برنامج محاضرات "asu" لمادة الرياضيات ..فكرة جديدة

[مجروح الزمن 11]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبقري الجامعة معليش الخط مره يجنن مجروح ياليت تتاكد والاخوان والاخوات اذا فيه ملاحظة ياليت نرجع نعدلها او خطا,

بارك الله فيك ماقصرت وفيت وكفيت وانا ادور الي يصحح لي

استاذنك واستاذن كل الموجودين اقدم دعوة للاستاذ ابو ضاري اذا كان موجود او على اطلاع يشاركنا براية ويقدم مشورة ومشاركة لانه مشالله دكتور الله يحفظه

وجزكم الله خير لكل الموجودين

[مجروح الزمن 11]

العمليات الجبرية

العمليات الجبرية ألاسياسية تنقسم إلي قسمين وتتم هذه العملية مع الإعداد الحقيقةR

1- عملية الجمع الجبري :وفيها يتم عملية الجمع والطرح والإشارات توضع بحسب الزيادة والنقص

2- عملية الضرب الجبري :ويتم فيها الضرب والقسمة

الضرب والقسمة:إذا تشابهه الإشارات تأخذ العملية إشارة +موجبة
وإذا اختلفت يأخذ الناتج إشارة سالبة-

ملاحظات مهمة
1- إذا احتوت العملية على جمع جبري(+,-) =بصفة الزيادة والنقص بمعنى الأكثر هو من يستحق الإشارة سوا مواجب او سالب
2- إذا احتوت العملية على ضرب جبري(÷,×)فإننا نبدأ العملية من اليسار لليمين

3- إذا احتوت العملية على جمع جبري وضرب جبري(+,-,×,÷)فإننا نبدأ بالضرب الجبري (×,÷)قبل الجمع الجبري(+,-)

مثال
2+12×4÷9-3=الحل 2

هذه المسالة شاملة لكل العمليات الجبرية نبداء من 3 بالضرب الجبري من اليسار لليمين الحل =3قسمة4 طلع الناتج 3/4بعد ذلك نضرب ب12 طلع الناتج 9 بكذا نكون انهينا عملية الضرب الجبري نرجع لعملية الجمع الجبري من اليسار لليمين لاحظ أول شي من اليسار 9........... أذان 9 ناقص 9 يساوي صفر زايد 2 يساوي 2

4- العمليات الجبرية داخل الأقواس :في الحل نبدأ بحل الأقواس الصغيرة ثم الأكبر وهكذا على حسب القانون السابق

الكسور:عبارة عن مقدار مكون من بسط ومقام x/y وجميعها عناصر تنتمي Rبشرط لا يكون المقام صفر

تكافؤ الكسور وتبسيط الكسور:

للشرح تكافؤ الكسور نقوم بإحدى علميتي الضرب الجبري(×,÷)في البسط والمقام بالأرقام من 2الي مالا نهاية
مثال : 5/9
نبدأ نضرب البسط والمقام في 2 يطلع الناتج10/18 ثم في 3 يطلع الناتج15/27وهكذا جميع الكسور السابقة مكافه للكسر 5/9وكذلك القسمة ولكن في الكسر 5/9لا نستطيع إن تقسم بسطه ومقامة على أي عدد إذن هذا الكسر يعتبر في ابسط صورة لأنه (لايقبل القسمة إلا على واحد 1)

[مجروح الزمن 11]

عملية مقارنة الكسور:

للشرح مقارنة الكسور لابد إن نفهم إن مقارنة الكسور تعني ان هناك كسرين نريد ان نقارن بينهما
وهناك حالتين للحل

الأولى :إن يكون المقام للكسرين متشابه في هذه الحالة ننظر للبسط ومنه نستطيع تحدد الكسر الأكبر

الثانية :إن يكون المقام للكسرين مختلف في هذه الحالة هناك خيارين إما إن نقوم بعملية التكافؤ السابقة لكل كسر وإما إن نقوم بعملية أخرى وهي إن نضرب ((بقيمة مقام الكسر الأول)) بسط ومقام الكسر الثاني وكذلك نقوم بضرب((قيمة مقام الكسر الثاني ))في بسط ومقام الكسر الأول

مثال:
صواب ام خطا :5/7<4/8

نقوم في هذه الحالة باخذ الكسر الاول 4/8 ونضرب بسطه ومقامة بقيمة مقام الكسر الثاني7
الناتج28/56

ثم نأخذ الكسر الثاني5/7 ونقوم بضرب بسطة ومقامة في 8 مقام الكسر الأول
الناتج40/56

لو لاحظنا إن المقامات تساوت هنا نستطيع إن نحدد أي الكسور اكبر من الأخر والواضح 5/7اكبر من الكسر4/8

أذان الحل :خطا

والصواب هو5/7>4/8


القواسم للعدد والقاسم المشترك الأكبر للعددين:

رمزا لقاسم المشترك الأكبر :ق.م.ك

سؤال :اوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين 24و69

نقوم بقسم كل عدد على حدا بشكل مفصل وعند البدا تقوم بقسم العدد على 2 إن لم يقبل على2 نقسم على العدد الذي يلية 3 وان لم يقبل على 4 وهكذا معلومة مهمة(العدد الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه أو على واحد يسمى عدد أولي)

نبدأ بالعدد 24
24÷2=12←←←←12÷2=6←←←←6÷2=3←←←←3÷2=لايقبل إذن نقسم على العدد الذي يليه >>3÷3=1

أذان القواسم للعدد هي 24=3^2×3←←←←هذه العلامة تعني اس ^ يعني 2 اس 3

ثم العدد 69
69÷2=لايقبل تقسم على العدد الذي يلية←←←←69÷3=23←←←←23عدد أولى لا ينقسم الأعلى نفسه اوالواحد
إذا القواسم المشتركة هي 69=3x23

قانون القاسم المشترك الأكبر للعددين هو :إن نأخذ القيم المشتركة (العوامل التي لها الأس الأصغر)

ما هي العوامل المشتركة بين العددين
هي الثلاثة فقط ولا يوجد لها أي اسات ولا غير ذلك

إذن الحل: ق.م.ك=3

فرضيه: لو كان العدد 69 طلع من عوامله 2 راح نختار 2اس 3 ونضربها 3ويطلع ناتج أخر


المضاعف المشترك الأصغر:
رمزه :م.م.ص
نقوم بنفس العملية السابقة بقسمة جميع الإعداد حتى تظهر القواسم المشتركة

قانون المضاعف المشترك الأصغر: اخذ جميع العوامل بدون تكرار مع من لها الاس الأكبر

اوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين24و69

بعد قيمنا بنفس العملية السابقة لايجاد العوامل لكل عدد
الحل :3×23×2اس3=552

ملاحظة مهمة:سؤال اوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 13,23
الحل :23×13=299اذن م.م.ص=299 >>لان العددين أولين

خلاصة:عندما يطلب المضاعف المشترك الأكبر نأخذ فقط العوامل المشتركة التي لها الأس الأصغر
عندما يطلب المضاعف المشترك الأصغر نأخذ جميع العوامل مع من لها الأس الأكبر

معلومة مهمة :إذا طلب منك تبسيط كسر لأبسط صورة تقسم بسطه ومقامه على المضاعف المشترك الأصغر

سؤال :الكسر 69/24
عند تبسيطه لأبسط صورة نقسم بسطه ومقامة على
2او 3او 15او 552 >>الحل 552

جمع وطرح الكسور

قوانين مهمه

الجمع إذا تشابه المقام نجمع السبطين جمع عادي

إذا اختلف المقام :نقوم بضرب ((قيمة مقام الكسر الأول ))في بسط ومقام الكسر الثاني و((قيمة مقام الكسر الثاني)في بسط ومقام الكسر الأول

مثال واجد حاصل طرح الكسرين4/6-3/9
الحل نضرب بسط ومقام الكسر الأول4/6 بالعدد 9
ونضرب بسط مقام الكسر3/9بالعدد 6 بعد كذا يطلع كسرين مقاماتها متشابه نطرح طرح عادي



ضرب وقسمة الكسور:

قوانين

في الضرب نضرب البسط بالبسط والمقام بالمقام مباشرة
في القسمة نكتب الكسر الأول ونقلب الكسر الثاني ونقوم بعملية الضرب السابقة مباشرة

انتهينا من الفصل الثاني بحمد الله

[❤ α̲и̲єєи̲]

وفقكم البآري وأسعدكمـ وأسكنكمـ جنآت الخلد بإذنه

لي عوددة لمتآبعة الشرح إن شآءالله

[manomoon]

الف شكر لكم اخواني
ما قصرتوا
جعله الله في موازين حسناتكم

[sмile]

لله يجزاكم كل خير ...


ويوفقكم .. فكرة مرااا حلوة واذا تبغون اي مساعدة ترا ماحقصر ...

[*الوردة البيضاء*]

تسلم ويعطيك الف الف عافية

[مى جده]

فكرة رائع وخصوصنا لانا حنا طلاب الانتساب
تفيدنا كثير يعطيك العافية على هذة الفكرة ماقصرتي
وانا راح اكون معاكم
ان إن شاء الله
^^

[المتطلعة]

عبقري الجامعه ؛ مجروح الزمن

يعطيكم الف عااااااااااافيه هذا الموضوع بيفيدنا كثيييير

في ميزان حسناتكم ان شاء الله اتمنى لكم التوفيق و السداد في كل حياتكم

[sмile]

عبقري عندي فكرة لك ...


ايش رايك تسويةكتاب الكتروني ...



مجرد فكرة .. لك ودي واحترامي لمجهودك