شرحي الموقر لشابتر‎ ‎6إحصاء ‏..‏^‏.‏~‏..

[..Huda Hamad]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته..

أنا هنا رح أكتب الشرح للباب السادس ‏‏<‏‏~من شرحي طبعا..

بس ‏..‏ ما أبغى أحد يقول هذي تتفلسف علينا ومسوية شاطرة ومدري إيش ‏‏<‏‏~ترى أعصب والله هع هع..

بس يعني أنا فاهمه الحمد لله ‏..‏ وحبيت أكتبه لكم بطريقتي ‏..‏ لأني أنا مستواي من مستواكم ‏..‏ وقلت يمكن يكون أحسن وأسهل عليكم ‏..‏ لأن غيري يعني مثلا أستاذة يمكن مستواها أعلى مننا ويمكن يكون أصعب شوي..

وأقول لكم جملتي الشهيرة بالإحصاء..

الإحصاء مو بس حلو ‏..‏ كمان سهل وممتع..

لأني من جد من جد عرفت كيف الإحصاء وفهمته بتركيز..

أنا كتبت الموضوع عشانكم كلكم وكمان فيه بنات طلبو مني ‏..‏ ومره أنبسطت من طلباتهم ‏..‏ لأني قدرت أوصل معلومه ع الأقل لوحده..

إيوه كمان..

ألحين رح أبدأ أكتب الشرح..

بس لا تزعلو علي إذا إتأخرت بالكتابة..

لأني أول شيء ‏..‏ بطيئة بالكتابة ع الكيبورد..

وثاني شيء ‏..‏ لابي المحترم والموقر الغبي جنني وما صار يعجبني أبدا عشان كذا رح أنتب لكم من جوالي ‏‏<‏‏~بعد إسبوع إن شاء الله ترقبوني على قمة إفرست رح أرمي لابي من هناك عشان ينتحر كرهته خلااااااص ‏..‏ ورح تباركو لي بالجديد إن شاء الله..

المهم..

أنا كتبت الموضوع عشان فايدتكم إنتو أولا وأخيرا..

بس كنت متردده أطلبكم طلب..

لأني قلت أكيد رح تسووه بدون ما أطلب إن شاء الله ‏‏<‏‏~واثقة هع هع..

أتمنى تدعوا لي إني أتوفق في تخصصي ‏‏<‏‏~يعني لمن أتخصص السمستر الجاي إن شاء الله..

لأني أحس صرت أخاف شوي من الجامعه والدرجات وكذا..

وبس..

الله يوفقكم دنيا وآخرة ويكتب لكم الخير وين ما كان..

ويرضي عليكم والدينكم طول عمركم..

يا رب..

موفقين كلكم..

..‏^‏.‏~‏..

[عاشقة علم النفس]

بانتظار شرحك

لاني من جد مو فاهمه و لا شي

[Eng.SouL]

يعني محاضرة ولا ملخص؟ ^^"
وبالتوفيق لك يارب ~

[••Cute Girl]

::


نموُوُوُلتي وربي احبببببببببببببببببببكْ


لبيتي طلبي ربي يسعدكْ..


ربي يووفقك في تخصصك..وييسرهـ لكيْ..ويجعله من اسهل مآآآيكوُوُنْ ..


بإنتظآآآرك.. =$



!ّ

[••Cute Girl]

::


ملخصْ يامهندسنآآ..


مثل مآآسوت في الدوري الثاني فديتها ماقصرتْ..شرح ولااحلى من كذآآ..


وجآآوبت على اسئلتنا كلهااْ..


تعطيك المفيد من الآآخرْ..



!ّ

[..Huda Hamad]

chapter6 ..^.~..

The normal distribution .. التوزيع الطبيعي..

أهم شيء لازم تعرفوه في هذا الباب إنو التوزيع الطبيعي يعتمد على الرسم إللي شكلو يكون ‏‎"symitric" متماثل..

يعني اليمين يساوي اليسار تحت المنحنى..

شوفو الصورة الأولى بالمرفقات..

نبدأ بسكشن ‏6-1..

Normal Distribution..

X~N(mean , standard deviation) ..‏ يعني التوزيع الطبيعي يعتمد على المتوسط والإنحراف المعياري..

تعريف التوزيع الطبيعي..

لازم يكون فيه ثلاث أشياء مهمه..

‏"يكون متصل ‏-‏ ‏continuos" .. "يكون متماثل ‏-‏ ‏symitric" .. "يكون على شكل الجرس ‏-‏ ‏bell sheped"..

وشرح التعرف أكثر رح يكون بالخصائص..

ملخص خصائص نظرية التوزيع الطبيعي..

1..‏ لازم تكون على شكل الجرس ‏bell sheped..

2..‏ الmean - median - mode‏ لازم تكون متساوية وكلها مكانها يكون في منتصف الcurve‏ ‏‏"المنحنى‏"‏..

3..‏ الmode‏ إللي هو القيمة الأكثر تكرارا لازم تكون قيمة وحده بس يعني تكون ‏unimodal‏ ‏..‏ لأنها رح تكون بمنتصف المنحنى بس ‏..‏ عشان كذا قلنا قيمة وحدة بس..

4..‏ المنحنى يكون متماثل حول الmean .. يعني ‏
الmean‏ ي
كون ‏
بالمنتصف..

5..‏ المنحنى لازم يكون متصل ‏..‏ يعني يكون ‏no gaps‏ ‏..‏ يعني ما يكون فيه ولا فتحه..

شوفو الصورة بالمرفقات رقم إثنين..

لو كان فيه ‏gap‏ ما رح تكون كل قيمة في ‏x‏ لها قيمة في ‏y بعدين ما رح تصير منحنى..

6..‏ المنحنى لازم ما يكون أبدا لاصق في الx‏ ‏..‏ لأنو لو صار لاصق رح تكون بعض قيم ‏y=0..

7..‏ مجموع المساحة تحت المنحنى تساوي ‏100% إذا أنحسبت بالنسبة ‏..‏ وتساوي ‏1.00‏ إذا أنحسبت بالفاصلة..

8..‏ هذي أخذناها من قبل..

ورح نستخدمها في بعض بعض المسائل أو تكون نظرية..

إللي هي النسب ‏.. 68% - 95% - 99.7%..

..............

The standard normal distribution .. التوزيع الطبيعي القياسي..

يكون فيه الmean=0 ،، standard deviation=1..

عشان كذا رح يكون حسابها من الجدول بس بدون قوانين..

الجدول يكون موجود في نهاية ورقة القوانين..

وهو يكون ثلاث حالات..

الحالة الأولى..

يعطينا قيمة الz‏ ويطلب الarea‏ إللي هي المساحه..

بس يبغى المساحه إللي تكون يسار المنحنى..

رح يعطينا الz‏ وإحنا نطلع المساحه عاااادي من الجدول..

يعني لو كانت القيمة مثلا‎ z=-1.96..

رح نآخذ أول شيء الرقم إللي قبل الفاصلة مع رقم واحد بعد الفاصلة بالإشارة طبعا وندور علية في الجدول بالقيم الأفقية إللي هو رح يكون ‏-1.96..

بعدين نآخذ الرقم الثاني من بعد الفاصلة إللي هو ‏0.06‏ وندور عليه في أعلى الجول ‏..‏ بعدين نآخذ الرقم حق المساحه إللي طلع من إلتقاء هذي الرقمين من فوق ومن الجنب..

المثال من عندي أنا..

شوفو المرفقات رقم ثلاثة..

ثاني حالة..

نفس الأولى بالزبط..

بس فرق إنو يطلب المساحه إللي تكون يمين المنحنى..

بس الجدول ما يطلع إلا المساحات إللي يسار المنحنى..

كيف نطلع إللي يمين المنحنى..

رح نآخذ القيمة عااادي يعني حقت اليسار ‏..‏ بعدين رح نطرح واحد نآقص القيمة إللي طلعت لنا..

لأنو من الخصائص قلنا إنو المنحنى مجموعه كله يساوي واحد..

عشان كذا طرحنا واحد ناقص القيمه اليسرى عشان تطلع القيمة اليمنى..

أنا سويت مثال..

شوفوه في المرفقات رقم أربعة..

ثالث حالة..

إذا كان فيه قيمتين ‏..‏ وهو طلب المساحة إللي بين هالقيمتين..

نطلع القيمتين من الجدول زي كل الحالات إللي قبل..

بعدين نآخذ القيمة الكبيرة ونطرح منها القيمة الصغيرة..

كمان فيه مثال في عليها..

شوفو المرفقات رقم خمسة..

..................

إذا كان في السؤال قال..

Less than يعني أصغر من ‏..‏ نستخدم الحالة الأولى..

More than‏ يعني أكبر من ‏..‏ نستخدم الحالة الثانية..

Between‏ يعني بين قيمتين ‏..‏ نستخدم الحالة الثالثة..

أو ممكن يعطينا إياها بالإشارات..

...............

هذي كلها لو أعطانا الz‏ وطلب المساحه..

بس لو صار العكس..

لو أعطانا المساحه وطلب الz..

نشوف الجدول من جوه يعني القيم إللي داخل الجدول مو الأطراف..

ونبحث عن القيمة إللي أعطانا هي..

وإذا لقيناها ‏..‏ نروح يسار ونشوف طرف الجدول كم قيمته وبعدين نطلع فوق ونشوف من فوق كم القيمة ونجمعها مع بعض ‏..‏ يعني نحطها جنب بعض ‏..‏ رح تطلع لنا قيمة الz..

بس..

هذا سكشن ‏6-1..

..^.~..

[..Huda Hamad]

آسفة الصور إللي بالمرفقات كانت مره كبيرة..

لأني حطيتها على طول بحجمها..

ألحين أكمل الباقي..

..‏^‏.‏~‏..

[د/شهود]

الله يسعدك ياقلبي

ويفتح عليكي دنيا وآخره

[..Huda Hamad]

سكشن ‏6-2..

تطبيقات على التوزيع الطبيعي..

أول شيء لازم نعرف قانونها ‏‏<‏‏~طبعا موجود بالورقة..

Z=(x-mean)/standard deviation..

هذا إذا طلب الz..

وإذا طلب الx..

X=(z . Standard diviation)+mean..

في السؤال رح يعطيك المعطيات كلها..

بس فيه حاجة..

كيف نعرف نفرق إنو إللي أعطانا هي الz‏ ويبغى الx‏ ‏..‏ أو العكس..

الz‏ تكون قيمتها بين ‏-3.4‏ إلى ‏3.4..

والx‏ تكون قيمتها أكبر من ‏3.4..

وبكذا رح نعرف نفرق بين الz‏ و الx..

ولازم لازم لازم ننتبه في السؤال إذا قال..

Less than..

More than..

Between..

لأنو لمن يقول أصغر أو أكبر أو بين قيمتين لمن يطلب الz..

رح نطلع القيمة بالقانون ..‏ بعدين مو خلاص ‏..‏ لا ‏..‏ بعدين نطلع المساحه بالجدول ونشوف على حسب أصغر أو أكبر أو بين قيمتين ‏..‏ رح تكون يسار أو يمين أو بينههم إذا كانو قيمتين..

.................

Determining normal .. التحديد الطبيعي..

هو قيمة الPI..

هذي القيمة تكون محصورة بين واحد وسالب واحد..

وإذا طلع الجواب غير كذا تكون لا تتبع التوزيع الطبيعي..

في السؤال حقها رح يعطيناكل القيم إللي بالقانون وإحنا نعوض بس..

قانونها PI=[3(X bar-median)]/s..

بس..

هذا سكشن ‏6-2..

مره حلو وسهل ويعتمد على سكشن ‏6-1‏ كثييير لأنو كلو تطبيقات عليه..

..‏^‏.‏~‏..

[..Huda Hamad]

سكشن ‏6-3..

The center limit theorm ..‏ نظرية النهاية المركزية..

*Distribution of sample mean ..‏ توزيع متوسطات العينة..

معناه ‏..‏ إنو نآخذ عينات من المجتمع ‏..‏ بعدين نجيب المتوسط لكل عينه ‏..‏ بعدين نجيب متوسط هذي المتوسطات..

‏*‏Sampling distribution of sample mean .. توزيع المعاينة لمتوسطات العينة..

نآخذ تعريفها بس ‏..‏ معناه ‏..‏ هو توزيع يستخدم المتوسطات التي تكون محسوبة من جميع العينات العشوائية الممكنة ‏..‏ ويكون لها أحجام معينة من المجتمع..

*Sampling error ..‏ خطأ المعاينة..

نآخذ تعريفها بس ‏..‏ معناه ‏..‏ الفرق بين مقياس العينة ومقياس المجتمع المناظر له ‏..‏ والفرق يحدد هل الفئة تمثل المجتمع تمثيل جيد أو لا ‏..‏ وكل ما كان خطأ المعاينة أقل كان أفضل..

طبعا هذي تعاريف في الكتاب..

معانا بس معنى التعرف ‏..‏ يعني تفهميه بالإنجليزي وبالعربي عشان يجي نظري..

أنا كتبت ترجمته بالعربي ‏..‏ ورح تلاقوه بالإنجليزي في الكتاب..

...............

الجدول البني إللي بصفحة ‏331..

خصائص توزيع متوسطات العينة..

1..‏ متوسط متوسطات العينة هو نفسة متوسط المجتمع..

2..‏ الإنحراف المعياري لمتوسط العينه أصغر من الإنحراف المعياري للمجتمع ‏..‏ والإنحراف المعياري لمتوسط العينة يساوي الإنحراف المعياري للمجتمع مقسوم على الجذر التربيعي لحجم العينة ‏‏"‏n‏"‏..

هذي كمان موجودة بالكتاب وهنا معناها بالعربي..

قانونها هو ‏..‏ ‏z=(x bar-mean)/(standard deviation/square root of n)..

خذو القانون من ورقة القوانين لأن هنا كتبته بالنطق..

في أسئلتها رح بكون في السؤال هذي الجملة "probabillity that the mean"..

وكمان إنتبهو إذا قال less .. more .. greter .. between..

كذا خلااااااااااااااص..

سهل الشابتر ويجنن..

..‏^‏.‏~‏..