خطة (أ) رياضيات وكمي طريقة إستخدام الآله الحاسبة في حل المعادلات (المجاهيل)

*خالد* · #1 25-01-2009, 11:50 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
ملخص لمنهج التحليل الكمي 204
مخصص لحل معظم المسائل بالاله الحاسبه مع تطبيقات لكل مسألة

طبعاً الموضوع منقول من منتدى آخر ولكاتب الموضوع جزيل الشكر وأحب أن أنبه أن الكتاب المأخوذه منها المسائل يختلف عن كتابنا المقرر لكن نفس المضمون

نوع الآلة fx991es
اخواني واخواتي ارجوا منكم التطبيق معي بالحل لكي ترسخ المعلومات بأذهانكم
والعوده للكتاب او الاسئله القديمه وحل المسائل لكي تصبح المسأله أسهل مما تتصورون .. .
__________________________________________________ __________
الفصل الثاني : المعادلات الخطيه في متغير واحد
مثال (2-1) بالكتاب صفحه 104
5س-3{2س-4(س-4)}=-4 لحل هذه المسأله لمن يجد صعوبه في فك الاقواس نقوم بما يلي بالحاسبه
1_ نشغل الآلة 2_ نظغط الزر mode ثم الرقم 2
سيفتح لنا صفحه بالآله نكتب بها المعادله كما هي بالظبط
ملحوظه : { نستعيض عن س بالزر ENG وهو موجود فوق رقم 8 وسيكتب لنا حرفi }
تصبح المسأله بعد كتابتها هكذا : 5i-3(2i-4)) {{{{ نهمل علامه =ورقم -4 اللذي بعدها}}}}
نظغط = بالاله يظهر لنا هذا الحل +11i-48
وهذا يعني ان جميع الاقواس قد انفكت واصبحت المعادله كالتالي +11س – 48
المسأله الآن من اسهل مايكون لحلها وانتهى عمل الحاسبه فقط علينا ارجاع الطرف الثاني وهو = - 4 للمعادله يدويا
فتصبح المعادله 11س - 48 =-4 <<<<<< اذن 11س = - 4 +48
اذن 11س = -44
اذن س = 44 تقسيم 11 اذن س = 4 تم حل المسأله
__________________________________________

مثال (2-5) صفحه 108
(س)+(س+1)+(س+2)=39
1_ نفس العمل نشغل الاله نظغط mode ثم رقم 2
2_ نكتب المعادله كما هي ونهمل الطرف الثاني اي لانكتب =39
3_ ونستعيض عن س بالزر ENG ويتم كتابته بحرفi
4_ فتصبح المعادله كالتالي بشاشه الحاسبه : (i)+(i+1)+(i+2) نظغط = يصبح الناتج لنا كما يلي 3i+3
5_ وذلك يعني 3س+3 نعيد الطرف الثاني وهو = 39 فتصبح المعادله 3س+3=39
6_ اذن 3س=39-3 <<<<<<< 3س = 36
7_ بالقسمه على معامل س لكلا الطرفين تصبح قيمه س 12
عمل الحاسبه هنا فقط في فك الاقواس لمن يجد صعوبه بذلك يجب تطبيق امثله من الكتاب صفحة لكي تسهل الممارسه
ملحوظه يجب كتابه المسأله كما هي والانتباه للاقواس طبعا الاقواس بالحاسبه شكل واحد وهي فوق رقم 9
طبقوا حل هذه المسأله فقط لفك الاقواس اما باقي الحل بالطريقه العاديه
س-10=2{(س-7)-10}
لاننسى نشغل الاله ثم mode ثم رقم 2
نهمل الطرف الثاني وهو الطرف الخالي من الاقواس وهو هناا س-10
اي ان المدخلات ستكون فقط 2{(س-7)-10}
سيكون الحل عل شكل رقمين كلهم فوق بعض لاعليكم المهم ان تعرفوا اين العدد المرتبط بـــ س وهو مايرمز له بالحاسبه بالرمز i كما شرحت لكم سابقا .....
تصبح النتيجه بعد فك الاقواس بالحاسبه +2i-34
وذلك يعني ان الماسأله اصبحت كالتالي س-10 = 2س -34
انتهت المسأله نضع السينات بطرف والارقام بطرف ثم نقسم على معامل س

يتــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــبع

*خالد* · 25-01-2009, 11:51 PM

الفصل الاول الباب الثاني
حل المعادلات في متغيرين
مثال(2-9) صفحه 114
2س+4ص=20
5س-10ص=10 تم حل هذه المسأله بالكتاب في صفحه ونصف ولكن بالحاسبه سيتم حلها بكل سهوله
1_ نشغل الاله نظغط mode ثم الرقم 5 ثم الرقم 1
2_ يظهر لنا مربع على شكل مصفوفه وكل الارقام اللي موجوده فيه اصفاار
3_ المطلوب الحين بس نعبي هالاصفار بمعاملات س وص والطرف الثالث اللي راح يكون رقم
4_ طريقه الادخال راح تكون للمعادله الاولى اولا ثم المعادله الثانيه
نرجع ونقول نشغل الاله ثم نضغط mode ثم نضغط 5 ثم 1
نكتب معامل س بالمسأله وهو رقم 2نضغط بعدها = ثم معامل ص اللي هو 4 ثم = ثم الرقم الاخير اللي هو 20
كذا خلصنا المعادله الاولى
نجي المعادله الثانيه نظغط = ثم معامل س اللي هو 5 ثم = ثم معامل ص اللي هو -10 ثم = ثم الرقم الاخير وهو 10 ثم =
يطلع بالحاسبه حرف x وهو يعني س وينكتب كذاا x =6
نضغط يساوي يطلع لنا قيمه ص كذاا y=2
وسلام عليكم مافيه اكثر من هالحركتين نراجع الخطوات بالرموز mode 5 1 2=4=20=5=-10=10===

من اليسار طبعااا طبقوها على اكثر من مسأله والله ونااااااااااااااااسه علامه الــ س هي x وعلامه الــ ص هي y
نطبق مثال ثاني { اعجبتني السالفه سهله صح J }
طبعا لاننسى نرتب المسأله لو كانت ملخبطه يعني يكون س و ص بطرف والرقم اللي لحاله يكون بطرف
تعالوا نشوف هالمثال (2-10) صفحة 117
-3ص+6س=210
-س+4ص-420=0
وش نسوي هالحين ؟؟ قلنا نرتبها باالأول مستعجلين على الحاسبه شوي شويJ
تصير بعد الترتيب كذا 6س-3ص=210
والثانيه تصير كذاا - س +4ص=420
لاحظنا كيف ظبطنا الاشارات بعد علامه الـــ =
هالحين نجي للحاسبه نشغلها ثم modeثم 5 ثم 1 هاااه طلع لكم المربع اللي كأنه مصفوفه ؟؟
خلاص اذن اكتبوا معامل س =معامل ص= 210=معامل س حق المعادله الثانيه = معامل ص حق المعادله الثانيه =240 ثم = ثم =يطلع لكم الاخ x وقيمته 100 اضغطوا = يطلع الاخ الثاني y وقيمته 130
طبعا معامل س بالمعادله الثانيه تكتبون -1
نعيدها بس بالرموز mode5 1 6 = -3 =210 = -1 = 4 = 420 ===
{{هالكلام يطبق سواءا طلب منكم الحل بطريقه الحذف او الاستبعاد او التعويض حلو كم مسأله وانا اللي غشيتكم J}}
__________________________________________________ ______________
عندكم مثال (2-11)بالكتاب صفحه 118 طبقوا الحل عليه وشوفوا كيف صرتوا شطااااااار وشوفو طول الحل بالكتاب !!

يتـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــب ــــــــــــــــــــــــع

*خالد* · 25-01-2009, 11:52 PM

نجي الحين لحل المعادلات في ثلاثه مجاهيل يعني س ص ع
نفس الشيء اللهم نختار حاجه ثانيه بالحاسبه
شوفوا هالمسأله مثال (2-12) صفحه 120
س+ص+ع-6=0
2س+ص-2ع+2=0
س+ص+6=3ع الحـــــــــــــــــــــــــــل
اول خطوه نرتب المسأله نحط س و ص و ع بالطرف أول ولاننسى نهتم بالاشارات اوكي
ونشيل الطرف الثاني ونحطه لحاله بعد علامه = ولاننسى نهتم بالاشارات يعني نقلبها لو كانت موجب ونقلبها لو كانت سالبه
{{{ اللي فهم الامثله السابقه خلاص بدون مايرتب بيعرف يعبي الفراغات بالحاسبه بالنظر للمسأله وبيقلب الاشارات وكل شيء ويكسب وقت بالامتحان بس يركز شوي }}}
الفرق هناا ان عندنا ثلاثه مجاهيل يعني بنختار شيء ثاني بالحاسبه وهو كالتالي :
نشغل الحاسبه ثم mode ثم 5 ثم 2
يطلع لنا مصفوفه كبيره هالمره بس ماعليكم لاتخافون نفس الحركه وسهله جدا جدا
نأخذ المسائل وحده وحده ونعبي معاملات س ثم ص ثم ع ثم الرقم الاخير ثم نروح للمسأله الثانيه ونفس الحركه ثم نروح للمسأله الثاثه ونفس الحركه وبعدها تطلع لنا قيم س وص وع على فكره حل المسأله بالكتاب صفحتين كامله
هنا نحلها بالنظر شفتوا الوناسه J
نحلها بطريقه كتابيه طبقوا معاي خطوه بخطوه
الحل بعد mode نظغط 5 ثم نظغط 2 ثم مباشره نظغط معامل س بالمعادله الاولى ثم = ثم معامل ص بالمعاده الاولى ثم = ثم معامل ع بالمعادله الاولى ثم = ثم الرقم الاخير ثم = ثم معامل س بالمعادله الثانيه ثم = معامل ص بالمعادله الثانيه ثم = ثم معامل ع بالمعادله الثانيه ثم = ثم الرقم الاخير ثم = ثم معامل س بالمعادله الاولى ثم = ثم معامل ص بالمعادله الثالثه ثم = ثم معامل ع بالمعادله الثالثه ثم = ثم الرقم الاخير ثم = ثم = يطلع لنا الاخ x وهو قيمه س ثم = يطلع الاخ y وهو قيمه ص ثم = يطلع لنا حبيبنا الاخ z وهو قيمه ع انتهت المسأله هذا طبعا شرح كتابي
نجي نطبقها بالرموز بس
Mode 5 1 1=1=1=6=2=1=-2=-2=1=1=-3=-5===
خلاص بس هذا السطر هو الحل بس تأكدوا انكم تدخلون الأرقام بطريقه صحيحه ولاتنسوا الاشارات رمز س هو الاكس
ورمز ص هو الواي ورمز ع هو الزد
هذا كل شيء بالنسبه لهالفصل مسائل تحتاج حل طويل وتاخذ وقت حليناها في اقل من عشر ثواني شرايكم

شرايكم اكتب لكم كم مسأله وانتوا تطبقونها براحتكم ابي خفه يد بالموضوع ومن النظر تحلون المسائل
عندكم مسائل صفحه 123
نأخذ المسأله رقم 2 تقول :
بفرض ان سعر جهاز الكمبيوتر ث بآلاف الريالات يتحدد بالمعادله التاليه
5 ث -3 {2ث-4ث(ث-4)}=-26 فإن سعر جهاز الكمبيوتر ث = 2500 ريال
انا اقول ان سعره اقل من كذاا شرايكم ؟؟ اعطيكم طريقه الحل بالحاسبه وانتوا تاكدوا بالطريقه اللي تحبون
Mode2 5eng -3(2eng-4(eng-4)) اكتبوها كذاا بالظبط بالحاسبه

ناخذ مثال ثاني مثال رقم 3 بنفس الصفحه 123
يقول المثال اذا كان سعر بيع الوحده من منتج معين هو ث بآلاف الريالات يتحدد بالمعادله التاليه
-2{2ث-4(ث-4)}=4-8ث فإن ث =3200 ريال
نفس حركه المثال السابق لاننسى نهمل الطرف اللي بعد علامه = ولما يطلع عندنا الحل بالحاسبه نكتبه عادي ونحلها بطريقه عاديه راح تكون كذاا على شاشه الحاسبه +4i-32
حرف الآي هو ث طبعاا ,, بعدها نكتب المسأله البسيطه ونحط الثاء بطرف والارقام بطرف ونحلها بكل سهوله
انا اقول ان الحل هو 3000 ريال مو 3200 شرايكم ؟؟؟
طريقه حلها بالرموز كذاا mode 2 -2(2eng-4(eng-4))
يطلع حل فك الاقواس كذاا +4i-32 وهذا يعني بالعربي 4 ث -32 =4-8ث خلاص انحلت
الناتج اضربوه بألف لأنه يقول بآلاف الريالات بس ابي اشوف حلي صح ؟؟؟
ناخذ المثال الخامس بنفس الصفحه 123
يقول بفرض ان دالتي الانتاج لمصنع ينتج سلعاتن س,ص بآلاف الوحدات هماا
2س+4ص=20
5س-10ص=10
فإن نقطه التوازن هي { س=6000وحده ص=2000وحده }
شرايكم كلامه صح ولا لا ؟؟
انا اقول مايبي لها غير الحاسبه مادامت متغيرين اذن نطبق حركتنا mode 5 1
شوفوا الحل وقولو لي بليييز J

شوفوا هالمسأله حلووها لحالكم انا مالي شغل
3س+ص=17
س-2ص=-6
ماهي نقطه التوازن ؟؟ هل هي (س=4000,ص=6000)
ام س=4000 ص=5000
ام س=6000 ص=5000 شرايكم مادامت متغيرين وش نستخدم ؟؟ اكيد مابدهاش mode 5 1

في نهايه هذا الفصل كل الموجود ويمكن حله بالاله ثلاثه انواع من المسائل
المعادله الخطيه بمتغير واحد طريقه حلها mode 2 ونختاربدل كل س او ث او ايا كان رمز eng موجود فوق رقم 8
ملحوظه : {المعادلات اللي تحتوي على كسور لايوجد لها حل بالاله} على حد علمي طبعا ,, ,
جميع المعادلات الخطيه بمتغيرين اثنين نختار خطتنا الاستراتيجيه mode 5 1
وجميع المعادلات الخطيه في ثلاثه متغيرات او ثلاثه مجاهيل نحتار الخطه mode 5 2
المفرووض ماتوصلون لهالسطر الا وانتوا ممتازين جدا جدا بالحل وخلاص اصابعكم اخذت على الحل على طول
طرق الحل هذي تغطي 97% من مسائل هالفصل بس طبقوا زين ولاتنسون الترتيب و الاشارات وتغييرها حسب الحاجه ودعواتكم الصادقه ابي اشوف ابتسامات وينها .؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟JJJ{L} هذا جاي بالغلط ماعليكم منه

*خالد* · 25-01-2009, 11:54 PM

الفصل الثالث
المحددات وتطبيقاتها الاقتصاديه والاداريه

طبعا اذا قال لكم اوجد قيمتي س وص في المعادلتين التاليتين
3س+ص=17 س-2ص=-6 بإستخدام المحددات
هنا تفرق السالفه فرق بسيييييط وهو ان عليكم تطلعون المحدد قبل كل شيء وهذا امر سهل جدا
واكيد كلكم تعرفونه وحسب المسأله اعلاه نأخذ معامل س بالمسأله الاولى ونضربه بمعامل ص بالمسأله الثانيه ونطرحهم من معامل س بالمسأله الثانيه ضرب معامل ص بالمسأله الاولى
تصير كذاا (3*-2) –(1*1) = -6-1 = - 7 هذا المحدد خلاص ماعندنا مشكله بعد كذاا
لأنو مع تايد للغسيل مفيش مستحيلJ
مادام طلع عندنا المحدد خلاص نرجع للمسأله ونطلع قيمه س وص ونستخدم نفس الخطه اللي تخبرون ولا نسيتوا ؟؟
مادامت متغيرين نستخدم خطه mode 5 1
ولما يطلع لنا الاخوان x y اللي هم قيمه س وص بالتتالي
نقسمهم على المحدد اللي هو -7 وكذا انحلت المسأله بس سلام عليكم مافيه اكثر من كذااا
انحلت بالكتاب في صفحه كامله !!
شوفوا هالمسأله مثال رقم (3-15) صفحة 150
المطلوب حل المعادلتين باستخدام المحددات
3س+4ص=12
4س+5ص=20
نطلع المحدد اولا وبعدها نستخدم خطتنا السحريه بالاله مادامت متغيرين يعني mode 5 1 والباقي عليكم
طبقوها وراجعوا الحل بالكتاب
__________________________________________________ ____________
شوفوا مثال (3-16) نفس الفكره ونفس طريقه الحل اهم شيء نرتب ثم نطلع المحدد ثم نستخدم الخطه حقتنا وبس

نجي الحين لسالفه الثلاثه مجاهيل وصلنا من مطار لندن الاخ ع يبي يغثنا بس على مين يابابا J

شوفو معاي مثال رقم (3-17) صفحه 153
يقول المثال شركة صناعيه تنتج ثلاث سلع باستخدام ثلاث مواد خام كمياتها بآلاف الوحدات س, ص , ع وفقا للمعادلات
س+ص+ع-6=0
2س+ص-2ع+2=0
س+ص+6=3ع المطلوب باستخدام المحددات اوجد الكميات المختلفه من المواد الخام الثلاث س, ص ,ع
هالمثال محلول بصفحتين بالكتاب يعني مثالين بالامتحان يبي لها عشر دقايق حل !!!
تعالوا نشوف القاعده السحريه
نرتب المسأله اول شيء نخلي المجاهيل بالطرف الاول والارقام بالطرف الثاني عشان تصير المسأله كذااا انزلواا تحت

س+ص+ع=6
2س+ص-2ع=-2
س+ص-3ع=-6
ثاني خطوه ولو تلاحظون ماطلب قيمه المحدد في المسأله ماقصر الحبيب اذن على طول نشوف المسأله كم مجهول ؟؟
طلعت ثلاثه مجاهيل اذن نستخدم الخطه السحريه وهي mode 5 2
نفس طريقه الادخال حقه الامثله السابقه للثلاثه مجاهيل اكتبها لكم بالرموووز ابشروا ماطلبتوا شيء
Mode 5 2 1=1=1=6=2=1=-2=---6===
X قيمهس و y قيمه ص و z قيمه ع
بس انتهت المسأله راجعوا الحل بالكتاب للتأكيد
انتهت المحددات بهالطريقه بس عندي لكم كم مسأله من الكتاب طبقوهاا بالنظر عشان تتاكدون انكم ماشين تمام
مثال (3-18) صفحه 156
2س+2ص=200
2س+2ص=250 نستخدم mode 5 1 وبكذا نطلع قيمه س و ص لأنها مجهولين فقط
مثال (3-19)
3س+4ص=17
5س+2ص=19 نفس الحركه السابقه خطوات ولا أسهل صح اكييييييد صح

مثال (3-20)
س+2ص+ع=16
ص+2ع=10
س+ص+2ع=12 هنا بما ان س غير موجوده بالمعادله الثانيه نعوض عنها بالرقم صفر
ونستخدم الطريقه السحريه حقة الثلاثه مجاهيل mode 5 2
تابعوا الحل لما تخلصوا بالكتاب للنظر في صحه الاجابات فقط
بعض المسائل بالكتاب يطلب قيمه محدد س فقط او ص فقط او ع فقط نفس طريقه حلنا اللهم نختار الحرف المطلوب فقط لو كان يبي س نشوف قيمته بالحاسبه وهي x ولو ص نشوف قيمه y ولو ع اكيد راح يكون z
هذا كل مافي المحددات بالنسبه للحل عن طريق الحاسبه
اما الباقي يحل يدويا ولو انه سهل جدا
طريقه الحل بالحاسبه بهذا الفصل تشكل مانسبته 90% منه ويمكن اكثر J بالتوفيق للجميع

يتــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــبــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـع

*خالد* · 25-01-2009, 11:56 PM

الباب الرابع :
المصفوفات وتطبيقاتها لاقتصاديه والاداريه
اللي اقدر افيدكم فيه بهالفصل هو حل المعادلات الخطيه لما يكون يبي قيمه المجاهيل الثلاثه
مثال (4-15) صفحة 198
استخدم المصفوفات في حل النظام الخطي التالي س+ص=4 ,, 2س+3ص=11
بما انها مجهولين نحلها بالطريقه اللي خبركم ماعليكم لو يقول حلوها بالمصفوفات او المحددات طنشووووووا
وطريقه المجهولين هي mode 5 1
راجعوا الحل بالكتاب عشان تتاكدون من الحل
مثال (4-16) صفحة 199
استخدم المصفوفات في حل النظام الخطي التالي س+ص+ع=2
2س+ص+ع=3
س+ - ص +ع =4
صفحتين عشان تنحل هالمسأله بالكتاب ومادام طلب قيمه المجاهيل فقط اذن نطبق الخطه السحريه حقة الثلاثه مجاهيل
احد يتذكر ؟؟ mode 5 2 والباقي اعتقد تعرفونه خلاص صار الامر سهل الحين صح
مثال (4-17) نفس الطريقه راجعوا الحل بالكتاب
مافيه اكثر من كذاا بالمصفوفات
الجمع والطرح ولو طلب مقلوب او معكوس يبي لها حل يدوي طبعا كان ودي افيدكم .... L

اعزائي بالنسبه لباقي الكتاب لاتوجد هناك حلول مباشره عن طريق الاله الحاسبه بل يستوجب الحل وبعدها ان وجد يتم تطبيق او حل المسائل بالاله بصوره عادي

اتمنى لكم التوفيق التام واعتذر ان اطلت عليكم الشرح أو كثرت الالوان عليكم J
تحياتي للجميع اخوكم حسن الياسين للتواصل الهاادف
فقط الإيميلات الرسمية والتابعة للجهات التعليمية الحكوميةالمعروفة , هي المسموح بإدراجها
افيدكم بأنني مهدد بإقفال حسابي بالمنتدى خصوصا بعد كتابتي لهذا الموضوع .. .. . L
عموما اتمنى لكم التوفيق التام ولاتنسوني من دعواتكم
اسأل الله ان يساعدكم ماقدمت وانا بالخدمه ولي عظيم الشرف .. .
تم عمله لوجه الله تعالى
دعواتكم لي بالتوفيق ..............

يكون احسن عشان ماتتلخبطون تنسخون الموضوع بملف وورد ويكون معاكم بسطح المكتب للرجوع
له بطريق اسهل
تم بحمد الله ..