ملخص لمادة الاحصاء 111 من مجهودي المتواضع

[فرحة]

مثال 6-16 صفحة 190



اختير طالب عشوائيا من عينه مكونه من 100 طالب من كلية الاقتصاد والاداره
فكان منهم من يدرس دورات تدريبيه
فوجد

20

طالب يدرسون لغة وحاسب الي
ووجد

40

طالب يدرسون حاسب الي فقط
ووجد

25

طالب يدرسون لغه فقط
اوجد الاحتمالات الاتيه :





1 احتمال ان يدرس الطالب حاسب الي
2 احتمال ان يدرس الطالب لغه انجليزيه
3 احتمال ان يدرس الطالب المادتين معا
4 احتمال ان الطالب حاسب الي او لغه
5 احتمال ان لا يدرس الطالب ايا من المادتين





الحل :
عدد عناصر فراغ العينه = 100
S=100

لازم اول شي اجيب فراغ العينه





طيب هو ايش قالي قال 20 يدرسون لغه وحاسب الي
40 يدرسون حاسب فقط
25 يدرسون لغه فقط



هنا حللت المسأله ودا جدا مهم بالذات في المسائل القادمه لانو الي جاي اصعب شويا



المطلوب :

1 احتمال ان يدرس الطالب حاسب الي

هنا انتبه لم يذكر كلمة فقط قال احتمال ان يدرس الطالب حاسب الي ماقال فقط لم يذكر كلمة فقط معناه في طلاب يدرسو حاسب فقط وفيه طلاب بيدرسو حاسب مع لغه فهمتوني


علي طول اجيب احتمال الحادثه الاولي
الحادثه الاولي هي
20 , 40 =A1

احتمال الحادثه الاولي هو
الحل
عدد عناصر الحادثه الاولي ÷ عدد عناصر فراغ العينه الناتج هو ( 1 p(a
20 +40 ÷ 100 = 0.6

من فين جات ال 20 + 40 من عدد عناصر الطلاب الذين يدرسون حاسب فقط وعددهم 40 وال20 هو عدد الطلاب الذين يدرسون لغه وحاسب

عدد عناصر فراغ العينه هو 100 لانو قال ببدايه السؤال عددهم 100





2 احتمال ان يدرس الطالب لغه
انتبهو ماقال كلمة فقط يبغا يتوهنا لكن على مين


اذن نجيب A2 الحادثه
20 , 25


اذن الحل
عدد عناصر الحادثه الثانيه ÷ عدد عناصر فراغ العينه الناتج هو ( 1 p(a
20 +25 ÷ 100 = 0.45


اظن عرفتو من فين جات الارقام ال 20 + 25
وعرفتو من جات ال 100





3 احتمال ان يدرس الطالب المادتين معا
20 = A3

اذنالحل
عدد عناصر الحادثه الثالثه ÷ عدد عناصر فراغ العينه الناتج هو ( 3 p(a
20 ÷ 100 = 0.2





4 احتمال ان لا يدرس الطالب ايا من المادتين
كيف اعرف عدد عناصر A4
عدد عناصر A4 الي هو عدد عناصر الطلاب الذين لايدرسون اي من المادتين
سهله اجمع عدد كل الطلاب الي بيدرسو
20 يدرسو لغه وحاسب + 40 بيدرسو حاسب فقط +25 بيدرسو لغه فقط
اجمعهم يطلع الناتج 85 اطرح الناتج من 100
بيطلع 15
اذن الطلاب الباقيين الي عاطلين ما بيدرسو عددهم 15


اذن صار عدد عناصر A4 معروف عندي وهو 15
اذنالحل
عدد عناصر الحادثه الرابعه ÷ عدد عناصر فراغ العينه الناتج هو ( 1 p(a
15 ÷ 100 = 0.15





5 احتمال ان يدرس الطالب حاسب الي او لغه
انتبهو قالي او
قال حاسب او لغه انتبهتو على كلمة او

انا لما حليتها جمعت 20 + 40 + 25 وقسمت على 100 ودا طبعا كلو عك وغلط لا تسوو زيي


شوفو في صفحة 191 فيه قانون هو كاتبو وماشي عليه في الحل
شايفين كيف حلها
من النواتج حقت الطلاب الذين يدرسون حاسب
وناتج الطلاب الذين يدرسون لغه
والطلاب الذين يدرسون لغه وانجليزي

القانون الي هو كاتبو وماشي عليه قانون اسمو الاحتمال في الاحداث الغير مانعه وموجود في صفحة القوانين صفحة 284
ايش معني الاحتمال في الاحداث الغير مانعه معناه احتمال ممكن يحصل لا يوجد شرط يمنع حدوثه
واحتمال ان يدرس الطالب لغه او حاسب احتمال وارد
اذن الحل هو


=0.6

+

0.45

ــــ

0.2 = 0.85

انتبهو للاشارات





انتهت