[L I G H T]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة moliana to qualify for a police academy . candidates must score in the top 10% on a general abilities test. the test has a mean of 200 and a standard deviation of 20 . find the lower possible score to qualify .Assume the test scores are normally distributed ممكن اححد يشرححو >_< '

-


بسم الله :")

أنا حشرح دا السؤال بحاول قدر المستطاع يكون مفصل
واللي حيفهم دا السؤال حيفهم 3/4 شابتر 6 باذن الله لانو كلو نفس الفكرة

أول حاجة نشرح السؤال مزبوط بالعربي
يقولنا إنو أكاديمية الشرطة تقبل أصحاب أعلى 10% من نتائج أختبار القدرات العامة
ومتوسط اللي انقبلوا 200 شخص
والانحراف المعياري 20

المطلوب ؟
find the lower possible score to qualify
يعني أقل درجة تم قبولها كم كانت؟


بعد ماتقرأوا السؤال يتضح إنو نورمال دستربيوشن
ليش؟
لأنو أول حاجة هو بنفسه قلنا "Assume the test scores are normally distributed"
تاني شي لأنو المعطيات عبارة عن mean و standard deviation


يعني طريقة حله حتكون حسب شابتر 6
وهي كالتالي /

نحنا في دا الشابتر مطلوب مننا يانوجد x يانوجد z

مين x ؟ هي القيم اللي داخله في النورمال ديستربيوشن وعلى أساسها تطلع قيم المين والستاندارد
ومين z ؟ هي قيم x لكن بعد ماتدخل في الـ Standard normal distribution

الـStandard normal distribution هو نفسو الـ Normal
لكن حالة خاصة منه ،
كيف حالة خاصة؟ الـmean = الصفر ، والانحراف standard deviation = واحد

انتبهوا لهذي النقطة لانها ممكن تكون موضع سؤال نظري ،

نرجع للسؤال
المطلوب هيا x
عشان نوصل للإكس حنعوض في دا القانون :

x = z . σ + μ
هذا القانون هو نفسه قانون الزد لكن هنا ضربنا طرفين في وسطين عشان تبقى اكس لحالها في طرف

المهم عشان نعوض نحتاج زد والباقي خلاص معطى

بما إن الاكس هي أقل شي معناها الـ10% أكبر يعني يمين ولا يسار الاكس ؟
يمينها طبعا

ولمن تكون القيم يمين ونحنا نبغى نوجد less than
نجيب قيمة إكس ونطرحها من 1

وهذا شي ثابت دايما لمن البيانات اللي نبغاها تكون يمين لازم نطرح من 1
أما لو كانت يسار ع طول نجيبها من الجدول بدون طرح

يا الله كثرت كلام

المهم
0.10 - 1 = 1.24

ليش خليناها 0.10 ؟
لانو لازم في دا الشابتر نحول النسب لأحتمالات عن طريق قسمتها على 100

الان بعد ماطلعنا زد خلاص نعوض وتطلعلنا قيمة إكس
وهيا حل السؤال

الجواب = 226

وبس

إن أصبت فمن الله وإن أخطأت فمن نفسي والشيطان
وبالتوفيق ودعواتكم