{ إجتمــاع طلآب و طآلبات ,, StAt 210}

[Mh0oo0y]

بجد مشكووووووورين والله
ماتقصروووون واحنا هالماده محتاجين احد يساعدنا فيها اكثر شي
وجزااااااااااااااااكم الله كل خير ولوتبون اي مساعده في البرمجه والحوسبه انتو تامرون

[m-7o7a]

الله يعطييكم العااافيه ومشكورييين اوووي اوووي

[Smaile]

اذا كان شرحكم على قد كلامكم فجزاكم الله الف خير خخخ <<امزح
فعلا فرجتو همي الله يفرج همومكم
انتظررررررررررر الشرح

[محتاج لها]

تكفووون عجلوا بالشرح

الاختبارات على الابواب

وماعاد فيني آخذ مدرس خصوصي

[abdullah_1410]

يا شباب وين القى تصوير للكتاب لان الكتاب غالي

[joojoo.one]

جزاكم الله خير ويجعلو في ميزان حسناتكم << مقدما ...
..
.
في انتظار الشرح

[asooom]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخواني أخواتي أشكر لكم تشجيعكم ليا الصراحه خوفتووني خخخخخخخخخخخخخخخخ

بس إن شاء الله الشرح يكون مرضي بإذن الله


بسم الله نبدأ


الشبتر الأول بعنوان Combinatorial analysis

يتكلم عن 3 قوانين أساسية



Counting\1 (مبدأ العد)


Arrangement\2(الترتيب)


Selection\3(الإختيار)

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ

1/ Counting

هذا القانون مررره بسيط أخدنا في المدرسة وأخدنا في السنه التحضيريه ,,, القانون بسيط في الحفظ لكن لازم نركز عشان نستوعب متى نستخدمه

القانون = m*n

M= عدد عناصر المجموعه الأولى . N= عدد عناصر المجموعه التانيه



Ex./ شوفوا مثال 2a في الكتاب صفحة 2

10 حريم كل حرمه عندها 3 أولاد ,,,, بكم طريقة ممكن نختار ولد ووالدة السنه ,,

عندنا هناا المجموعه الأولى الحريم عددهم 10 والمجموعة التانيه الأولاد عددهم 3

3*10=30 عندنا 30 طريقة ممكن نختار فيها ولد ووالدة السنه


Ex/ مثال 2b في الكتاب صفحة 3

لجنة تخطيط تتكون بشكل عام من 3 freshman 4 sophomores 5 juniores 2 seniors

تبغي تسوي عدة لجان كل لجنه مكونه من 4 أشخاص , بحيث يكون شخص واحد من كل مجموعه ,, " one preson of each class "

عندنا 4 مجموعات ,, نطبق القانون حق العد ,, ونضرب عدد عناصر كل مجموعه في بعضهاا

Se*Ju*So*Fr = 2*5*4*3 = 120



الأمثلة مرره بسيطة بس المشكله متى نعرف المسألة إلي تحتاج قانون العد ... لمن يجي في السؤال يقوولك how many ways ,, how many different choices ,, بهذا الشكل تعرف إنو يبغى عدد الطرق عدد الإحتمالات هنا نستخدم قانون العد ... وعادة قانون العد يتكلم عن المسائل بشكل عام يعني ما يشترط أي شروط في المسأله


لكن في صيغة أسئلة تحل بطريقة قانون العد ويكون فيها شرط ويطلب برضوو عدد الطرق زي المثال الثاني بالزبط لمن قالك يكون شخص واحد من كل مجموعة (one preson of each group) الــ group ممكن يكون فصل ممكن يكون نوع معين من الأطعمة ممكن يكون أي شي .... وطلب برضو how many subcommittees عشان كدا أستخدمنا قانون العد

إن شاء الله فهمتوا

[asooom]

2/ (الترتيب)arrangement

هذا القانون أسهل من القانون السابق وأخدنا من المتوسطه والكل أكيد يعرفوا

المضروب (Factorial ) ,, إلي ما يعرف المضروب ,,, مثلا مضروب 5 = 5! = 5*4*3*2*1 = 120


متى نستخدم هذا القانون ,, لمن يقولك رتب ,, يتكلم عن الترتيب ما يتكلم عن عدد الطرق ولا عن أي شي تاني يتكلم عن الترتيب



Ex/ مثال 3a صفحة 4

يقولك في المثال عندنا فريق بيسبول مكون من 9 لاعبين لو نرتب (orders)اللاعبين بحيث كل لاعب يقدر يضرب الكوره << طبعا محد عارف كيف يعني نضرب الكوره مالنا ومال البيسبول والكريكت والكلام الفاضي دا

فريق كورة قدم مكون 11 لاعب ولو نبغى نرتب (orders) كل اللعيبه عشان يشوتوا البلنتيات كيف ممكن نرتبهم

على طوول نستخدم قانون المضروب ونحط عدد اللاعبين في المثال حق البيسبول 9 لاعبين يعني
9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 9!
= 362880

في المثال إلي من عندنا حق كورة القدم يسير نفس الطريقه مضروب عدد اللاعبين المراد ترتيبهم 11! =
11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 39916800




Ex/ مثال 3a صفحة 4

يقولك في المثال هذا كلاس لنظرية الأحتمالات مكون من 6 رجال و 4 حريم دخلوو إختبار وكل واحد جاب درجة غير عن الثاني بكم طريقة ممكن نرتبهم (rankings) بناءً على درجاتهم


الطلب الأول يبغى ترتيبهم كلهم بناءً الدرجات ,, ما دام طلب الترتيب بشكل عام راح نجمع عدد العناصر كلها ونجيب مضروبها ,, ليش المضروب لأنو طلب الترتيب ,, راح نقول 4+6=10 .. 10! = 3628800

في نفس السؤال يبغى طلب تاني يقولك لو رتبنا الرجال لحال والحريم لحال كم طريقة ترتيب ممكن نحصل



نفس الجواب إلي فوق بالزبط بس بدل ما ناخد مضروبهم كللهم يعني جمعهم والمضروب لأ راح ناخد مضروب عدد الرجال ,,, ومضروب عدد الحريم كل واحد منفصل عن التاني
6! = 720 مضروب الرجال مضروب الحريم 4!=24
في النهايه راح نضرب النواتج مع بعض 720* 24 = 17280


..... مين يعرف ليش ضرب مضروب الرجال في مضروب الحريم ؟؟؟ لو ركزنا في السؤال التاني راح نلاقي مكتوب بكم طريقة ممكن نرتب > طلب عدد الطرق < قانون العد فنضرب النواتج ما نضرب عدد العناصر من البدايه , نضرب النواتج لأن قال عدد الترتيبات الترتيبات أول شي تطلع بعدين نطلع عدد طرقها


طيب هادي هوا الــ arrangement نستخدم معاه قانون المضروب نميز السؤال إلي يبغى الترتيب من أكتر من كلمة أنا كاتبها في كل مثال فوق كلمة Orders و rankings وكمان كلمة arrangement في بعض الأسئلة ,,, هادي كلها صيغ لأسئلة الرتيب ....

وإن شاء الله أخواني أخواتي راح أكمل شرح القسم التالت للشبتر إلي هوا Selection في الليل لأنو عندي مشواير ضروريه جدا أتمنى يكون الشرح أفادكم بإذن الله

وسامحوني لو في غلط أو قصور

والشرح مفتوح للجمييييييييع عدلوا فيه زي ما تبغوا ولو في غلط صححوا ولو فيه أسئله أسألوا

وخدوا راحتكم


BRB

[gentle man]

اتمنى ان تحلو الاختبار السابق اللي دكتور عز اعطانا هوو مع شرح الحل

ولو تبغوني ارفعلكم الورقه ارفعها ..

وهذا الطلب لأهمية الاختبار حيث انه سيكون اختبارنا مشابه له بنسبة 98 % على كلام دكتورنا
ملاحظه : ارجو حله وشرحه في اسرع وقت وذلك لأن الاختبارات ع الابواب باقي اسبوعين وعن طريق هذا الاختبار سنختصر الوقت والجهد ..

وجزاكم الله كل خير

[jRr7]

يعطيكم ألف عآفيـه على هيـك مجهود

صرآحه مدرٍي وٍش أقول لاكـن أستمروٍآ

صرآحه استفدت كثيـر من الشرح .. ربي يوفقكـم