شرح تمرين للآخت قمآري جده =)

[حنين المعاني]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركآته

بالنسبه لـ التمرين عششآن خآطر الغآليه قمآريرح أنزل الشرح هنـآ =)

السؤآل يقول :

أجيبي عن مايلي مستعبنه بالرسم البياني الممثل للمنوذج الخطي المعطىأدناه :
أوجدي أعلى قيمه للدآله 20س + 10ص
شرط أن :
12س + 15ص <180
15س + 10ص < 150
3س -8ص > 0
س , ص > 0


و طبعآ مع التمثيل البيآني . أول شئ رح أشرح لكِ الرسممه كيف عملتهآ..!

نبدأ نمسسك المترآجحآت اللي فوق و نحولها لـ معآدلآت عشآن نطلعالآحدآثيات اللي رح نكونها ع المحآور

تآبعي معي ...

[ 1 ]

12س + 15ص = 180
نبدأ نحط مره س=0 و مره ص=0

12س + 15ص = 180
( س = 0 )
(12 × 0 ) + 15ص = 180
0 + 15ص = 180
15ص = 180 <~ نقسم علىمعآمل الـ ص و نطلع قيمته
ص= 180 / 15
ص = 12
طلعنـآ النقطه ~~> ( 0 ,12 )


نحط الـ ص بصفر
12س + 15ص = 180
( ص = 0 )
12س + ( 15 × 0 ) = 180
12س + 0 = 180
12س = 180 <~ نقسم علىمعآمل الـ س عششآن نطلع قيمته
س = 180 / 12
س = 15
طلعنـآ النقطه ~~> ( 15 , 0 )


[ 2 ]

15س + 10ص = 150
( س= 0 )
( 15 × 0 ) + 10ص = 150
0 + 10ص = 150
10ص = 150 <~ نقسسم على معآمل الـ ص عششآن نطلع قيمته
ص = 150 / 10
ص= 15

طلعنـآ النقطه ~~~> ( 0 , 15 )

15س + 10ص = 150
( ص = 0 )
15س + ( 10 × 0 ) = 150
15س + 0 = 150
15س = 150 <~ نقسم على معآمل الـ س عشآن نطلع قيمته
س = 150 / 15
س = 10

طلعنـآ النقطه ~~~> ( 10 ,0 )


[ 3 ]

3س -8ص = 0
( س= 0 )

( 3 × 0 ) – 8ص = 0
0 – 8ص = 0
-8 ص = 0 <~ نقسم علىمعآمل الـ ص عشآن نطلع قيمته
ص = 0 / -8
ص = 0

طلعنـآ النقطه ~~> ( 0 , 0 )

3س -8ص = 0
( ص = 0 )
3س ( -8 × 0 ) = 0
3س = 0 <~ نقسم على معآمل الـ س عشآن نطلع قيمته
س = 0 / 3
س = 0

طلعنـآ النقطه ( 0 , 0 )


و بكذآ طلعنــآ النقآط التآليه:

[ ( 0 , 12 ) , ( 15 , 0 ) ] من المعآدله الآولى
[ ( 0 , 15 ) , ( 10 , 0 ) ] من المعآدله الثآنيه
[ ( 0 , 0 ) , ( 0 , 0 ) ] من المعآدله الثآلثه

بعد كــذآ نرسسمهآ على المحآور

تآبعي معي ...!


أول شئ نرسم القيد الآول





بعد كذآ نرسم القيد الثآني









بعدين نرسم القيد الثآلث








خلصنآ من الرسمه , ألحين عرفتي كيف أنرسمت هالرسمه صح ؟؟!!


نكممل ,,,

يقول لنـآ السؤآل الآول :
أي من المنآطق ( I, II , III , IV , V ) تمثل منطقة الحلول الممكنه ؟ ظلليها ؟

نجي لـ رسمتهآ و نشوف النقآط اللي تقآطعت فيها الثلاث قيود و هنآك رحتكون منطقة الحلول الممكنه

تآبعي معي

أنآ عملت على نقآط التقآطع دوآئر










ألحين عرفنآ وين منطقة الحلول نظللهآ , و نختآر الآجآبه III اللي في الرسمه اللي فيالسؤال ^_^












نجي لسؤآلنا اللي بعده ..
أي النقآط ( A , B , C , D , E ) التي تمثل نقطة الحل الآمثل ؟

نروح لـ رسمتنا و نحط المرسآم على خط موآزي لمنطقة الحلول الممكنه
و خلي في بآلك انو الحل الآمثل يقع على أحد أركآن منطقة الحلولالممكنه

تآبعي معي











و نبدأ نمشي ب خط موآزي لحد م نششوف آخر نقطة تقآطع من الحلول الممكنه








طلعت لنآ النقطه D يعني تعتبر أقصصصى نقطه عندنآ




ألحين بآقي لنـآ نطلع قيمة الدآله 20س + 10ص


ننزل من نقآط التقآطع تنقيط على المحآور عششآن نطلع قيمة الدآله


تآبعي معي







بعد م نزلت النقآط طلعت لنـآ الآحدآثيآت ( 8 , 3 ) و ( 4 , 9 )


نعوض فيهآ ب دآلة الهدف


( 20 × 8 ) + ( 10 × 3 ) = 160 + 30 = 190
(20 × 4 ) + ( 10 × 9 ) = 80 + 90 = 170


يعني نقطة الحل الآمثل هي عند الآحدآثيآت ( 8 , 3 )






()




وصل الله و بآرك على الحبيب المبـآرك عليه أفضل الصلآة و أتم لتسليم



أن ششآء الله أكون وفقت في توصيل المعلومه

لآ تحرموني من دعوآتكم الصصآدقه =)