ارجو مساعدتي في فهم بحوث العمليات351

[Abo-mohnad]

شجرة القرارات

ص 4

طريقة الحل بتفريغ السؤال في الشجرة

نبدأ برسم المربع ( وهو يعني قرار ) نجد في السؤال ثلاث بدائل نرسم 3 خطوط خارجة من المربع ( لو اعطانا اربع بدائل نرسم 4 خطوط لو اعطانا خمس بدائل نرسم 5 خطوط وهكذا )

ثم نرسم الدائرة وهو يعني البديل الأول في السؤال أعطانا البديل الأول ربح 1000 بنسبة 60 % نرسم الخط الأول ونكتب فوقه 1000 وعند نهاية الخط نكتب النسبة 60 % وخسارة 300 بنسبة 40 %

( لو ذكر في السؤال الربح ونسبته وذكر الخسارة ول يذكر نسبتها اعطانا 60 % في الربح فأكيد الخسارة 40 % )

ننزل إلى البديل الثاني يعطي ربح 500 بمعنى أنه لا يوجد خسارة فنكتب 500 فقط

ننزل إلى البديل الثالث نجد أنه يعطي ربح 550 بواقع 70 % فنرسم الخط الأول ونكتب فوقه 550 ونسبته 70 % وخسارة قدرها 100 فنرسم الخط الثاني ونكتب فوقه 100 وامامه نسبته 30 %


بعد مارسمنا الشجرة ( أبي فوق الشجرة )

نحسب كل بديل لوحدة ونضرب كل قيمة بالنسبة المقابلة لها ونطرح منه الخسارة :

البديل الأول = 1000 × 60 % - 300 × 40 % = 480

نقوم بطرح قيمة البديل الأول من تكلفته في السؤال وهو 400 فيكون الناتج

480 - 400 = 80

البديل الثاني = 500 لانطرح ولا نجمع هو معطي في السؤال 500 يعني مافيه خسارة

نقوم بطرح قيمة البديل الثاني من تكلفته في السؤال وهو 300

500 - 300 = 200

البديل الثالث = 550 × 70 % - 100 × 30 % = 355

نقوم بطرح قيمة البديل الثالث من تكلفته في السؤال وهو 250

355 - 250 = 105

الآن ننظر النتيجة النهائية لكل بديل نجد أن البديل الثاني هو الأفضل = 200 لأن هو الاكبر من بين البدائل والمسألة عندنا مسألة أرباح

إذا كانت المسألة أرباح نختار البديل الأكبر وإذا المسألة تكاليف نختار البديل الاصغر

[Abo-mohnad]

البرمجة الخطية

ص 5

يوجد طريقتين للحل :

1- الرسم البياني .
2- السمبلكس .

حلينا الطريقة الأولى

مسألة الرسم البياني بمشاركة سابقة كما هو موضح أدناه

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abo-mohnad لحل المسألة نقوم أولا بتحديد المتغيرات أ = س 1 , ب = س 2 نحدد دالة الهدف إذا كانت ربحية يكون السهم إلى أعلى أما إذا كانت تكاليف يكون السهم إلى تحت فلو لاحظنا في السؤال الربح المتوقع ل أ ( 5 ريال ) و ب ( 3 ريال ) هذه دالة الهدف د ( هـ ) السهم فوق لأنها ربحية ( المخ قفل من وين ارسم السهم فوق خخخخخخخخخ ) د ( ه ) السهم فوق = 5 س 1 ( قلنا أن أ س 1 ) + 3 س 2 ( قلنا أن ب س 2 ) عندنا في السؤال قال المرحلة الأولى يستغرق أ 3 والمرحلة الثانية يستغرق 5 بمعنى في الصهر 3 والتصنيع 5 والمرحلة الثانية يستغرق ب في المرحلة الاولى 5 اللي هي مرحلة الصهر والمرحلة الثانية 2 التصنيع والوقت الاجمالي في مرحلة الصهر 15 بمعنى الا يكون اكثر من 15 بمعنى أقل من أو يساوي 15 في مرحلة الصهر والوقت الاجمالي في مرحلة التصنيع 10 بمعنى الا يكون اكثر من 10 بمعنى اقل من او يساوي في مرحلة التصنيع فنكتب القيود ( المتراجحات ) 1- الصهر 3 س 1 ( وقت أ في المرحلة الاولى ) + 5 س 2 ( وقت ب في المرحلة الاولى ) أقل من أو يساوي 15 2- التصنيع 5 س 1 ( وقت أ في المرحلة الثانية)+ 2 س 2 ( وقت ب في المرحلة الثانية) أقل من او يساوي 10 بعد ذلك نحول المتراجحات إلى معادلات 1- 3 س 1 + 5 س 2 = 15 2- 5 س 1 + 2 س 2 = 10 قيد عدم السلبية س 1 & س 2 اكبر من او يساوي صفر ثم نعوض بالمعادلة الأولى اللي هي ( 3س1+5س2=15) ونفرض ان س 1 = صفر راح تظهر معانا قيمة س 2 نسوي الرسم البياني محور السينات س 1 ومحور الصاد س 2 فنضع نقطة لقيمة س 2 واللي 3 كما في حل المسألة ونكتب بجنبها بين ( 0 , 5 ) ومعنى صفر ( قيمة س1 و 5 قيمة س 2 ) ونكتب القوسين بجنب الرسمة حتى تسهل علينا معرفة قيمة النقاط إذا حددنا زوايا منطقة الحلول المشتركة ثم نعود لنفس المعادلة1 ونفرض ان قيمة س 2 = صفر ونعوض راح تطلع معانا قيمة س1 واللي هي كما في حل المسألة ( 5 ) فنضع نقطة في محور س 1 ( 5 ) ونكتب بجنبها ( 5 , 0 ) 5 قيمة س1 وصفر قيمة س2 ثم نوصل نقطة س 2 بنقطة س 1 وبعلامة صغيرة على الخط نبين اتجاهه لاسفل لانه أقل من أو يساوي ( لو كان أكبر من أو يساوي نوجه السهم لاعلى لكي تسهل علينا بعد أن نحل المعادلة الثانية نقطع إلتقاء الخطين ) 2- نفرض في المعادلة الثانية عن أن س 1 = صفر ونعوض في المعادلة راح تطلع س 2 ( 5 ) كما في حل المسألة فنضع نقطة في محور س 2 عند 5 ونكتب بجنبها ( 0 , 5 ) صفر قيمة س 1 و 5 قيمة س 2 ونفرض أن س 2 = صفر ونعوض في المعادلة راح تطلع معانا قيمة س 1 ( 2 ) كما في حل المسألة ونضع نقطة في محور س 1 عند 2 ونكتب ببجنبها ( 2 , 0 ) 2 قيمة س 1 وصفر قيمة س 2 ونوصل بين نقطة س 2 ( 5 ) و نقطة س 1 ( 2 ) ثم بعلامة صغيرة نبين أن الخط لأسفل لأنه أقل من أو يساوي الأن ننظر إلى الرسمة لتحديد منقطة الحلول الممكنة إذا كنا رسمنا العلامة الصغيرة واتجاه السهم لاسفل كما قلت راح نجد أن الخطين يلتقيان كما في رسم الصفحة 6 لو لاحظنا أن اتجاه الخط الأول لاسفل واتجاه الخط الثاني لاسفل لاستطعنا أن نحدد المنطقة التي يتلقيان فيها كما هو موضح في الرسم الآن نحدد الزوايا أ ( 0 , 0 ) لأن قيمة س 1 صفر وقيمة س 2 صفر ب ( 2 , 5 ) قيمة س 1 بـــ 2 وقيمة س 2 بــ 5 ج ( هي النقطة التي نحتاج إلى إيجادها ) لأنه لايوجد قيمة لــ س 1 ولا لـــ س 2 د ( 0 , 3 ) قيمة س 1 صفر وقيمة س 2 بـــ 3 بعد أن قمنا بتحديد الزوايا نقوم بالتعويض في المعادلة 1 والمعادلة 2 3 س 1 + 5 س 2 = 15 5 س 1 + 2 س 2 = 10 ننظر إلى العامل المشترك بين قيم س 2 ( نجد أن العامل المشترك بين 5 و 2 هو 10 ) نضرب المعادلة الأولى × -2 ونضرب المعادلة الثانية × 5 حتى يكون قيمة س 2 متساوية الاولى سالبة والثانية موجبة لكي نستطيع حذفها بعد أن نضرب س 1 × -2 تصبح كما يلي -6 س 1 - 10 س 2 = -30 وبعد أن نضرب س 2 × 5 تصبح كما يلي 25س 1 + 10 س 2 = 50 تصبح المعادلة كما يلي -6 س 1 - 10 س 2 = -30 25 س 1 + 10 س 2 = 50 نجمع المعادلتين مع بعض نجد أن ( -10 س 2 في المعادلة 1 تذهب مع 10 س 2 في المعادلة 2 ) ثم نجمع فيكون الناتج كما يلي 19 س 1 ( موجب 25 - 6 ) = 20 ( سالب 30 مع موجب 50 ) 19 س 1 = 20 إذن س 1 = 20 تقسيم 19 ( احسبوها في الحاسبة كم تطلع لأن الاخ عادل مطلعها واحد نتيجة تقريبية للفهم ) ونفرض أنها 1 بعد أن اوجدنا قيمة س 1 نعوض في أي معادلة الأولى أو الثانية عن قيمة س 1 بـــ 1 عوضنا في المعادلة الأولى 3 س 1 + 5 س 2 = 15 3 × 1 ( قيمة س 1 ) +5 س 2 = 15 3 + 5 س 2 = 15 ( ننقل 3 الطرف الايسر فتصبح سالبة ) 5 س 2 = 15 - 3 5 س 2 = 12 إذن س 2 = 12 تقسيم 5 ( احسبوها في الحاسبة ) يظهر الناتج تقريبا 3 إذن قيمة س 1 = 1 وقيمة س 2 = 3 ( 1 , 3 ) الآن نعوض عن قيم الزوايا في دالة الهدف بعد أن اوجدنا قيم نقطة ج للتذكير دالة الهدف 5 س 1 + 3س 2 زاوية أ = 5 ( 0 ) قيمة س 1 + 3 ( 0 ) قيمة س 2 = صفر ب= 5 ( 2 ) + 3 ( 0 ) = 10 ج = 5 ( 1 ) + 3 ( 3 ) = 14 د = 5 ( 0 ) + 3 ( 3 ) = 9 الآن ننظر إلى أكبر رقم نجد أن نقطة ج أكبر رقم لأن المسألة أرباح فيكون الانتاج من ( أ ) 1 ومن ( ب ) 3 والأرباح المتوقعة = 14 كما قلنا أ ( اللي هو س 1 ) و ب ( س 2 ) وبالتوفيق إن شاء الله للجميع لاتنسونا من دعائكم

[Abo-mohnad]

ملاحظة بطريقة الرسم البياني :

عند التعويض عن الزوايا بدالة الهدف

نحن قلنا زاوية ج ليس لها قيم فعوضنا بالمعادلتين بإيجاد العامل المشترك بين س 2 في المعادلة الاولى والثانية


لو رسمنا الرسم وماطلع عندنا ج بمعنى طلعت نقطة أ و ب نفس اللي في الرسمة وطلعت ج مكان د بمعنى ثلاث زوايا فقط

ما يحتاج نعوض في المعادلتين الأولى والثانية لأن كل ارقام الزوايا معروفة لدينا فنعوض في دالة الهدف مباشرة

مانعوض في المعادلتين إلا إذا ظهرت زاوية مجهولة الارقام


أتمنى وضحت الصورة


والله يوفق الجميع

[عاشـق سراب]

ابو مهند حصلت من اختبارات الترم الماضي سوال وعجزت عنه ياليت لو تكرمت تساعدنا على حله او الاخوان الموجودين

س\ يقوم مصنع للخيام بصناعة ثلاثة انواع من الخيام هي(أ,ب,ج) وربحيتها هي (9,20,40)ريال على التوالي. وتمر الخيام بثلاث مراحل على التوالي هي القطع ثم الخياطه ثم التغليف والوقت المتاح فيها(700,1600,800)ساعه شهرياُ على التوالي. والزمن اللازم كل نوع في كل مرحله هو للنوع (أ) (1,1,2)ساعه على التوالي والنوع (ب) هو (1,3,2) على التوالي والنوع (ج) هو(1,1,1) على التوالي والطلب على النوع (ب) 500 خيمه شهريا على الاقل والطلب على النوع(ج) 700 خيمه على الاكثر . المطلوب بافتراض ان س1,س2,س3 هي كميات الانتاج من الخيام على التوالي اختر الاجابه الصحيحه؟؟؟؟

دالة الهدف تاخذ الشكل التالي؟
1-ادنى=40س1+20س2+9س3
2-ادنى=800س1+1600س2+700س3
3-اقصى=40 س1+20س2 +80س3
4- لاشي مما ذكر

قيد قسم القطع
1-2س1+2س2+س3<800
2-2س1+س2+س3>800
3-40س1+20س2+9س3<800
4-لاشي مماذكر

قيد قسم الخياطه
1-2س1+س2+س3<700
2-2س1+س2+س3>1600
3-س1+3س2+س3<1600
4-س1+س2+س3<800

قيد قسم التغليف
1-40س1+20س2+9س3<800
2-2س1+2س2+2س3<1600
3-س1+س2+س3>700
4- لاشي مماذكر

[Abo-mohnad]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عاشـق سراب ابو مهند حصلت من اختبارات الترم الماضي سوال وعجزت عنه ياليت لو تكرمت تساعدنا على حله او الاخوان الموجودين س\ يقوم مصنع للخيام بصناعة ثلاثة انواع من الخيام هي(أ,ب,ج) وربحيتها هي (9,20,40)ريال على التوالي. وتمر الخيام بثلاث مراحل على التوالي هي القطع ثم الخياطه ثم التغليف والوقت المتاح فيها(700,1600,800)ساعه شهرياُ على التوالي. والزمن اللازم كل نوع في كل مرحله هو للنوع (أ) (1,1,2)ساعه على التوالي والنوع (ب) هو (1,3,2) على التوالي والنوع (ج) هو(1,1,1) على التوالي والطلب على النوع (ب) 500 خيمه شهريا على الاقل والطلب على النوع(ج) 700 خيمه على الاكثر . المطلوب بافتراض ان س1,س2,س3 هي كميات الانتاج من الخيام على التوالي اختر الاجابه الصحيحه؟؟؟؟ دالة الهدف تاخذ الشكل التالي؟ 1-ادنى=40س1+20س2+9س3 2-ادنى=800س1+1600س2+700س3 3-اقصى=40 س1+20س2 +80س3 4- لاشي مما ذكر قيد قسم القطع 1-2س1+2س2+س3<800 2-2س1+س2+س3>800 3-40س1+20س2+9س3<800 4-لاشي مماذكر قيد قسم الخياطه 1-2س1+س2+س3<700 2-2س1+س2+س3>1600 3-س1+3س2+س3<1600 4-س1+س2+س3<800 قيد قسم التغليف 1-40س1+20س2+9س3<800 2-2س1+2س2+2س3<1600 3-س1+س2+س3>700 4- لاشي مماذكر

لا توجد اسئلة اختيارات كما ذكرت فالاسئلة نظرية والحل على نفس ورقة الاسئلة

والدكتور محمد الادريسي أكد على الكلام هذا في الدورة

فإنسى مسألة الاختيارات

[عاشـق سراب]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abo-mohnad لا توجد اسئلة اختيارات كما ذكرت فالاسئلة نظرية والحل على نفس ورقة الاسئلة والدكتور محمد الادريسي أكد على الكلام هذا في الدورة فإنسى مسألة الاختيارات

طيب يمكن يقولك اكتب القيود

قيد القطع وقيد الخياطه الـــخ....., ولا يضع اختيارات

[حسين العامري]

ملخص حسان الطيار لبحوث العمليات

[Abo-mohnad]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عاشـق سراب طيب يمكن يقولك اكتب القيود قيد القطع وقيد الخياطه الـــخ....., ولا يضع اختيارات

ياليت يجيب اختيارات ولا يقول اكتب القيود بخمس دقائق وانت منتهي

المشكلة الوقت ساعة ونصف واربع اسئلة كل سؤال عليه 25 درجة

البرمجة الخطية ( الرسم البياني أو السمبلكس ) هذا سؤال أكيد

وشبكة الاعمال ( البداية والنهاية ) هذا سؤال

والنقل هذا سؤال

ويبقى سؤال أخير الله العالم وش يجيب

ولكن خذ مسألة واحدة على اللي ذكرت فوق وشوف كم يبيلك وقت وتخلصها راح تفتر يدك وانت تكتب وتنتهي الساعة والنصف وانت باقي ماخلصت

[الصقارة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abo-mohnad ولكن خذ مسألة واحدة على اللي ذكرت فوق وشوف كم يبيلك وقت وتخلصها راح تفتر يدك وانت تكتب وتنتهي الساعة والنصف وانت باقي ماخلصت >>>>

يعطيك العافية على مجهودك ماقصرت ,,
وياليت كل واحد فينا يرسل على الدكتور أيميل نطلب فيه يجعل زمن الأمتحان ساعتين ,,
الله يسهلها عالجمييع ونعدي هالمادة ,,

[عبدالسلام البراك]

ابو مهند
تسجيل شكر وتقدير.
الله يوفقك ويعطيك ما تتمنى ,
قال صلى الله عليه وسلم ( خير الناس أنفعهم للناس )
ودمتم بخير,,