شرح 4.2 للاحصآء

[2ttto]

الســــــــــــــلام عليكم

صــــــــــــــــــــباااااح الخير والنور والسرور

وجمعــــــــــــة مباركه على الكل

هــــــــــذا شرح 4.2 اتنمى يكون واضح ^_^ وهذا رابط للشر يلي قبلو عشان يلي ماشافو واحب يستفيد وانشاءالله نتساعد كلنا في الموضوع ..

http://www.skaau.com/vb/showthread.php?t=379283&page=3

CH 4.2

The Addition Rules for Probability:

يتكلم عن قوانين جمـــــــــع الاحتمالات

أول شي الحدثان المانعان

Mutually exclusive events

Two events are mutually exclusive if they cannot occur at the same time (i.e. they have no outcomes in common).

نقول على الحدثان انهم مانعان اذا كانو مايطلعو في نفس الوقت يعني لمن نأخذ القطعة النقديه وحده ورميناها وطلعت صورة مسحتيل يطلع معاها كتابه

هي ياتطلع صورة او كتابة مايطلع الاحتمالين سوا

مـــــــــــــــــــــــــــــثاااال

Determine which events are mutually exclusive and which are not, when a single die is rolled ?!!

يقول السؤال انو لمن يرمي زهر واحده ايت من الفقرات التاليه راح يطلع الحدثان مانعان ؟؟!

a. getting an odd number and getting an even number .

هنا يقول تقاطع الاعداد المفرده مع الزوجيه

اكيد مافي تقاطع اذا الحدثان مانعان Mutually exclusive events

b. getting a 3 and an odd number.

تقاطع العدد3 مع الاعداد المفرده = 3 اذا في تقاطع والحدثان مو مانعان the events are not mutually

c. Getting an odd number and getting a number less
than4

تقاطع الاعداد المفرده مع الاعداد الاقل من 4 = 1و3

يعني مو حدثان مانعان the events are not mutually

d. Getting a number greater than 4 and getting a number less than 4

تقاطع الاعداد يلي اكبر من اربعه واقل من اربعه

اكبر من اربعه =5 و6

اقل من اربعه = 3و2و1

مـــآآآآفي أي تقاطع يعني حدثان مانعان Mutually exclusive events

بعد مانصير نعرف نفرق اذا كان الحدثان مانعان او لا

راح نطبق اذا كانو مانعان قانون

واذا كانو غير مانعان قانون

اول شـــــــــــــــي::: الحدثان المانعان

::

::

When two events A and B are mutually exclusive, the probability that A or B will occur is

اذا كان A و B حدثان مانعان (لاتوجد عناصر مشتركه )

نطــــــــــــبق قانون يقول:::

P(A or B) =P(A) +P(B)

..................................................

مــــــــــــــثال::

A box contains 3 glazed doughnuts, 4 jelly doughnuts, and 5 chocolate doughnuts. If person selects a doughnuts at random, Find the probability that it is either a glazed doughnuts or chocolate doughnuts.

يقول انو 3 دونات ساده واربعه جلي و5 شوكولاته

اوجد احتمال بيع الساده والشكولاته

اول شي نجيب احتمال ظهور كل نوع لوحدو

الساده = 3 على 12 ((12 هوا مجموع الدونات))

الشوكولاته = 5 على 12

يـــــــــصير

P(glazed or chocolate ) = P(glazed) +

P(chocolate) =

3/12 +5/12 =8/12

بالاختصار تصير 2/3

وثـــــــــــآآآآنـــــــــي شي لمن يكون الحدثان غير مانعان يعني في عناصر مشتركه

When two events A and Bare not mutually exclusive, the probability that A or B will occur is

P(A or B ) = P(A) + P(B) –P(A ^ B)

(^) معناها تقاطع ^_^

يعني احتمال ظهور الحدث الاول + احتمال ظهور الحدث الثاني – تقاطع الدحثين (عشانهم غير مانعان)

..............................................

مــــــــــــــثـــــــــــــــــااااااااااال

In a hospital unit there are 8 nurses and 5 physicians;

7 nursesand 3 physicians are females. If a staff person is selected, find

the probability that the subject is a

عندنا 8 ممرضين (7 منهم بنات وواحد ورجال) وفي المستشفى 5

اخصائين (3 بنات و2 رجال)

اوجد التـــــــــــــــــالي::

1)a nurses or males

هنا يبغى الممرضين بشكل عام + الذكور ((طبعاً راح يتقاطعوا ))

نقول احتمال ظهور الممرضين يكون عدد الممرضين على المجموع الكلي

=8 / 13

(13 هوا مجموع الممرضين والاخصائين سوا يعني فراغ العينه للموظفين بالمستشفى)

نقول احتـــــــــمال ظهور الذكور من اخصائين وممرضين على فراغ العينه

= 3/13

دحـــــــــــــين نجمعها ونطرح منهم تقاطعهم يلي هوا الممرضين الذكور اكيد

7/13 + 3/13 -1/13 =10/13

واحد على 13 هو منطقة التقاطع ذكر واحد ممرض

فـــــــــــي فقرات زياده في الملخصات عن الكتاب على نفس بس كلها سهله وحلوه واول وحده منها

::

::

· a nurse or female

ممرضين و كمان بنات

P(nurse or female) = 8/13 +10/13 – 7/13

8 ممرضين بشكل عام و10 بنات ممرضات واخضائيات

تقاطعهم بنات ممرضات 7

.................................

والفقــــــــــــرة الثالثه هي انو يكون الشخص ممرض و اخصائي::

· a nurse or physicians

نحـــــــنا نعرف انو مستحيل يكون الشخص الاثنين سوا يعني مافي تقاطع اذا الحدثان مانعان

P(nurse or physicians) = 8/13 +5/13 = 13/13 =1

......................................

والفقــــــــرة الاخيره تقول ان يكون الشخص ذكر واثنى سوا

اكيد مستحيل ولافي تقاطع اذا الحدثان مانعان

· male or female

P(male or female)= 10/13 +3/13 =13/13 =1

وانــــــــــا آســـــــــــفه على اني مانزلت الاسئلة حقت الكتاب والله لسا ماحليتها بجلس عليها وانزلها اول مااقدر بأذن ربي

وانشــــــــــــاءالله يكون واضح ونتوفق بدراستنا وننجح بيلي نبغاه

كـــــــــل ودي واحترامي ودعواتي للكل ^_^