احصاء شابر 6

[samo123]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لنتوكورنيا3 شكرررا يا samo مرررررة .. الله يوفقك ويسهل عليك وعلينا .. انتظر ردك..>>>جارررري الانتظار

آمين يارب الله يسمع منك يلا نبدأ وإن شاءالله تستفيدي

بسم الله الرحمن الرحيم
أول حاجة خدي فكرة سريعة عن الشابتر
شابتر 6 يتكلم عن التوزيع الطبيعي .
إيش هوا التوزيع الطبيعي ؟؟
باختصار هي : التوزيعات الإحتمالية المتصلة والتي اشكالها تشبه الجرس تقريبا << يسمى توزيع طبيعي تقريبي.
إيش يعني متصلة ؟؟
(متصلة: يعني تأخذ جميع القيم سواء كانت صحيحة او عشرية او كسرية )

يسمى بالإنجليزي bell curve or gaussian distribution


التوزيع نوعين هما التوزيع المتماثل والتوزيع المنحني
طيب كيف نفرق بيييينهم ؟؟
في فرق بين التوزيع المتماثل والتوزيع المنحني وهو :

1- لو البياانات تتوزع على جانبي الوسط الحسابي بالتالي يسمى توزيع متماثل (أي بمعنى: أن القيم التي على يسار المنحنى تماثل القيم التي على يمين المنحنى ). للتوضيح اكثر شوفي الصورة توضح لكي إنو القيم متماااثلة حول الخط الأحمر (والخط الأحمر هوا قيمة الوسط الحساابي)
ولو كانت البيانات متماااثلة (أي الخط الأحمر يقسم التوزيع نصفين متساويين) في هذه الحالة تكون قيمة الوسط الحسابي(mean) والوسيط(median) والمنوال (mode) متسااوية

Mean = median = mode



2-اما إذا كانت البيانات تتركز على جهة معنية من المنحى بالتالي يسمى توزيع منحني .
والمنحني له قسمين إما يكون منحني لليسار او منحني لليمين
باختصار:

لو كانت القيم اكثرها على يمين المنحنى يسمى منحني لليسار.(لاحظي إنو العكس لو القيم على اليسار بالتالي منحني لليمين)

شوفي رسمة المنحني لليسار وطبعا باين إنو اكثر القيم موجودة على يمين المنحني


داماً في التوزيع المنحني لليمين يكون mode < median < mean




وإذا كانت القيم اكثرها على يسار المنحنى يسمى منحني لليمين(لاحظي إنو نفس الشيء بالعكس)


شوفي رسمة المنحني لليمين وطبعا باين إنو اكثر القيم موجودة على يسار المنحني


دائماً في التوزيع المنحني لليسار يكون mode > median > mean



بعض من خصائص التوزيع الطبيعي:
1 - شكل وموقع التوزيع الطبيعي يعتمد على حاجتين : الوسط الحسابي والإنحراف المعياري.
2 - التوزيع الطبيعي احادي المنوال (unimodal). يعني القيمة الأكثر تكراارا هي قيمة واحدة ومستحيل توجد قيمتين تكون اكثر تكراراً
3 – جانبي التوزيع الطبيعي لا يلااامس محور السينات مهما امتدت , يعني مهما امتد التوزيع لا يتلااامس مع المحور السيني بل يضل يقترب منها أكثر فأكثر ولا يتلااامس نهائيا.
4 – المساحة الكلية تحت منحى التوزيع الطبيعي = 1 او 100%

دحين لازم تعرفي حاجة إلي هيا >>> إنو في شيء اسمو التوزيع الطبيعي المعياري له خاصيتين.
قبل لا تعرفي الخاصيتين ابا أسألك إيش يعني كلمة معيار ؟؟؟
تقريبا لو حاولتي تجيبي لها معنى يمكن رح تقولي هي كلمة نقوولها على شيء معين ولمن نجي نقيس أي حاجة ثانية نرجع للشيء دا عشان نشوف مقدار جودة الشيء إلي رح نقيسو.... لو كان المعنى مو واضح شوفي المثال دا :

لمن اقوولك إنو الوزن المثالي لأي بنت عمرها 19 سنة وطولها 150 سم هو 65 كجم
دا الكلام معناتو أي بنت عمرها 19 ووطولها 150 المفرووض يكون وزنها 65 كجم صح ولا لأ ؟؟
طيب بمعنى آخر الباحث او الدكتور إلي قال الكلام دا (البنت إلي عمرها 19 سنة ....) وضع معيار عشان لمن تجي تقيسي نفسك وتبي تعرفي إنتي وزنك تمام ولا لأ وقتها إنتي رح ترجعي للمثال او المعيار إلي قالو الدكتور.

يعني لو كان وزنك 62 وعمرك 19 وطولك 150 سم إنتي رح تقولي انا باقيلي ازيد شويه عشان اوصل للوزن المثالي وطبعا إنتي قلتي الكلام دا بنااءً على المعيار إلي قالو الدكتور.

يعني من النهااية كلمة معيار نقوولها على شيء معين(إلي هوا الوزن المثالي في المثال السابق) والشيء دا نرجع له لمن نبغا نعرف مدى جوة الشيء إلي نبغا نقيسو (يعني إنتي رح تقاارني نفسك وجسمك ووزنك بالمعيار المثالي إلي هوا الكلام إلي قالو الدكتور وهوا 19 سنة و150 سم و 65 كجم )
اتمنى تكوني فهمتي معنى معياار.


طيب دحين تعالي نشووف إيش هوا التوزيع الطبيعي المعياري؟
التوزيع الطبيعي المعياري هو توزيع طبيعي, الوسط الحسابي له (mean) = صفر والإنحراف المعياري له (standard deviation) = واحد
إذا الخاصيتين هي : μ=0 and σ =1

في حاجة تانية لازم تعرفيها إنو في عندنا :
توزيع طبيعي: دايما قيمة الــ x تساوي أي عدد والوسط الحسابي أي عدد والإنحراف المعياري أي عدد.
وتوزيع طبيعي معياري: قيمة الــ x تساوي أي عدد والوسط الحسابي صفر والإنحراف المعياري واحد

مثلا لو اعطااكي توزيع طبيعي وطلب المسااحة تحت المنحنى او الإحتماالية (لو طلب منك المساحة تحت المنحنى كإنو بيطلب منك الإحتمالية والعكس صحيح كلها نفس الشيء)
أول حاجة تسويها تحولي التوزيع الطبيعي المعطى في السؤال إلى توزيع طبيعي معياري كيف تحوليييه شوفي معايا بكل سهووله اقوولك كيف:

1-زي ما اتفقنا إنو دايما في التوزيع الطبيعي المعياري قيمة الوسط الحسابي تساوي صفر
2-وقيييمة الإنحراف المعياري تساوي واحد
3-وقيمة الإكس هي نفسها الموجوده في التوزيع الطبيعي. ولكن بعد ما نحولها للتوزيع الطبيعي المعياري نرمز لها z



طيب دحين عندك ثلاثة قيم معلوومة وقيمة مجهووولة وحده إلي هيا قيمة التوزيع الطبيعي المعيااري(z) كيف تجييبيها ؟؟
بالقانون دا :
Z = (x- μ)\ σ
x : هي القيمة المعطاة في السؤال
μ: (الوسط الحسابي)mean وطبعا رح تساوي صفر زي ما اتفقنا فوق
σ: (الإنحراف المعياري)standrad deviation وطبعا رح تساوي 1 زي ما اتفقنا برضو هع هع


لمن تجري العملية الحسابية وتوجدي قيمة الـ z وقتها رح تشتغلي على القيمة دي إلي اوجدتيها وتحسبي المساحة تحت المنحى أو الإحتمالية على ضوء القيمة إلي عندك (مساحة او احتمالية, طبعا كلها نفس المعنى).

كيف تحسبي المسااحة وكيف توجدي الإحتماالية كيف؟ وكيف؟ وكيف ...؟؟؟



إن شاءالله بكرى اشرح لكي اكثر لأنو بصراحة انا نعست وما نمت العصر اليوم
بإذن الله بكرى اكمل لكي شرح


انا ماباكي تقولي إنو دا الولد جالس يستهبل او يتغلى لا وربي
بس انا بقولك كدا عشان تفهمي الكلام إلي كتبتو تمام وغير كدا لأنو من جد تعبان خخخ
وبعد كدا افهمك النقطة إلي بعدها << كدا رح يكون احسن واسهل لكي



إن شاءالله يكون كل شيء مفهووم يارب

لا تنسي تدعييلي :)