب الاقوس اللي لسا مافكينها [ ونجري

العمليات اللي داخلها 30 + 3 = 33

ونكتب العمليه زي ماهي بدون الاقواس اللي فكناها وتصير كذا [ 33 + 2 ] \ 7

دحين نفك الاقواس الاخيره 33+ 2 = 35

35 ÷ 7 = 5

وكذا حلينا العمليه الحسابيه هي سهله بس يبغاكي تركيز في ترتيب الاوليات في الفك وكمان في

العمليات يعني بعد ماتفكي الاقواس ويجي لك عمليات ضرب ولا قسمه تحليها قبل الجمع والطرح

وبعدها لما تتخلصي من الضرب والقسمه وتجي لك الجمع والطرح مو مرتبه ترتبيها وتحلي

شوفوا مثال 6 ص 42 فقره رقم 4 وانتوا تفهموا



نكمل الباقي بعدين انا الين هنا تعبت سامحوني



ياليت اللي تقرى الشرح اب عشان البنات يستفيدوا

[دلع غربي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة dangerous girl الله يسعطك ي دلللللللللللللللللع ويوفقك وه بسسس عليك هذا اللي نبيه خلاص من يوم ورايح راح الزقك عندك احسن من الي تشرح ذي تفقع اللقب

يالبى قلبك اتشرف والله انك تتواجدي اهم شئ انك تستفيدي ودعواتك

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معلمة طالبة اللهم اعطها ماتريد ولاتحرمها واحفظها بحفظك يارب

آآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآمين وياكي يارب

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة إلهي لا تعذبني دلع حبيبتي تكفيييييييييين كملي باقي الفصووووووووووووووووووول الله يسعدك ويوفقك

ان شاء اللع اقدر اكمل بس انتي تابعي