هنا..تجمع لاسئلة الرياضيات..نُفيد وَ نستفيد ~

[maryam.n]

القسم الثاني من شابتر 5 هو ( قااعدة لوبيتال ) :

قاعدة لوبيتال تقول : لما نجيب النهاية لاحدى الدوال و يطلع الناتج ( 0\0 ) او ( مالانهاية \مالانهاية ) او
( ملانهاية - ملانهاية ) او (ملانهاية * 0)
او

( 0^0) او(ملانهاية أس صفر ) او ( ( واحد أس صفر ) --- و هذه الحالات لها حل خاااص

يقول لوبيتال اذا كانت نهاية دالة احدى هذه الحالات اعلاه ( يعني حالة عدم تعيين , يعني النهاية موجودة لكنها غير ظاهرة هنا ) فإننا نستخدم لوبيتال و طريقته في الحالات الاولى أن :

نشتق البسط لحالة و نشتق المقام لحاله ( يعني شكل الدالة لازم يكون بسط على مقام .... اذا كانت الدالة مثلا ناتجها ( ملانهاية - ملانهاية ) فلازم نغير شكلها بطرق رياضية مثل توحيد المقام او بالتحليل او باخذ العامل المشترك لتكون بسط على مقام .

-----------------------------

اما اذا كان الناتج مثل هذه الحالات ( 0^0) او(ملانهاية أس صفر ) او ( ( واحد أس صفر ) --- و هذه الحالات لها حل خاااص

اكيد حيكون شكل الدالة الاصلي .. ( الاساس ..متغير اللى هو اكس ) مرفوع لأس متغير >>> يعني اكس مرفوعة لاكس

فحيكون الحل :
اولا : ندخل Ln على الطرفين
ثانيا : نشتق >>> اذا طلع عدد أو صفر يسير أوكي احنا ماشين صح
اذا طلع لنا حالة عدم تعين ,, اذا نستخدم لوبيتال مرة ثانية يعني نشتق البسط و المقام

أوكي ... الحين احنا طلعنا اشتقاق الــ Ln فقط

نكمل الحل عشان نطلع نهاية الدالة كلــها

فـــــــ ثالثا : ندخل الــe على الطرفين ( فتروح الــ e مع الــ Ln ) فحيسير عندنا الـe مرفوعة لاس اللى هو Ln الدالة >>> و احنا قيدنا طلعناه من اول اذا نحطه

و يطلع لنا الناتج ..

شوفوا الحل حق اخر مثال في شابتر 5 نفس الشيء



و بكذا نكون خلصنا شرح شابتر 5



بالتوفيق و دعواتكم بتحقيق رغبتي الاول بخير

و اتمنى اكون ساعدت ولو بالقليل