شرح مبسط لمحاضرة الرياضيات 111

[دلع غربي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معلمة طالبة الله يجعلها في ميزان حسناتك والله انا تعبناك معانا ان شاء الله ماننساك من الدعاء

افا عليك لا تعب ولا شئ ومنها اني اذاكر كمان وترسخ المعلومه عندي

انتوا ساحوني اذا فيه كلجه هنا او هناك

[بنت ريمان1]

الله يسعدكـ يارب ماقصرتي ,,,,

[دلع غربي]

الخاصيه الثالثه


اساس مرفوع لاس معين والكل مرفوع لاس اخر يعني اساس واحد واسسين نضرب الاسيين في بعض

2 اس 4 الكل مرفوع للاس 3 = 2اس 4×3 = 2 اس 6 = 64

الخاصيه الرابعه


اساسين مضروين في بعض والاس واحد نرفع الاس للاساس الاول و للاساس الثاني

2×3 اس 3 = نرفع 3 لل 2 و لل 3

2 اس 3 × 3 اس 3 = 4×9 = 36


الخاصيه الخااامسه


كسر مكون من عددين مختلفين مرفوعين لاس واحد الاس يكون للعديين معا

يعني يكون البسط مرفوع للاس والمقام مرفوع لنفس الاس

3 على 4 الكل اس 2 = 3اس 2 على 4 اس 2 بشرط المقام مايكون 0

وهنا فرقوا بينه وبين الخاصيه الثانيه الخاصيه الثانيه للبسط والمقام نفس العدد ولكل منهم اس مختلف هنا نطرح الاسين اما اذا اختلف المقام والبسط والاس كان واحد الاس يتوزع على البسط والمقام


الجـــــــــــــــــــــذور


باختصار راح اشرح لكم ايش يعني الرمز حق الجذر النوني

اول شئ جذر نوني يعني ممكن تحطي بدال النون اي عدد لكن سمي كذا عشان القاعده تكون شامله


وهو انك اذا خرج جذر اي عدد من تحت الجذر لابد ان نرفعه للاس 1\ الاس اللي كان فوق الجذر
يصير الاساس هو جذر العدد يعني تحلليه وتطلعينه بعد علامة =لكن شرط ان يكون له اس = ونخرجه زي ماهو وترفعيه على اس كسري بسطه 1 (( بدال الواحد الاس اللي طلع )) لما حللتي ومقامه الاس اللي فوق الجذر وتكملي العمليه مع الامثله راح يوضح

ملاحظه
علامة الجذر اللي مافوقها شئ هذي يعني اس الجذر 2 بس مانكتبها وهي الجذر التربيعي
والجذر اللي اسه 3 هذا جذر تكعيبي
ولازم العدد اللي داخل الجذر يكون موووجب او حتى صفر عشان يكون له جواب بس مايكون سالب واذا كان سالب فالنتيجه غير معرفه

مثال 11 ص 70


فقره 1 .... جذر 2 = جذر 2 اس 2 = 2

المطلوب هو جذر الاربعه والمعروف انه 2 لكن هنا عشان القانون نلاحظ ان الجذر ليس فوقه اس يعني مقام الاس النوني راح يكون 2 (( اللي هو اس الجذر ))

نكمل نحلل الاربعه يطلع الناتج 2 اس 2 نحطها داخل الجذر وبعدها = نخرج ال 2 ونرفعها للاس اللي اصلا مقامه 2 لانه اس الجذر وبسطه راح يكون اس العدد اللي هو كمان 2
2 على 2 فيها ال 1 ماينكتب النتيجه هي 2 اس 1 والوحد ماكتبناه

فقره 4 ... جذر 64 اس 3 = 4

يعني الجذر التكعيبي لل 64 ونلاحظ انو 3 هي اس الجذر

كيف جات 4

نحلل 64

64÷2 = 32

32 ÷ 2 = 16

16 ÷2 = 8

8÷2 = 4

4÷ 2= 2

2÷ 2 = 1

اذا تحليل 64 = 2×2×2×2×2×2 = 2 اس 6


نحط ال 2 اس 6 داخل الجذر اس 3

ننزل ال 2 ونرفعها لاس مقامه الاس حق الجذر وبسطه اس العدد

يصير 2 اس 6على 3 ..... 6÷3 = 2

= 2 اس 2 = 2×2 = 4

خواص الجذور


الخاصيه الاولى ص 71


اي جذر له نفس اس العدد نطلع العدد بالقيمه المطلقه (( يعني نشطب الاس والجذر مع بعض ))

والقيمه المطلقه دايما تطلع موجبه والامثله توضح


بشرط ان الاس زوجي واكبر من اويساوي 2

يعني اذا شفتي العدد داخل الجذر مرفوع لاس زوجي والجذر مرفوع لاس زوجي تطلع العدد داخل عمديين القيمة المطلقه ثم تطلعيه مووووجب حتى لو كاااان سالب

لاحظي في المثال 12 ص 71 فقره 4

ماطلعناها على طول لانه ليس له جذر فلازم نحلله


الخاصيه الثانيه


اذا كان للجذر والعدد نفس الاس والاس هذا فردي فأن العدد يطلع زي ماهو الموجب يطلع موجب والسالب يطلع سالب

ونفس الشئ في مثال 12 ص 72 فقره 3

حللناه وشطبنا الاس مع الجذر وطلعت ال 2 زي ماهي سالبه


الخاصيه الثالثه


عددان مضروبان في بعضهما تحت جذر مرفوع لاس نخرج كل عدد في جذر مرفوع لنفس الاس والعكس صحيح يعني اذا شفنا اي جذريين مرفوعين لنفس الاس مضروبين في بعضهم الناتج انو الجذر يصير جذر واحد كبير مرفوع للاس داخله العددين مضروييبن

طبعا يجب ان تكون موجبه اذا الاس زوجي

واذا كان الاس فردي عادي الاعداد تكون سالبه




الخاصيه الرابعه


نفس الضرب يعني نوزع الاسس مره على البسط ومره على المقام

طبعا يجب ان تكون موجبه اذا الاس زوجي


والمقام لازم يكون اكبر من الصفر


الخاصيه الخامسه


هي نفس القانون نحلل العدد اذا ماكان مرفوع لاس ونخرجه من الجذر ونرفعه لاس مقامه اس الجذر وبسطه اس العدد

مثال 16 ص 73


اخر فقره ((7 ))


هي تبين انها صعبه بس لاحظوا شطبنا الاشياء المتشابه عشان كذا صار اس ال z 6 بعد ماكان 7



واختفى ال z اللي في البسط وال x نفس الشئ والل 2 شطبنها مع ال 2 حق ال16 لانه فكينا ال
16 وهي عباره عن 8× 2



وقسمنا اس كل عدد باس الجذر


8 صارت 2 لانه حللنا ال8 وطلعت 2 اس 3 و 3÷3 =1 مايكتب



ال x اس 15 ÷ 3 = 5 قسمنا اس ال x على اس الجذر وطلع x اس 5



ال y اسه 3 قسمناه على اس الجذر 3÷3 = 1


والz اسه 6 قسمنها كمان على 3 6÷3 = 2

الخاصيه السادسه


اذا فيه جذر تحت جذر وكل واحد فيهم مرفوع لاس نخلي العدد تحت اس واحد ونضرب الاسين في بعض

شوفوا المثال رقم 17 ص 74 فقره 1 وراح تفهموا


سبحان الله والحمدلله والله اكبر
ولاحول ولا قوة الا بالله


بنات دعواتكم الله يوفقني ويرزقني اللي في بالي ويبعد عني الحرام وطريقه وعنكم يارب


ومشكورة زهرة السوسن ع التثبيت

[محبة القوم]

جزاك الله خير وربنا يوفقك وتجيبي الفل ماااااااارك وياريت يأختي اذا تقدري تنزلي لنا حلول التمارين اللي في نهاية كل فصل .... وووووربي يوفقك ويبعد عنك كل حراااااام

[معلمة طالبة]

لو سمحتوا اريد تبسيط هذه الكسور 114/81 ، 32/20

[أميره1]

جزاك الله خير الله يجعله بميزان حسناتك يارب

معااك متابعععععه بصمممت

كملي الله يجعله صدقه عنك وعن كل من تحبين

[Blair]

وآآآآآآآآآآو ماشاءالله تسلم ايييييييييييدك

بليييييييييييييييييز كملي كملي

شرحك ماشاءالله مره حلووووووو استفدت كتييييييييييييييييييييييييير

متآبعينك كملي اوك^^"

[اميرة جده*]

مشكووووره يعطيكي العافيه

[&MEME&]

مثال 21 ص 52


هنا المسأله قد تبدوا غامضه وكيف اعرف اذا يطلب القسم المشترك او اي شئ ثاني
لاحظي في المسأله يطلب شئ مشترك بين شيئيين (( طول البناء لها الارتفاع نفسه )) يعني فيه شئ مشترك اللي هو الطول
وكيف اعرف انو الاكبر... لانه طلب اقل شئ او ابسط صوره (( عدد الطوابق اقل مايمكن ))
اذا عشان نطلع طول الطابق الواحد نوجد ماهية هذا الشئ المشترك بينهم وعرفنا انو المسافه اجل هو هذا القاسم المشترك بينهما
فنحلل طولي البنايتين ونطلع الناتج فضلا ارجعوا للكتاب
وعشان نعرف عدد الطوابق نقسم القاسم المشترك الاكبر على الطولين عشان نكتبها في ابسط صوره اللي هي اقل طوابق ممكن يتكون منها البناء

وكمان هذي
مثال 28 ص 56


كيف عرفنا انه يطلب المضاعف وليس القاسم المشترك الاكبر

لانه يطلب الالتقااء عن نقطه مشتركه (( بعد كم دقيقه يلتقي الاثنان عند نقطة البدايه ))

ولماذا مضاعف لان في كل مره تتضاعف المسافه بين احمد وحسام بسسب الدوران بسبب الفرق في السرعه

يعني تخيلي انهم جداول ضرب ال 8 و ال6 متى راح يلتقوا ال 8 وال 6 تقدري تحليها بطريقتين
والطريقه الاسهل اللي هي التحليل والحل موجود في الكتاب

نجي للمقارنات بين المضاعف المشترك الاصغر و القاسم المشترك الاكبر

المضاعف المشترك الاصغر القاسم المشترك الاكبر






هذا حذفته الدكتوره _ريم الضبيبااااان


ودلع غربي الله يرزقك نعيم الدنيا والاخره ويجعله من موازين حسناتك

[&MEME&]

يادلع انا عندي مشكلع في الاشارات إذا اختلفت وإذا تشابهت ومحسوبتك قسمها ادبي يعني ورطه ياليت توضحينها وعارفه اني ثقلت عليك بس مالي الا الله ثم انتي ولك مني جزيييييييييييييييل الشكر ودعوه من قلب