الحمدلله إنو شرحي إلي فات كان مفيد ومفهووم
طيب دحين نبدأ نطبق الحاجات إلي فهمناها ...
السؤال على هذه الجزيئية (إلي هيا إيجاد المساحات والإحتمالية) له عدة طرق
1- يعطيكي رسمة ويقوولك اوجدي المساحة المضللة تحت المنحى.
2- يعطيكي عدد ويقوولك اوجدي احتمااليتو ,
مثل(p(z>a أو(P(z<a
أو(P(o<z<a طبعا a عبارة عن أي عدد.
لا تربشي نفسك وتقوولي وي شنو اللخبطة دي ..... لا ترى كلو سهل وحبة حبة رح تفهميها.
لو إنتي ما تحبي الحفظ رح ترتاحي في الباب دا لأنو اغلبو فهم يمكن 90% فهم يعني بس يحتاج تركيز ومعرفة طريقة الحل.
طيب ندأ بشرح الرسمات إلي ممكن تجي.. وطرييقة الحل إنتي رح تستنتجيها بإذن الله لأنو سهلة نوعا ما
دي الصورة :
اول شيء لازم تعرفيه إنو المساحة الكلية تحت المنحنى = 1 << زي ما قلت لكي في اول شرح.
طيب بما إنو المساحة تحت المنحى = 1
وبما إنو الخط الأحمر (يمثل الوسط الحسابي) ويقع في منتصف المنحنى
بالتالي الخط الأحمر رح يقسم المساحة تحت المنحنى إلى قسمين متسااويين صح ولا لأ؟؟
يعني
على اليمين نص وعلى اليسار نص إلين هنا طيبين وحلوين مع بعض إن شاءالله كل شيء واضح.. ؟؟؟
س/ لا بصراحة الفقرة دي ما فهمتها:
(p(z>a أو(P(z<a أو(P(o<z<a طبعا a عبارة عن أي عدد.
لا لا لا تخافي منها ابدا لأنها مره سهلة مثلا يقوولك اوجدي الإحتمالية لمن تكون z اكبر من a
مثلاً اعطاكي (p(z>0.29 وقتها إنتي رح تطالعي للرسمة وتحددي القيمة 0.29 وتضللي المنطقة إلي على يمين العدد لأنو قلك z اكبر من 0.29
إنت رح ترسمي الرسمة وتحلي وكلو رح يكون سهل بس اصبري شويه ورح تفهمييها اوك؟؟
الخلاصة : المساحة تحت المنحى =1
نص على اليمين والنص الثاني على اليسار
الخلاصة لازم تكوني فاهمتها تمام (حطيها حلق في إذنك)
طيب دحين نشووف كيف تجي الأسئلة والرسمات وكيف نحلها
الحالة الأولى/
شوفي الرسمة دي : تخيلي جاكي سؤال اوجي المساحة المضللة تحت المنحنى التالي:
ملاحظة جدا مهمة : نفس السؤال ممكن ما يعطيكي رسمة بس يطلب الإحتمالية
ويطلب منك إيجاد( P(0<z<a .... يعني مساحة الـ z لمن تكون محصورة بين صفر و z
يعني مثلاً: لو طلب منك إيجاد الإحتمالية دي
( P(0<z<1.48 إنتي اول حاجة تسويها ترسمي المنحى فاضي وبعد كدا تحددي على خط الأعداد قيمة 1.48
وتضللي المساحة من صفر إلي القيمة 1.48 وتبدئي تحليها بنفس الطريق العادية
يلا شوفي الحل كيف:
زي ما قلنا طالب المساحة من صفر لمن a
يعني الحل رح يكون
إنك تشوفي القيمة كم (
قيمة الـ a ... وتقسميها لقسمين وتحسبيها من الجدول) تطلعي المسااحة تبعها من الجدول ..
وقيمة المساحة هيا نفسها قيمة الإحتمااالية
شفتي كيف سهلة ومافيها أي حساابات.
تخيلي جاتك الرسمة نفسها بس العكس بالطريقة دي :
شنو رح تسوي ؟؟؟ لو أخذتي قيمة a وبحثتي في الجدول ماراح تلاقي المساحة المطلووبة
طيب إيش الحل ؟؟؟؟
بكل سهوولة / بالعقل مو احنا اخذنا إنو المساحة على اليمين الخط الأحمر تساوي المساحة إلي على يسارو ؟؟
يعني مثلا لمن يطلب مني إيجاد المساحة من صفر إلى سالب إثنين (
ماراح ألاقي الحل في الجدول)
عشان كدا على طول اعتبر الإثنين موجبة وأقول :
هوا في السؤال دا كإنو طالب المساحة من صفر إلى إثنين
وأوجد المساحة (لأنو هيا نفس المسافات من صفر إلى اثنين.. وبما إنو نفس المسافات رح تكون تفس المساحة إلي في اليمين هيا نفسها إلي في اليسار ).
خلاصة مهمة :
لو كانت قيمة a سالبة نعتبرها موجبة ونكمل الحل عادي.
الحالة الثانية/
لو طلب إيجاد المساحة المضللة تحت المنحى التالي:
وممكن يطلب منك إيجاد( P(z>a
لو طلب الإحتمالية وما اعطاكي رسمة
اول حاجة تسويها ترسمي...
طيب دي كيف ارسمها؟؟
بكل سهوولة رح تشوفي قيمة a كم وبعد كدا تضللي المنطقة إلي بعدها على اليمين لأنو z اكبر من a فهمتي..
لو رسمتيها رح تطلع نفس الرسمة إلي فوق..
شتفي كيف يعني ممكن يعطيكي الرسمة جاهزة او يعطيكي احتمالية وإنتي ترسمي وتحليها.
المهم طيب دي الرسمة كيف نوجد المسااحة فيها ؟؟؟
ركزي وشغلي الشيء في راسك خخخخ :
المساحة المضللة تقع في الجزء اليمين صح ؟
طيب إحنا نعرف إنو الجزء اليمين مساحتو كاملة تساوي نص
بمعنى ثاني لو حسبنا المساحة
من صفر لمن a رح نحصل على ناتج
ولو قلنا :
0,5 ـــ الناتج إلي حسبناه
رح تطلع لكي المساحة المطلووبة اتمنى تكون مفهوومة
ملاحظة: في الشكل دا من الرسومات إنتي رح توجدي مساحة المقطع من صفر إلى a وبعد كدا الناتج تطرحيه من نص (أنتبهي تختاري الإجابة قبل ما تطرحيه عشان لا يضحكو عليكي في الإختيارات)
إنتي لو طالعتي في الرسمة بتركيز تقدري تستنتجي طريقة الحل (
لأنها عبارة عن فهم وليست حفظ)
ولو جاتك العكس زي دي الصورة:
بنفس الفكرة تحليها وتقولي نص ناقص الناتج (لا تنسي تخلي a موجبة)
اتمنى يكووون الكلام مفهووم وسهل
باقي ثلاثة حالات إن شاءالله انزلها في اقرب وقت ممكن
ولو في اي اسئلة انا في الخدمة هع هع هع
