الفصل الأول من مادة تحليل الإحصاء115

[awad]

تعريف الإحصاء " هو الإجراءات الرياضية المستخدمة في التنظيم وتلخيص وتفسير المعلومات "
تعريف مجتمع البحث " عبارة عن مجموعة تضم كل الأفراد المعنيين في دراسة معينة "
يعتبر الأفراد المختارين لمجتمع البحث يسمون عينة الدراسة
تعريف العينة " هي مجموعة من الإفراد تم اختيارهم من مجتمع البحث بفرض تمثيل مجتمع البحث في دراسة معينة " ويرمز لها n))

المتغيرات والبيانات في العلوم الإدارية قسمين :

بيانات كيفية (qualitative)


1-البيانات الاسمية ((nominal : وهي بيانات وصفية ، غير عددية مثل الحالة الزوجية .

2-البيانات الترتيبية (ordinal) : هي بيانات تصنف حسب الأفضلية ، وبعبارة أخرى،تظم المتغيرات التي يتم تصنيفها إلى
وحدات مرتبة من أسفل إلى أعلى والعكس .

في البيانات الترتيبية إمكانية التعبير عنها بقيم أو ترتيبات تعكس أهميتها أو حجمها

بيانات كمية (quantity) وتنقسم إلي:

1-البيانات فترية ((Interval : وهي بيانات تعتمد على الترتيب مع استخدام وحدات قياس ثابتة.


2-البيانات القياس النسبي (......) : هي البيانات التي تعتمد على القيم المطلقة


3-بيانات مستوى الرتبة

تقسيم البيانات الكمية حسب طبيعة المتغير
المتغيرات الكمية لها نوعان متغيرات متصلة ـ ومنفصلة
المتغيرات المنفصلة تأخذ المفردات عدداً محدوداً أو معدوداً من القيم والتي غالباً ما تكون أعداداً صحيحة غير كسرية
{لا تأخذ إلا قيماً محددة بين القيم الواقعة بين قيمتين مثل ( عدد غرف المنزل ـ عدد الطلاب ـ عدد السيارات )}
المتغيرات المتصلة متغير غير معدود وعدد قيمة غير محدود ، تأخذ المفردات أي قيمة ضمن مدى القيم الممكنة لذلك المتغير
(تأخذ أي قسمة تختارها من بين القيم الواقعة بين قيمتين مثل ( العمر ـ الطول ـ الوزن ـ درجة الحرارة )
المتغيرات المتصلة يمكن أن تحتوي على كسور المتغيرات المنفصلة لا يمكن أن تحتوي على كسور
عندما يتكون لدينا بيانات متصلة تحتوى على كسور نقوم بتحويلها إلى بيانات منفصلة قبل الشروع في تكوين جدول التوزيع التكراري ويكون تقريب القيم التي تحتوي على كسور بتقريبها إلى أقرب رقم صحيح طول الفئة يفضل أن يكون فردياً لتجنب الكسور
الهدف من وضع البيانات في جداول تكرارية تحتوي على فئات هو : إمكانية تحليل البيانات وتطبيق المقاييس الإحصائية المختلفة عليها للحصول على خصائص مجتمع الدراسة .

خطوات تكوين التوزيع التكراري للبيانات الكمية :
1- تحديد العدد المناسب من الفئات (m)
2- ترتيب قيم المشاهدات تصاعدياً أو تنازلياً
3- إيجاد المدى(R) وهو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في البيانات
4- إيجاد طول الفئة (L)
تمرين 1 :
السؤال :ـ القيم التالية عبارة عن أعمار عينة من المبحوثين ؟
( 35 ـ 60 ـ 15 – 44 – 90 – 53 – 42 )
حديد العدد المناسب من الفئات (m)
ترتيب قيم المشاهدات تصاعدياً أو تنازلياً
إيجاد المدى(R)
إيجاد طول الفئة (L)

*

• تمرين 2 :
  الببيانات التاليه تمثل درجات 60 طالب بمادة الرياضيات
  كبف نعمل الفئات ؟؟؟
  الجواب :بتجميع القيم المتقاربه في مجموعات .... ولا توجد هناك قواعد لتحديد طول الفئه وعددها
  الا أنه من الأفضل أن لايكونطول الفئات صغير وتضيع بذلك فائدة عمل الفئات
  ونعتمد لأيجاد طول الفئه على مدىالبيانات
  والمدى : هو الفرق بين أصغر قراءه وأبر قراءه للبيانات
  
  
• علىمثالنا السابق نوضح كيف نوجد الفئات
• نحسب المدى
• نختار عددالفئات التي نريد عملها * 5 * مثلاً

نحسب طول الفئة بأن نقسم المدى على عددالفئات ونقرب خارج القسمة إلى واحد صحيح
وفي مثالنا السابق يكون طول الفئة L :
يقرب فيصبح L = 10
نختار أصغر قراءه في البياناتلتكون بداية الفئة الأولى المقربة
ونضيف لها طول الفئة لنحصل على بداية الفئةالثانية المقربة
مثالنا :
بداية الفئة الأولى المقربة = 50
نضيف لهاطول الفئة
لنحصل على بداية الفئة الثانية المقربة 50+10=60
وهكذا لباقيالفئات ......
الآن نوجد نهاية الفئات
بداية الفئة الأولى المقربةأوجدناها نوجد نهاية الفئة الأولى المقربة بإضافة " طول الفئة مطروحاً منه واحد إلىبداية الفئة
في مثالنا تكون نهاية الفئة الأولى المقربة
50+9= 59 نهايةالفئة الأولى المقربة =59
ونهاية الفئة المقربة الثانية=69
.....وهكذا لباقيالبيانات ....
*



Fi : تكرار الفئة
∑fi: مجموع تكرارات وهو = عدد المفردات في العينة
∑: سيجما
Xi: مركز الفئة
N: عدد المفردات في العينة
Pi: نسبة تكرار الفئة إلي مجموع التكرارات
∑Pi: مجموع نسبة تكرارات الفئة